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20. 有一個以密度為 2.5 g/cm3 的材質製成之容器甲,將其置入另一 盛水容器中,容器甲會浮在水面上,如圖(十二)所示。若用手 扶住容器甲,並在容器甲內倒滿水,釋放之,待靜止平衡後, 容器甲的浮沉情形最可能為下列何者?
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國中會考基測◆自然科- 107 年 - 107國中會考-自然#68951
答案:D
難度: 簡單
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紀小妹 大三上 (2018/05/28) 碗材質本身的密度>1所以會沉由於原... (內容隱藏中) 查看隱藏文字 |
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前往解題 107國中會考自然科第20題
題目
有一個以密度為2.5 g/cm3的材質製成之容器甲,將其置入另一盛水容器中,容器甲會浮在水面上,如圖(十二)所示。若用手扶住容器甲,並在容器甲內倒滿水,釋放之,待靜止平衡後,容器甲的浮沉情形最可能為下列何者?
答案
D
解析
本題主要是問浮力的觀念。
設容器甲外圍的體積 = V
容器甲在液面下的體積大約佔一半 = 0.5V
水的密度D水= 1 g/cm3
浮體的浮力
= 物體在液面下的體積 × 液體密度 = 物重
= 0.5V × 1 = 0.5V = 容器甲的重W甲
已知容器甲的密度D甲 = 2.5 g/cm3
設容器甲實際的體積 = V甲
V甲 = W甲 / D甲
= 0.5V / 2.5
= 0.2V
設容器甲倒滿水的體積 = V水
V水 = V - V甲
= V - 0.2V = 0.8V
因為D水= 1 g/cm3
所以W水= 0.8V
D混合(容器甲+水) = (W甲+W水) / (V甲+V水)
= ( 0.5V +0.8V) / (0.2V +0.8V)
=1.3 g/cm3 > D水 (沉體)
選項(D) 沉體是正確。
所以答案選D。
解題技巧
本題中的關鍵詞「在容器甲內倒滿水」,總重 = 容器甲重 + 水重,總體積 = 容器甲外圍的體積,所以(容器甲 + 水) 的密度 > 水的密度,是沉體。
知識節點
浮力
原理
一、浮力:物體在液體中,液體給予物體一個向上的作用力,這個作用力稱為浮力。
1.浮力定義
(1)物體在液體中,所減輕的重量。
浮力 = 物體在空氣中的重量 - 物體在液體中的重量。
B = W物空氣 - W物液體
(2)物體沒入液體中,所排開的液重。
浮力 = 物體沒入液體的體積 × 液體密度。
B = V沒入液體 × D液體密度
2.阿基米德原理:(浮力原理)
(1)阿基米德提出。
(2)浮力 = 物體在液體中所減輕的重量 = 物體排開同體積的液體重。
3.浮力計算
(1)判斷沉浮:
浮體:D物 < D液
沉體:D物 > D液
靜置任何位置:D物 = D液
(2)代入公式:
浮體的浮力 = 物體在液面下的體積 × 液體密度 = 物重
沉體的浮力 = 物體體積 × 液體密度
靜置的浮力 = 物體體積 × 液體密度
= 物體體積 × 物體密度 (D物 = D液)
= 物重