有 一個 以密度為 2.5 g cm3 的材質 製 成 之容器甲,將其 置 入 另一 盛水容器中,容器甲會浮在水面上,如圖 所

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20. 有一個以密度為 2.5 g/cm3 的材質製成之容器甲，將其置入另一 盛水容器中，容器甲會浮在水面上，如圖(十二)所示。若用手 扶住容器甲，並在容器甲內倒滿水，釋放之，待靜止平衡後， 容器甲的浮沉情形最可能為下列何者？

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國中會考基測◆自然科- 107 年 - 107國中會考-自然#68951

答案：D
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107國中會考自然科第20題

題目

有一個以密度為2.5 g／cm3的材質製成之容器甲，將其置入另一盛水容器中，容器甲會浮在水面上，如圖(十二)所示。若用手扶住容器甲，並在容器甲內倒滿水，釋放之，待靜止平衡後，容器甲的浮沉情形最可能為下列何者？

答案

D

解析

本題主要是問浮力的觀念。

設容器甲外圍的體積 = V

容器甲在液面下的體積大約佔一半 = 0.5V

水的密度D水= 1 g／cm3

浮體的浮力

= 物體在液面下的體積 × 液體密度 = 物重

= 0.5V × 1 = 0.5V = 容器甲的重W甲

已知容器甲的密度D甲 = 2.5 g／cm3

設容器甲實際的體積 = V甲

V甲 = W甲 / D甲

= 0.5V / 2.5

= 0.2V

設容器甲倒滿水的體積 = V水

V水 = V - V甲

    = V - 0.2V = 0.8V

因為D水= 1 g／cm3

所以W水= 0.8V

D混合(容器甲+水) = (W甲+W水) / (V甲+V水)

  = ( 0.5V +0.8V) / (0.2V +0.8V)

  =1.3 g／cm3  ＞ D水   (沉體)

選項(D) 沉體是正確。

所以答案選D。

解題技巧

本題中的關鍵詞「在容器甲內倒滿水」，總重 = 容器甲重 + 水重，總體積 = 容器甲外圍的體積，所以(容器甲 + 水) 的密度 ＞ 水的密度，是沉體。

知識節點

浮力

原理

一、浮力：物體在液體中，液體給予物體一個向上的作用力，這個作用力稱為浮力。

 1.浮力定義

 （1）物體在液體中，所減輕的重量。

     浮力 = 物體在空氣中的重量 - 物體在液體中的重量。

      B = W物空氣 － W物液體

 （2）物體沒入液體中，所排開的液重。

浮力 = 物體沒入液體的體積 × 液體密度。

B = V沒入液體 × D液體密度

 2.阿基米德原理：（浮力原理）

（1）阿基米德提出。

（2）浮力 = 物體在液體中所減輕的重量 = 物體排開同體積的液體重。

 3.浮力計算

 （1）判斷沉浮：

               浮體：D物 ＜ D液

               沉體：D物 ＞ D液

       靜置任何位置：D物 = D液

（2）代入公式：

   浮體的浮力 = 物體在液面下的體積 × 液體密度 = 物重

      沉體的浮力 = 物體體積 × 液體密度

  靜置的浮力 = 物體體積 × 液體密度

             = 物體體積 × 物體密度  (D物 = D液)

                 = 物重