LOG是什么函数？

幂函数指数函数对数函数专练习题含答案

14、函数(-1)log (3-)x y x =的定义域是 。 15、2lg 25lg 2lg 50(lg 2)++= 。 16、函数) ()lg f x x =是 (奇、偶)函数。 三、解答题: 17、已知函数 1010 () 1010 x x x x f x

LOG函数语法: LOG(number,base) 参数说明: number:为用于计算对数的正实数 base:为对数的底数.如果省略底数,假定其值为10 LOG函数使用注意事项: 1.如果参数Number为0或负值,函数LOG

LOG函数Log 函数性质 基本性质: 1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(a^b)=b 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M

log函数运算公式 log函数运算公式是y=logax（a>0 & a≠1）。1、对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，则x叫作以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于l

y=logax是对数函数，对数函数的反函数是指数函数（a大于0且a不等于1）.详细解释如下：log函数介绍 LOG函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，又称对数函数

matlab中In函数用log表示。matlab中自然对数函数ln()用log()表示，例如：>> e = exp(1);>> log(e) ans =1 另外：对于常用的如以2、10为底的对数，分别用log2()和log10()表示。对于

log表示对数函数。一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数,它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

log对数损失函数 log对数损失函数的标准形式如下: 特点: (1) log对数损失函数能非常好的表征概率分布,在很多场景尤其是多分类,如果需要知道结果属于每个类别的

Log-Cosh是一个回归损失函数,它比L2更平滑的损失函数。Log-cosh是预测误差使用的数学函数是双曲余弦的对数。公式如下: 优点:1. 该损失函数 数学意义近似 (x^2)/2;其中,对于非常大的

Excel函数详解:LOG函数用法 函数是预先编写的公式,可以对一个或多个值执行运算,并返回一个或多个值。函数可以简化和缩短工作表中的公式,尤其在用公式执行很长或复杂的计算时。LOG

log表示对数函数。一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数,它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定

3、定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；4、单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；5、0<a<1时，在定义域

损失函数用来评价模型的预测值和真实值不一样的程度,损失函数越好,通常模型的性能越好。不同的模型用的损失函数一般也不一样。 1.5 本文重点阐述: 用于逻辑分类相关的损失函数:0-1

返回数值的自然对数。 Log(number) number参数是任意大于 0 的有效数值表达式。 说明 Logn(x)= Log(x) / Log(n) 以下示例为一个自定义的Function过程,该过程计算以 10 为底的

LOG 函数按所指定的底数,返回一个数的对数。 LOG 函数详解 LOG 按所指定的底数,返回一个数的对数。 语法 LOG(number,base) Number 为用于计算对数的正实数。 base 为对数的底

函数LOG10 与之类似,但始终返回常用对数,即以 10 为底的对数。 示例 下面的公式返回相同的结果 2。 =LOG(100,10) =LOG(100) =LOG10(100) 请参阅 参考 EXP 函数 ...

本文介绍Microsoft Excel中LOG函数的语法和用法。 LOG函数适用于:Excel2003、Excel2007、Excel2010、Excel2013、Excel2016。 函数说明 LOG函数的主要作用是按所指定的底数,返回一个

基本性质： 1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(a^b)=b 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(

什么是LOG函数啊,怎么理解? 对数的定义:通常,如果AX=n(A>0,A≠1),那么数字x称为以A为底n的对数,表示为x=Logan,读作以A为底n的对数,其中A称为对数的底,n称为真

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指数与对数

什么是指数？

什么是对数？

对数与指数相反。

它是这个问题的答案："什么指数会得到这个结果？"：

这问题的答案是：

用以上的例子：

• 指数用 2 和 3 来得到 8 （2乘3次为8）
• 对数用 2 和 8 来得到 3 （2 成为 8，当把3个2乘在一起时）

对数的意思是： 用几个 数与自己乘在一起会得到另一个数

所以对数的答案是指数：

（去这里看看指数、根和对数的关系。）

一起用

指数与对数时常用在一起，因为它们的效果是"相反"的（但底"a"要相同）：

指数与对数互为"反函数"

先做一个，然后做另一个，就还原了：

但光看名字不能猜到它们是相反的……

你可以这样想：ax  "向上"，loga(x)  "向下"：

• 向上走，然后向下走，你回到原处：向下(向上p(x)) = x，
• 向下走，然后向上走，你回到原处：向上(向下(x)) = x

无论如何，重点是：

指数函数可以"还原"对数函数的效果。.

（反过来也一样）

看这个例子：

举例： log3(x) = 5，x 是什么？

我们可以用以3为底的指数来"还原"对数：

再来一个：

例子：y=log4(1/4)，求 y

开始
每边都用指数函数：
简化：		4y = 1/4
小窍门：1/4 = 4-1
所以：		4y = 4-1
故此：		y = -1

对数的特性

对数的其中一个强大功能是把乘变成加。

loga( m × n ) = logam + logan

"乘的对数是对数的和"

为什么是这样？看附注。

用这特性和指数定律，我们得到以下有用的特性：

记着：底 "a" 一定要相同！

以前甚至有专门为此而设的对数表书。

我们来玩玩：

例子：简化 loga( (x2+1)4√x )

不能再简化下去了……不能简化这个：loga(x2+1).

答案：4 loga(x2+1) + ½ loga(x)

注意：没有处理 loga(m+n) 或 loga(m−n)的规则

我们也可以"反过来"用对数的特性来组合对数：

例子：把loga(5) + loga(x) − loga(2) 变成一个对数：

答案：loga(5x/2)

自然对数和自然指数函数

底是e（"欧拉数" = 2.718281828459……）的对数叫：

• 自然对数 loge(x)

  通常写为 ln(x)

• 自然指数函数 ex

它们仍然可以互相还原：

ln(ex) = x

e(ln x) = x

这是它们的图：

自然对数		自然指数函数
f(x) = ln(x)的图		f(x) = ex的图
穿过 (1,0) 和 (e,1)		穿过 (0,1) 和 (1,e)

它们是同一条曲线，不过x轴 和 y轴 对调了。

这也显示出它们是反函数。

在计算器上，自然对数是 "ln" 键。

你应该尽量使用自然对数和自然指数函数。

常用对数

底是10的对数叫：

• 常用对数 log10(x)，有时写为 log(x)

工程师时常用到它，但数学里很少用。

在计算器上，常用对数是 "log" 键。 它的有用之处是告诉你数在十进制里 "有多大"（你要乘几个10）。

例子：计算 log10 100

10 × 10 = 100，所以2个 10乘在一起的积是 100：

log10 100 = 2

同样， log10 1,000 = 3，log10 10,000 = 4，依此类推。

例子：计算 log10 369

这个最好用计算器的 "log" 键：

log10 369 = 2.567……

改变底

如果我们想改变对数的底呢？

容易！用这个公式：

"x 增大，a 减小"

你也可以把 logb a 作为 "转换因数"（公式如上）：

loga x = logb x / logb a

用这个公式，我们可以转换为任何的底。

另一个有用的特性是：

loga x = 1 / logx a

看到 "x" 和 "a" 换位吗？

例子：计算 1 / log8 2

1 / log8 2 = log2 8

2 × 2 × 2 = 8，所以3个 2乘在一起的积是 8：

1 / log8 2 = log2 8 = 3

我们常用自然对数，所以最好记着：

loga x = ln x / ln a

例子：计算 log4 22

我的计算器没有 "log4" 键…… ……但它有 "ln" 键。我们来用它：

log4 22 = ln 22 / ln 4 = 3.09.../1.39... = 2.23 （保留三位小数）

这答案的意思是什么？它的意思是 4的2.23次幂等于22。我们来检测：

检测：42.23 = 22.01（差不多了！）

再来一个例子：

例子：计算 log5 125

log5 125 = ln 125 / ln 5 = 4.83.../1.61... = 3 （绝对精确）

我知道 5 × 5 × 5 = 125（3个 5 的积是 125），所以答案应该是 3。对了！

现实应用

在现实世界里应用对数的实例：

地震

地震的振幅是以对数尺度显示。

著名的"里氏地震规模"用这个公式：

M = log10 A + B

其中： A 是地震仪测量的振幅（单位为毫米）
B 是距离校正系数

现今有更复杂的公式，但都是用对数尺度。

声音

响度的单位是分贝（简写为dB）：

响度（dB） = 10 log10 (p × 1012)

其中 p 是声压

酸性的或碱性的

酸性（或碱性）的测量单位是 pH：

pH = −log10 [H+]

其中 H+ 是溶解的氢离子的摩尔浓度。
注意：在化学， [ ] 代表摩尔浓度（克／升）。

更多例子

例子：解 2 log8 x = log8 16

可是……可是……可是……不能有负数的对数！

所以 −4 的解是未定义的

答案：4

检验：用计算器来检验……也用 "-4"来试试看。

例子：解 e−w = e2w+6

答案：w = −2

检验：e−(−2)= e2 and e2(−2)+6=e2

附注：为什么 log(m × n) = log(m) + log(n)？

要知道为什么，我们需要用

首先把 m 和 n 变成 "对数的指数"：
	然后用指数定律 最后把指数还原。

这是数学里时常用到的"高招"："这里做不行，我们就去那边做，然转换回来"

对数是什么意思？

LOG是怎么算的？

怎么用Log？

对数是什么时候学的？