一次函数计算器

APP说明

三元一次方程式 求解是一个在线工具，解决了3个未知变量的代数运算。每个方程含有未知变量X，Y和Z。这三元一次方程未知计算器计算的变量X和Y的输出值的输入值X，Y和Z系数。在数学计算中，有许多情况出现在使用含有3个未知变量的方程，需要解决更进一步的计算。

含有三个未知数并且未知数的的项的次数都是一，这样的整式方程叫做三元一次方程

共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组整式方程，叫做三元一次方程组

使用说明

1X + 3Y + 2Z = 5

1X + 2Y + 1Z = 0

4X + 3Y + 5Z = 7

点击"求解"，点击输出

结果:

X =-4.6667

Y =-0.3333

Z =5.3333

APP说明

把方程变成 X= 的形试，比如 X+2=2+3，要变成X=的形试就要把 X+2= 里的+2移到等号右边 ，写成X=2+3-2 。

这个原理其实就是方程两边同时加上或减去一个数 方程不变的原理：

X+2=2+3

X+2 （-2）=2+3（-2）

推出 ：X=2+3-2

再比如 ：2X+10=X-8+2

把X先移到左边 2X-X=-8+2-10 （2X-X 中的-X是由上面X移到左边变号得来的，-8+2-10中的-8是由把X这一项拿走了剩下的，可以把X看成是+X，-10是由左边+10移项变号得来的）

再计算 X=-16

使用示例

输入方程式：= 2x+3y=10

计算值： =y

点击"计算"，输出结果

方程移位：y=(-2x+10)/(+3)

如果直线上有两点，你可以求出直线的方程。然而，对于直线方程，存在着不同的形式。在这里你可以找到两个计算直线方程的计算器:

• 第一个计算器求截斜式直线方程, 即,
  
  它还输出斜率和截距参数，在坐标图上显示为直线。

• 第二个计算器可求参数形式的直线方程, 即,
  
  它还输出方向向量，并在坐标图上显示直线和方向向量。

计算器下面的文本和公式描述了如何从两点手动求出直线方程。

两点的截斜式直线方程

第一点

第二点

两点的参数直线方程

第一点

第二点

如何求截斜式直线方程

让我们从两个已知点求直线方程的截斜式 和.
我们需要求斜率 a 和截距 b.
对于两个已知的点，关于 a 和 _b_我们有两个方程

我们用第二式减去第一式

在此

注意 b 可以这样表达

因此，一旦我们有了 a, 计算 b 就很简单，只要把 或 代入上面的式子中。

最后，我们用算出的 a 和 b 写成如下的结果

垂线方程

注意，垂线的斜率和截距是未定义的，因为直线平行于y轴。 在这种情况下，方程变成了

水平线方程

注意，水平线的斜率为0，截距等于交点的y坐标，因为这条线平行于x轴。在这种情况下，方程变成了

求直线的截斜式方程的例子

题目:求给定点 (-1, 1) 和(2, 4)的截斜式直线方程
解答:

1. 计算斜率 a:
   
2. 用任意一点的坐标计算截距 b 。 这里我们用坐标 (-1, 1):
   
3. 写出最后一个直线方程(斜率可以不写，因为它等于1):
   

这就是你如何将这个问题输入到上面的计算器中: 截斜式直线方程的例子

参数直线方程

我们用两个已知点 和 求直线方程的参数方程。
我们需要找到方向向量的分量，也就是位移向量。

这个向量量化了沿着从第一个点到第二个点的直线的假想运动的距离和方向。

一旦我们有了从到的方向向量，我们的参数方程就是

注意，如果 , 那么 并且如果 , 那么

垂线方程

注意，垂线的水平位移为零，因为直线平行于y轴。在这种情况下，直线方程变成了

水平线方程

注意，水平线的垂直位移为零，因为直线平行于x轴。在这种情况下，直线方程变成

求直线参数方程的例子

问题:求给定点 (-1, 1) 和 (2, 4)的参数直线方程
解答:

1. 计算位移矢量:
   
2. 写出直线方程: