2016-02-16 关键词:RSM方法、田口方法 导语:本文将就试验设计中比较经典的因子试验(包括全因子试验和部分因子试验)和RSM与田口方法进行比较,以期对产品和工艺设计工程师有所启迪,希望能更好地帮助大家更准确的选择合适的试验设计方法。 笔者在长期给著名大企业进行DOE/SPC咨询的过程中发现,面对这些试验方法,工程师们往往不清楚应采用哪一种方法最合适。经常是采用了不恰当的试验方法,没有取得预期的效果。需要指出的是:DOE的关键在于选择合理的试验方法和试验策略,而不是试验后的数据分析。田口方法主要提出者田口博士曾讲过,应把80%的时间花在工程分析和试验计划制定上,20%的时间花在运行试验和结果分析上。GE Box(西方经典试验设计的代表人物)也指出,如果一个试验开始设计得很好,其结果会很明显地表现出来;相反,如果一个试验设计得不好,再复杂的数学分析也无济于事。 因此,本文将就试验设计中比较经典的因子试验(包括全因子试验和部分因子试验)和RSM与田口方法进行比较,以期对产品和工艺设计工程师有所启迪,希望能更好地帮助大家更准确的选择合适的试验设计方法。 首先,因子试验、RSM方法和田口方法都应用了正交表安排试验。利用正交表安排试验,优点在于:计算某列不同因素不同位级的平均结果时,其它列因素的各位级出现的次数相同,因而计算的平均结果能最大程度地反映本列各因素的效果;其次,利用正交性,即两列相乘结果等于第三列的性质,可在考虑主因素效果的同时考虑交互作用的效果:第三,正交表计算出的方差最小。 在实际工作中,采用经典试验方法的顺序一般是先进行部分因子试验,找出关键因素,再进行全因子试验。若全因子试验结果表明模型可能非线性,则进一步采用RSM进行优化。实际上,因子试验方法也可以看成响应曲面为平面的RSM问题。若因子试验中无交互作用,则它是n+1维空间上的平面;若存在交互作用,则是一个带扭曲的平面。因此,作为一般情况,可以仅考虑RSM与田口方法的特点比较。 虽然田口方法与RSM有相同的试验思想,但田口方法主要源于实际工作中,而RSM具有严格的数学推理与逻辑缜密性,两种方法特点可谓大相径庭。 1. 就出发点来说,田口方法指导思想是以尽可能低的成本(选取质量波动大的元件),通过试验找出元件的水平组合与级别组合,以期望产品对元件特性波动与产品环境波动的灵敏度最低。田口方法着眼于易于理解性、简便化、易操作性,他认为工程师不需发现因果关系和理解事物发生的机理。因此,田口方法更重视对试验结果的分析评价,较少研究响应过程特性,且他寻求的是满意解。RSM方法由工程界与统计界共同提出,具有严格的理论基础。它的试验步骤是试验→显著性检验→模型拟合→模型诊断及解释→验证结论的一系列过程。该类方法充分研究响应过程与结果,寻求最优解。传统方法步骤多,较复杂,尤其不易为初学者接受。RSM的应用需要大量计算,必须借助计算机及一定的工具才能完成。 2. 从过程优化的角度看,RSM方法充分拟合响应曲面,使试验者充分了解响应相对于影响因素的变化。虽然RSM的目的是求最优解,但通过对过程的回归拟合和响应曲面、等值线的绘制,可求出相应于各因素水平的响应值。则当实际过程中存在因素水平限制,或通过价值工程分析出产品质量需求,进而期望降低成本时,可在图中取点,求出相应的数值。利用田口方法,只能求出一系列固定的点,给试验者留下用统计分析求最优解只需一轮试验的印象。由于田口方法得出的是单点水平,所有的限制条件必须在试验前进行考虑。当试验者有实际理由拒绝最优条件点时,利用RSM的序贯方法是一种更好的选择。另外,采用RSM序贯试验,工程师可以逐步了解工序的工艺特点和规律。 3. 从试验次数来看,有人认为田口方法减少了试验次数。仔细观察一下便会发现,田口方法的内、外表分别采用部分因子试验,在各表内部的确减少了试验次数。但由于田口方法采用内外表直积的方法,实际测试点数等于内、外表点数之积。对于RSM方法,由于其采用序贯方法,会进行几次不同的试验,测试点数亦不能算少。关于试验点,RSM与田口方法的主要区别在于其取值范围。为获取稳健性,且由于试验不采用序贯方法,田口方法中同一因素各水平取值范围较大。RSM则相对较小,便可避免忽略各水平间存在的显著性变化。 4. 从对均值与方差的处理上看,田口方法利用信噪比SN将均值与方差同时列入考察范围。田口玄一第一次将该思想引入试验设计中,并在实际应用中取得了显著的成效。但是,田口方法要求模型的单调性,而SN的计算式却应用二次方及对数变化,不能满足这一需求。RSM建议采用双曲面方法,将均值与方差的均衡交给试验者与工程师决定,充分发挥其主观特性,并在一定程度上缓解该方法大量使用计算机的机械性。综合以上讨论,因子试验、田口方法、RSM方法各有优、缺点,适用场合也有所不同。
基于以上分析对比,因子试验、RSM方法及田口方法各有优缺点,且适用于不同的试验场合。由于这几种方法存在许多共同之处,而且由于使用场合仅仅是一个相对概念,工程师应当切实根据不同的试验目的、试验工具、试验条件及试验限制选择不同的试验方法。同时,试验方法也应当根据实际情况进行调整与改进。
正交试验和田口方法都是日本学者田口玄一提出的。正交试验是利用正交表安排试验方案, 并对结果进行计算分析, 最终迅速找到优化方案。 三次设计是一种以正交试验为基础,在产品优化设计方面的具体设计方法,田口玄一认为设计一个新的产品或者一种新工艺,可以分为三个阶段进行:
二者都需要用到正交表作为工具,正交表的设计,推荐使用SPSSAU-数据科学分析工具,只需要输入实验的因素数和每个因素的水平数,即可轻松得到最合适的正交表: 比如要设计有3个因素,每个因素三个水平的正交实验,可以在SPSSAU中直接输入因素的个数和每个因素的水平数,如下图: 然后点击开始分析,即可一键得出正交设计表: 设计好实验正交表,需要进行正交试验,完成实验之后,往往需要对正交试验进行分析,分析的方法包括两种,一种是极差分析(也称直观分析法),二是方差分析法。SPSSAU都提供一键分析。
关于正交表的选择,如果不希望SPSSAU系统自动生成,也可以自己选择,点击【自选正交表】-在【常用正交表】下拉框中选择合适的。 如果常用表中没有,也可以通过输入正交表ID的方式,选择需要的表, SPSSAU暂时提供186种正交表,(水平数量全部均小于10),需要可下载查看:SPSSAU正交表手册 SPSSAU提供部分正交表更多关于正交实验的总结,可以看下面这篇文章: 正交试验以及极差分析怎么做?可以看这篇文章的步骤 参考文章: SPSS在线_SPSSAU_正交实验 SPSS在线_SPSSAU_极差分析
共同之处是两者都用到了正交表,但是计算公式与计算方法完全不一样,研究目的也不一样。 正交实验法是研究系统的输入端的控制因子对输出端的特性值的响应性影响。最佳条件是根据 响应性最高的因子进行选择的。田口方法则是研究各种环境下整个系统的稳定性的,而且设计了评测稳定性的参数SN比。通常田口方法中的参数设计会采用两步设计法,第一步设计并选定最大SN也就是最稳定的条件,第二部根据实现定义的感度来选择合适的条件。 举个简单的例子,比如炮弹射击实验,可以调节设计角度,滑膛长短,炮弹引爆燃烧时间等等因子。正交实验法的话,就是罗列个中参数,设定目标特性值,最终选择最接近目标特性值的参数作为最佳选择。田口方法的话,会先选出炮弹落击点范围最小,也就是最稳定的参数条件,这是SN最高,这时候你缩小范围的落击点如果偏离的你的目标点,这时候就是感度调节对目标绝对值影响较大的参数。这样最终通过田口方法设计的系统,既可以满足绝对目标落击点的要求,而且射击的落击点的偏差会非常小且稳定。 |