小明買了 5 元及10 元的郵票若干張且總價錢不超過 40元,若此兩種郵票都有買則共有幾種買法

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上一題

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清朝的貴族 , 清朝的古人 , 當然都作古了
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6-06 國小社會
6-04 國小數學

下ㄧ題

查單字:關

26.有一數學問題：「小明到郵局，買了 5 元郵票和 12 元郵票共 10 張，付了 71 元。問小明買了 5 元和 12 元郵票各幾張？」
甲、乙兩位學童的解法如下：

關於兩位學童的解法，下列敘述何者錯誤？
(A) 甲學童的①是假設買 10 張都是 12 元郵票
(B) 甲學童的②是如果全部買 12 元郵票，須多付 49 元
(C) 乙學童的③中的 7，是指 5 元和 12 元郵票的價差
(D) 乙學童的④中的 3，是指 3 張 5 元的郵票

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教師檢定(教檢)◆國民小學◆數學能力測驗- 110 年 - 110 高級中等以下學校及幼兒園教師資格考試_國民小學：數學能力測驗#99817

答案：D
難度： 簡單

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帥哥王子小六下 (2021/07/19)

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wooo 高三上 (2021/07/19)

(D) 乙學童的④中的 3，是指 3 ★ 5 ...

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Chen Chen 大三下 (2021/07/19)

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查單字:關

懸賞詳解

國三自然上第一次

題組龍龍做完單擺小角度擺動實驗後，實驗結果如附表，請回答21～22題：【題組】21.從哪些實驗數據可以推論「擺錘質量對單擺週期的影響」？ ...

50 x

前往解題

懸賞詳解

國三數學下第一次

9. 附圖是底圓半徑為6公分，高為20公分的圓柱體。若＝5π公分，從A點繞一圈到B點的最短距離為多少公分？ (A) 9π (B) 11π (C) 13π (...

50 x

前往解題

_____國中____學年度_____學期

____年___班座號_____ 姓名：_____ 數學第____次段考

得分：

一、單選題：
( )1. x＝1，y＝2是下列哪一個二元一次方程式的解？
(A) 7x＋3y＝10 (B) 2x－y＝0 (C) 2x＝5y＋1 (D) 2x－3y＋5＝0
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )2. 二元一次方程式2x＋3y＝6有多少解？
(A) 無限多組解 (B) 恰有一解 (C) 無解 (D) 以上皆非
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )3. 二元一次方程式3x－y＝12的正整數解有幾組？
(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 無限多
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )4. 下列何者為二元一次方程式？
(A) 2x2＋y＝5 (B) x＋1 y ＝3 (C) y＝| x |－5 (D) 5x＋3y＝0
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )5. 下列關於二元一次式x－9y＋1的敘述有幾項錯誤？
(1) x項的係數為0 (2) y項的係數為9 (3) 常數項為1
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )6. 小明買了3元和5元的郵票共計90元，若每種至少買一張，則他有幾種買法？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )7. 小明買了5元及10元的郵票若干張，且總價錢不超過40元。若小明共花了40元買郵票，且每種郵票至少買一張，則共有幾種買法？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )8. 小菁的錢包內有佰元鈔票x張，仟元鈔y張，試問錢包內共有多少元？
(A) x＋y (B) 10x＋y (C) 100x＋10y (D) 100x＋1000y
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )9. 已知x＝4，y＝－1，則下列哪一個二元一次式的值最小？
(A) 4x＋y (B) 3x－2y (C)－5x＋2y (D)－6x－y
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )10. 已知一個三位數，其百位數字是x，十位數字是5，個位數字是y，則下列哪一個選項可以正確的表示此三位數？
(A) x＋5＋y (B) 100x＋50＋y (C) x＋50＋y (D) 100x＋5＋y
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )11. 已知現年父親x歲，兒子y歲。若10年前，父子倆的年齡和為80歲，則依題意可列式為何？
(A) x＋y＝80 (B) ( x－10 )＋y＝80 (C) x＋y＝80－10 (D) ( x－10 )＋( y－10 )＝80
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )12. 化簡 5x－7y 2 － 2x－y 3 ＝？
(A) 11x－19y (B) 11x－23y (C) 11x－23y 6 (D) 11x－19y 6
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )13. 友友與珍珍計算兩數相加時，友友將加數末尾少寫一個0，所得的和為1399；而珍珍卻將被加數末尾多寫一個0，則珍珍所得的和為多少？
(A) 139.9 (B) 13900 (C) 13990 (D) 14900
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )14. 彥輝有200元鈔票一張，希望向班上同學治剛換成硬幣 ( 各種硬幣皆可 )，要去投自動販賣機買飲料。目前治剛有50元硬幣及20元硬幣各10個，試問彥輝有幾種換法？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )15. 某班男、女學生共有45人，在一次考試中，全班的平均分數是78分，女生的平均分數是80分，男生的平均分數是75分。若用x表該班女生人數，y表該班男生人數，則依題意可列出下列哪一個方程式？
(A) 75x＋80y＝78x＋78y (B) y＝ 45×78－80x 80
(C) x＝ 45×78－75y 75 (D) x＝ 45×78－75y 80
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )16. 若 x＋2y 6 ＋ 2x－4y 5 － x－2y 15 ＝2，則3x－2y＝？
(A) 10 (B) 12 (C) 15 (D) 20
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )17. 若3x－ay－10＝bx＋5y＋c，則a＋b＋c＝？
(A)－12 (B)－8 (C) 8 (D) 18
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )18. 若4x＝8y－12，則6x－12y＋15＝？
(A) 0 (B)－1 (C)－2 (D)－3
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )19. 若m、n是正整數或0，則2m＋5n＝30共有幾組解？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )20. 若x、y是正整數或0，則x＋5y＝4共有幾組解？
(A) 無解 (B) 1 (C) 5 (D) 6
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )21. 若x、y為正整數或0，則x＋y＝2共有幾組解？
(A) 無限多 (B) 4 (C) 3 (D) 無解
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )22. 若x、y為正整數或0，則x－3y＝12共有幾組解？
(A) 無限多 (B) 4 (C) 2 (D) 6
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )23. 若x＝1，y＝－1是二元一次方程式ax＋by＝c的一組解，則c－a＋b＝？
(A) 1 (B) 0 (C)－1 (D) 2
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )24. 若x＝－1，y＝2是二元一次方程式2ax＋by＝4的一組解，則－5a＋5b－5＝？
(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )25. 若x＝1，y＝－3是2x－ay＝5的一組解，則a＝？
(A) 1 (B)－1 (C) 2 (D)－2
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )26. 若x＝m，y＝m－2是2x－9 ( 4－y )＝7的一組解，則m＝？
(A) 61 11 (B) 25 11 (C) 25 (D) 61
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )27. 若x＝m，y＝n是二元一次方程式ax＋by＝3的一組解，則5am＋5bn－3＝？
(A) 0 (B) 15 (C) 2 (D) 12
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )28. 若二元一次方程式－3.5x－3y＋12＝0的x項係數為a，y項係數為b，常數項為c，則a－c＋b＝？
(A)－19 (B)－18.5 (C) 5.5 (D) 12.5
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )29. 若有一個二位數的個位數字為x，十位數字為y，則此二位數為何？
(A) xy (B) x＋y (C) x＋10y (D) 10x＋y
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )30. 若等腰三角形的頂角為 ( 5x－y＋8 ) 度，且一底角為 ( 2x＋y－3 ) 度，則x和y的關係為何？
(A) y＝－9x＋178 (B) y＝－9x＋176 (C) y＝－4x＋178 (D) y＝－4x＋176
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )31. 若雞有x隻，兔有y隻，且牠們的總腳數為84，則x＋2y－10＝？
(A) 32 (B) 34 (C) 36 (D) 38
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )32. 學生分配糖果，若每個學生分得6顆糖果，則會不夠5顆。設學生有x人，糖果有y顆，則依題意可列出下列哪一個方程式？
(A) x＝6y－5 (B) x＝6y＋5 (C) y＝6x－5 (D) y＝6x＋5
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )33. 蕙君身上有x元，到書局買一本y元的書，結果所剩的錢比用去的錢數3倍少10元，則可列二元一次方程式為何？
(A) x－4y＋10＝0 (B) x＝3y－10 (C) 4x－y＋10＝0 (D) x－4y＝10
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )34. 已知x＝1，y＝－1是二元一次方程式ax＋by＝c的一組解，則a－b－c＝？
(A) 7 (B) 5 (C) 2 (D) 0
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )35. 下列何者是二元一次方程式？
(A) x2＋y＝6
(B) x－5y＋10
(C) 3x＋ 1 y ＝0
(D) 3x 4 ＋ y 8 ＝1
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )36. 下列選項中，哪一個代表x的4倍減去y的 ( －8 ) 倍的差？
(A) 4x－8y (B) 4x－( －8y )
(C) 4x－y＋8 (D) 4 ( x－8y )
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )37. 小方的撲滿中有數個5元和1元的硬幣，若撲滿裡總共有20元，則硬幣總數不可能是多少個？
(A) 8 (B) 12 (C) 16 (D) 18
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )38. 小布與恰恰現在的年齡分別為x歲、y歲，且x、y的關係式為3 ( y＋4 )＝x。下列關於兩人年齡的敘述何者正確？
(A) 4年後，恰恰的年齡是小布年齡的3倍
(B) 小布現在的年齡是恰恰 4年後年齡的3倍
(C) 恰恰現在的年齡是小布 4年後年齡的3倍
(D) 4年前，小布的年齡是恰恰年齡的3倍
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )39. 化簡－( x－7 )＋2 ( 1－y )－4 ( x－y )＝？
(A) －6x＋4y＋14 (B) －5x＋2y＋9
(C) －4x－2y－1 (D) －5x＋4y－11
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )40. 如果 x＝－2，y＝3，則二元一次式4x－5y＋6的值為多少？
(A) －3 (B) 15 (C) －17 (D) 23
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )41. 若x＝3，y＝－12是二元一次方程式ax＋by＝15的解，則a－4b－17＝？
(A) －4 (B) 12 (C) 4 (D) －12
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )42. 乙兩人今年的年齡分別是x歲、y歲。已知兩人年齡的關係式為4 ( x＋4 )＝y＋4，則下列敘述何者正確？
(A) 4年後，乙年齡是甲年齡的4倍
(B) 甲今年的年齡是乙4年後年齡的4倍
(C) 乙今年的年齡是甲4年後年齡的4倍
(D) 4年前，甲年齡是乙年齡的4倍
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )43. 二元一次方程式3x－2y＝8有幾組解？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 無限多
答案：D
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )44. 下列哪一個選項是2x－3y＋7＝0的解？
(A) x＝3y＝－2 (B) x＝－2y＝1
(C) x＝－3y＝－2 (D) x＝－2y＝3
答案：B
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )45. 附圖是一個數學遊戲：由左方入口進入，按框內的指示判斷正確的路徑。試問此遊戲最後到達哪一個地方？
(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁
答案：A
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )46. 若x＝－1，y＝2是方程式2x－ky＝8的一組解，則k的值是多少？
(A)－5 (B) 5 (C) 4 (D)－4
答案：A
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )47. 假設兒子、媽媽現在的年齡分別為x歲、y歲，且x、y的關係式為3 ( x＋1 )＝y。下列關於兩人年齡的敘述何者正確？
(A) 1年後，媽媽的年齡是兒子的3倍
(B) 1年後，兒子的年齡是媽媽的3倍
(C) 媽媽現在的年齡是兒子1年後年齡的3倍
(D) 兒子現在的年齡是媽媽1年後年齡的3倍
答案：C
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )48. 二元一次方程式4x＋3y＝20的正整數解有幾組？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )49. 下列哪一個選項是二元一次方程式3x－4y＝12的一組解？
(A) x＝2，y＝－1 (B) x＝－ 4 3 ，y＝－4 (C) x＝0，y＝3 (D) x＝－2，y＝－3
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )50. 已知x＝ 12 13 ，y＝ 6 11 ，試計算 1 4 ( 2y－3x－5 )－ 1 3 ( x－4y＋2 )＋4的值是多少？
(A) 7 4 (B) 23 12 (C) 25 12 (D) 9 4
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )51. 已知一長方形的長為 ( 8x－3y＋7 ) 公分，寬為 ( 5x＋2y－3 ) 公分，且長的2倍等於寬的3倍，則下列哪一個二元一次方程式符合題意？
(A) x－12y＋23＝0 (B) x－14y＋21＝0
(C) x－12y＋21＝0 (D) x－14y＋23＝0
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )52. 已知一梯形的上底、下底、高分別為 ( 2x－3y＋5 ) 公分、( 4x＋5y－2 ) 公分、6公分，且面積為42平方公分，則可列出一個符合題意的二元一次方程式為何？
(A) 6x＋2y－11＝0 (B) 6x＋2y－13＝0 (C) 3x＋y－5＝0 (D) 3x＋y－6＝0
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )53. 已知一塊蛋糕15元，若用x代表蛋糕的塊數，y代表x塊蛋糕的總錢數，則150x－10y＋22＝？
(A) 18 (B) 22 (C) 26 (D) 30
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )54. 已知等腰三角形的周長為16x－4y＋23，且底長為4x＋2y－7。若底長的2倍比一腰長大8，則依題意可以得到下列哪一個二元一次方程式？
(A) 2x＋y＝13 (B) 2x＋7y＝37 (C) 2x＋y＝37 (D) 2x＋7y＝13
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-03
( )55. 化簡5 ( 3x－2y＋4 )－4 ( 2x＋3y＋4 )＝？
(A) 7x＋2y＋36 (B) 7x－22y＋36
(C) 7x－22y＋4 (D) 7x＋2y＋4
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )56. 用25公分長的繩子圍成一個長方形，若長為x公分，寬為y公分，依題意可列出二元一次方程式為下列何者？
(A) x＋y＝25 (B) 2 ( x＋y )＝25
(C) x＋y＝50 (D) xy＝25
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )57. 亨亨口袋裡有 ( 2x－3y＋5 ) 個10元硬幣，( 3x＋5y－2 ) 個5元硬幣，( 4x－y＋7 ) 個1元硬幣，試問亨亨口袋裡共有多少元？
(A) 39x－6y＋47 (B) 39x－8y＋47 (C) 39x－6y＋45 (D) 39x－8y＋45
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )58. 爸爸今年的年齡比小艾的3倍多6歲。如果小艾今年x歲，爸爸今年y歲，則下列何者為x、y的關係式？
(A) x＝3y＋6 (B) x＝y＋6 (C) y＝3x＋6 (D) x＝y－6
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )59. 若5x－2y＋8＝0，則50x－20y－8＝？
(A)－72 (B)－78 (C)－82 (D)－88
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )60. 若x＝ 2 5 ，y＝－ 3 4 ，則－6x－2y－3＝？
(A)－3.3 (B)－3.5 (C)－3.7 (D)－3.9
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )61. 若x＝－2，y＝m和x＝n，y＝－4都是3x－2y＝5的解，則m＋n＝？
(A)－4 1 2 (B)－5 1 2 (C)－6 1 2 (D)－7 1 2
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )62. 若x＝－3 1 2 ，y＝－ 5 3 ，則 1 3 x－ 1 2 y＋3＝？
(A) 2 1 3 (B) 2 2 3 (C) 3 1 3 (D) 3 2 3
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )63. 若x＝－3，y＝m是－5x＋4y＝8的一組解，則m＝？
(A)－ 3 4 (B)－ 5 4 (C)－ 7 4 (D)－ 9 4
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )64. 若x＝m，y＝－3和x＝4，y＝n都是2x－y＝7的解，則2m－n－3的值是多少？
(A) －6 (B) 0 (C) 4 (D) 8
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )65. 若二元一次式5x－y－7的x項係數為a，y項係數為b，常數項為c，則a－b＋c＝？
(A)－4 (B)－3 (C)－2 (D)－1
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )66. 二元一次方程式3x－7y＝43有幾組解？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 無限多
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )67. 下列何者是二元一次方程式？
(A) 7x－3y＋5 (B) x2－4x＋9 (C) x－6y＝0 (D) 7x－y2＝6
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )68. 下列哪一個選項是二元一次方程式3x＋2y＝18的一組解？
(A) x＝4，y＝3 (B) x＝8，y＝－3 (C) x＝5，y＝3 2 (D) 以上皆是
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )69. 下列哪一個選項是二元一次方程式x＋y＝7的一組解？
(A) x＝9 (B) y＝9 (C) x＝－2y＝9 (D) x＝9y＝－2
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )70. 小芊和小萱到文具店買原子筆和2B鉛筆，已知原子筆每枝12元，2B鉛筆每枝8元，小芊買x枝原子筆與y枝2B鉛筆，小萱所買的原子筆比小芊多2枝，2B鉛筆少4枝，則兩人共須付多少元？
(A) 12x＋8y＋4 (B) 24x＋16y－8 (C) 12x＋8y－4 (D) 24x＋16y＋8
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )71. 小鈺用30元買10元郵票x張和5元郵票y張。若兩種郵票至少各買1張，則小鈺有多少種買法？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )72. 已知一梯形的上底為5y－3，下底為3x＋2，高為4，則面積可以表示成x與y的二元一次式為下列何者？
(A) 12x＋20y－4 (B) 6x＋10y－2 (C) 3x＋5y＋2 (D) 6x＋10y＋5
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )73. 已知二元一次方程式2x＋y＝9，若x、y是正整數，則此方程式有幾組解？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )74. 已知二元一次方程式2x＋y＝9，若x、y是整數，則此方程式有幾組解？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 無限多
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )75. 已知二元一次式x－5y，則x項係數與常數項的和為多少？
(A) 0 (B) 1 (C)－3 (D)－5
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )76. 已知長方形的長為x公分，寬為y公分，且周長為20公分，則由上述可以列出下列哪一個方程式？
(A) x＋y＝20 (B) 2 ( x＋y )＝20 (C) xy＝20 (D) xy＝10
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-03
( )77. 已知樂透彩每注50元，且對中普獎得200元。若小華買了x注，且對中y注普獎，則小華贏了多少元？
(A) 50x＋200y (B) 50x－200y (C) 200y－50x (D) y－x
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-01
( )78. 亨玉原有存款700元，自9月1日起，她想每天從零用錢中拿出10元儲蓄。若儲蓄x天可有y元的存款，依題意可列出二元一次方程式為下列何者？
(A) y＝700＋x (B) y＝700＋10x (C) x＋y＝700 (D) 10y＝700＋x
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )79. 若2x＋y－3＝0，則4x＋2y＋5＝？
(A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )80. 若x＝－2，y＝3是2x－my＝8的一組解，則m＝？
(A)－4 (B) 4 (C)－2 3 (D) 4 3
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )81. 若x＝－2，y＝k是2x－3y＋1＝0的一組解，則k＝？
(A)－1 (B) 1 (C)－2 (D) 2
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )82. 若x＝4，y＝－2是方程式ax＋by＝8的一組解，則2a－b＋5＝？
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )83. 設一正方形的邊長是x，一正三角形的邊長是y，已知此正方形的周長與正三角形的周長和是60，則40x＋30y－280＝？
(A) 300 (B) 320 (C) 340 (D) 360
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )84. 二元一次方程式2x＋3y＝8的正整數解有幾組？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 無限多
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )85. 下列共有幾組是－x＋2y＝5的解？
(甲) x＝1y＝2；(乙) x＝5y＝0；(丙) x＝3y＝2
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )86. 下列何者不是－2x＋y＝6的解？
(A) x＝3，y＝0 (B) x＝2，y＝10
(C) x＝0，y＝6 (D) x＝1，y＝8
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )87. 下列何者為二元一次方程式？
(A) 3x＋y－7 (B) 2x＝y (C) 2 ( x－5 )＝6 (D) 2x2－x＋1
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )88. 下列哪一個選項不是二元一次方程式2x＋3y＝9的一組解？
(A) x＝0，y＝3 (B) x＝1.5，y＝2 (C) x＝3，y＝1 (D) x＝4，y＝0
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )89. 已知4x＋7y＝13，則y的值可以用下列哪一算式來表示？
(A) y＝ 13－4x 7 (B) y＝ 13＋7x 4 (C) y＝－13＋4x 7 (D) y＝ 13－7x 4
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )90. 已知一長方形的長為a cm，寬為b cm，且周長為24 cm，則依題意可列二元一次方程式為何？
(A) a＋b＝12 (B) a＋b＝24 (C) a×b＝12 (D) a×b＝24
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )91. 已知一長方形的長為a cm，寬為b cm，若長為寬的2倍，則此長方形的面積為多少cm2？
(A) 28 (B) 30 (C) 32 (D) 36
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )92. 已知一梯形的上底與下底之和為x cm，高為y cm，且其面積為8 cm2，則依題意可列二元一次方程式為何？
(A) x＋y＝16 (B) x＋y＝8 (C) x×y＝16 (D) x×y＝8
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )93. 已知一等腰三角形的底邊長為x cm，一腰長為y cm，且其周長為18 cm。若底邊上的高比底邊長多2 cm，且y＝7，則此三角形面積為多少cm2？
(A) 12 (B) 16 (C) 24 (D) 32
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )94. 已知二元一次方程式x－3y＝5，若x、y是整數，則此方程式有幾組解？
(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 無限多
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )95. 已知柳丁8斤x元，橘子3斤y元，則買4斤柳丁和6斤橘子共需多少元？
(A) 4x＋6y (B) 2x＋2y (C) 1 2 x＋2y (D) 1 2 x＋3y
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )96. 化簡 1 3 ( x＋8y )＋1 8 ( x－3y )－1＝？
(A) 11x＋55y－1 (B) 11x＋55y－24 24
(D) 11x＋73y－1 (D) 11x＋73y－24 24
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )97. 化簡2 ( x－y＋3 )－5 ( －x＋2y－1 )＝？
(A) 7x－8y＋11 (B) 7x－12y－11
(C) 7x－12y＋11 (D) 7x－8y－11
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-01
( )98. 若 ( 2x－3y＋5 )－A＝(－x＋2y＋1 )，則A＝？
(A) x＋y＋4 (B) 3x－5y＋4 (C)－x－y＋4 (D) 3x－y－4
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )99. 若9x－2y－3＝0，則45x－10y－7＝？
(A) 14 (B) 12 (C) 10 (D) 8
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )100. 若P＝( x－3y＋2 )－( 4x－4y－1 )，且x＝2，y＝－5，則P的值為何？
(A)－2 (B)－4 (C)－6 (D)－8
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )101. 若P＝( x－3y＋2 )－( 4x－4y－1 )，則下列何者正確？
(A) P為一元一次式 (B) P的常數項為1 (C) P的y項係數為－7 (D) P的x項係數為－3
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )102. 若x＝0，y＝0是－3x＋y－a＝10的一組解，則a＝？
(A) 7 (B)－7 (C) 10 (D)－10
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )103. 若x＝－2，y＝3是ax－3y＝1的一組解，則a＝？
(A) 5 (B) 4 (C) －4 (D) －5
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
( )104. 下列哪一個是二元一次方程式x－2y＝6的一組解？
(A) x＝0y＝3 (B) x＝5y＝3
(C) x＝3y＝－ 3 (D) x＝6y＝0
答案：D
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )105. 已知奇異果1個15元，蘋果1個25元，媽媽買x個奇異果、y個蘋果共花了250元，依題意可列出下列哪一個等式？
(A) x＋y＝250 (B) 15x＋25y＝250
(C) 25x＋15y＝250 (D) 5x＋3y＝50
答案：B
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )106. 筱珮的口袋裡有100元鈔票x張，10元硬幣y枚，則筱珮共有多少元？
(A) 100y＋10x (B) 100x＋10y
(C) 10x＋y＋10 (D) 10y＋x＋100
答案：B
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )107. x＝3，y＝－2是下列哪一個方程式的解？
(A) 3x－2y＝6 (B) 2x＋3y＝0
(C) 2x＋5y＝－6 (D) 4x＋y＝－10
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )108. 下列哪一個選項是3x＋y＝－2的解？
(A) x＝－2y＝4 (B) x＝2 3 y＝－2 (C) x＝1y＝5 (D) x＝2y＝4
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )109. 已知長方形的長為x，寬為y，周長為20，則依題意可列式為何？
(A) x＋2y＝20
(B) x＋y＝20
(C) 2x＋y＝20
(D) 2x＋2y＝20
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )110. 化簡2 ( 3x－2y－5 )－3 ( x＋2y＋2 )＝？
(A) 3x＋10y－9
(B) 5x－10y－4
(C) 3x－10y－16
(D) －x－10y＋4
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )111. 秋美的小豬錢筒裡有50元硬幣x個、10元硬幣y個及1元硬幣20個。試問秋美的小豬錢筒裡有多少元？
(A) 50x＋20y＋10 (B) 20x＋50y＋20
(C) 50x＋10y＋20 (D) 10x＋20y＋50
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )112. 化簡 ( 4x＋3y－15 )－( 2x＋y－8 )＝？
(A) －3xy
(B) 4xy－7
(C) －2x－2y＋7
(D) 2x＋2y－7
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )113. 父親現年x歲，兒子現年y歲。若10年前父子年齡和為80歲，則可列式為何？
(A) x＋y＝80
(B) x－10＋y＝80
(C) x＋y＝80－10
(D) x－10＋y－10＝80
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )114. 若x、y為正整數，則5x＋y＝24有多少組解？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )115. 當2x＝4，－3y＝5時，則－x＋2y＋4的值為何？
(A) 3 (B) － 4 3 (C) 2 (D) 1 2
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )116. 關於二元一次式11x－15y，下列敘述何者錯誤？
(A) x項係數為11
(B) y項係數為15
(C) 常數項為0
(D) 各項係數和為－4
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-09
( )117. 已知某試卷中有選擇題和填充題，且選擇題每題4分，填充題每題6分。若此試卷的滿分為50分，則此試卷總題數不可能為下列何者？
(A) 10題 (B) 11題 (C) 12題 (D) 13題
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )118. 化簡 2x－y 3 － x＋2y＋1 2 ＝？
(A) x＋4y＋3 6 (B) x－8y－3 6 (C) x＋4y＋3 (D) x－8y－3
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )119. 在二位數中，若將十位數字與個位數字互換後所得新二位數比原數小9的共有幾個？
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )120. 有一個四位數A，其最左邊數字為x，末尾的三位數為y；若將其最左端數字x移到個位數，得一新數B，則A＋B為下列哪一數的倍數？
(A) 5 (B) 7 (C) 11 (D) 13
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )121. 亨亨原有x元，用去y元後，剩餘的錢為用去的2倍多30元，則2x－6y＋30＝？
(A) 120 (B) 90 (C) 60 (D) 30
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )122. 某人從甲地到乙地，共花費6小時，路程之前3小時騎機車，路程之後3小時坐汽車。若騎機車的速率為每小時x公里，坐汽車的速率為每小時y公里，則全程的平均速率為何？
(A) 每小時 x＋y 2 公里 (B) 每小時 x 3 ＋ y 3 公里
(C) 每小時x＋y公里 (D) 每小時 x＋y 6 公里
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )123. 某數學測驗共40小題，其中甲部分每小題2分共10小題，乙部分每小題3分共20小題，丙部分每小題4分共10小題。已知小華的成績為80分，若甲部分全答對，則下列哪一種可能為小華答對丙部分的題數？
(A) 4題 (B) 5題 (C) 6題 (D) 7題
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )124. 若3.45x－1.23y－500＝100，則34.5x－12.3y－300＝？
(A) 4700 (B) 5700 (C) 6700 (D) 7700
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )125. 若t為任意數，則下列何者為y＝3x＋2的解？
(A) ( t , 3t＋3 ) (B) ( t＋1 , 3t＋5 ) (C) ( t－1 , 3t＋5 ) (D) ( t＋2 , 3t＋7 )
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )126. 若x＝1，y＝－1是方程式 x＋by＋c＝0的解，且b≠0，則 a＋c b ＝？
(A) －1 (B) 1 (C) 3 2 (D) 2 3
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )127. 設a是一個二位數，b是不為0的一位數，若把a放在b的右邊，則排成的三位數為何？
(A) 10b＋a (B) 100b＋a (C) b＋a (D) b×a
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )128. 李先生以每顆m元的單價買進蘋果90顆，現以每顆比單價多一成的價格賣出60顆後，再以每顆比單價低n元的價格將剩下的30顆賣出，則全部蘋果總共賣多少元？( 用m、n表示 )
(A) 60×( 1＋10％ )×m＋30 ( m－n )
(B) 60×( 1＋10％ )×m＋30n
(C) 90×( 1＋10％ )×m－30 ( m－n )
(D) 60m＋30 ( m－n )
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )129. 怡華零錢包中有5元和10元硬幣若干個，且至少都有1個，總值有110元，試問硬幣的總數最多有幾個？
(A) 22 (B) 21 (C) 18 (D) 17
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
( )130. 二元一次方程式25 3 7 x－119 31 119 y＝1234共有幾組解？
(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 無限多
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )131. 已知一梯形的上底為 ( 4x－y＋8 ) 公分，下底為 ( 2x＋3y－6 ) 公分，高為2公分，面積為18平方公分，則3x＋y－12的值是多少？
(A) －4 (B) －2 (C) 2 (D) 4
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
( )132. 化簡 x－3y 2 － x－y 3＝？
(A) x－7y (B) x－11y (C) x－7y 6 (D) x－11y 6
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
( )133. 若x＝2，y＝－3是二元一次方程式mx＋ny＝7的一組解，則6m－9n－13＝？
(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )134. 設二元一次方程式ax＋by＝c，且2a＝3b，b 2 ＝c 3 ，則此方程式可能為下列何者？
(A) 2x＋3y＝3 (B) 3x＋2y＝1 (C) 2x＋3y＝1 (D) 3x＋2y＝3
答案：D
解析：b＝ 2 3 c，a＝ 3 2 b＝ 3 2 × 2 3 c＝c
cx＋ 2 3 cy＝c
3x＋2y＝3
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )135. 若 3x－2y 6 ＋ 2x－4y 3 － x－2y 2 ＝105，則x－y＝？
(A) 0 (B) 1 (C) 105 (D) 1.5×105
答案：D
解析：左式＝ 3x－2y＋2( 2x－4y ) －3( x－2y ) 6
＝ 3x－2y＋4x－8y－3x＋6y 6
＝4x－4y 6 ＝2x－2y 3 ＝ 2 3 ( x－y )
故 2 3 ( x－y) ＝105  x－y＝1.5×105

出處：基測試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
( )136. x＝－2，y＝3是下列哪一個二元一次聯立方程式的解？
(A) x＋2y＝1x－2y＝－4 (B) x－y＝5－2x＋y＝－1
(C) 2x＋y＝－1x＋y＝5 (D) x＋3y＝7－x－2y＝－4
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )137. 下列何者同時是9x－8y＝24與－5x＋3y＝17兩個二元一次方程式的解？
(A) x＝－16，y＝－21 (B) x＝8，y＝6 (C) x＝5，y＝14 (D) x＝－24，y＝－17
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )138. 下列哪一個二元一次聯立方程式的解與其他三個不同？
(A) x－3＝0y＋2＝0 (B) x＝2y＋74x＋7y＝2 (C) 7x＋4y＝13y＝3x－11 (D) x－y－5＝0x＋y－1＝0
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )139. 下列哪一個二元一次聯立方程式與 2x＋3y＝123x－y＝－4 的解不同？
(A) 4x＋6y＝24－3x＋y＝4 (B) －2x－3y＝－126x－2y＝－8 (C) 12x＋18y＝7212x－4y＝－16 (D) 2x＝12－3y y＝－3x－4
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )140. 下列哪一個方程組無解？
(A) 3x－2y＝86y－4x＝5 (B) 5x＝2y－10x＋4y＝0 (C) y＝ 5 3 x－86y－10x＝2 (D) 3x－8－2y＝00.3x－0.2y＝0.8
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )141. 下列哪一組是二元一次聯立方程式 x－y－2＝0x＋2y－8＝0 的解？
(A) x＝8y＝6 (B) x＝6y＝1 (C) x＝4y＝2 (D) x＝2y＝3
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )142. 已知一長方形的周長為34公分，且長的2倍比寬的3倍少1。若長是x公分、寬是y公分，則依題意可以列出下列哪一個二元一次聯立方程式？
(A) x＋y＝342x＝3y＋1 (B) x＋y＝342x＝3y＋1 (C) x＋y＝172x＝3y－1 (D) x＋y＝172x＝3y＋1
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )143. 已知有一群豬、雞總數為15，腳數共36隻。若豬數為x、雞數為y，則依題意可以列出下列哪一個二元一次聯立方程式？
(A) x＋y＝154x＋2y＝36 (B) x＋y＝152x＋4y＝36 (C) x＋y＝15x＋2y＝36 (D) x＋y＝152x＋y＝36
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )144. 判斷二元一次聯立方程式－2x＋7y＝9x＝－9 2 ＋－7 2 y 的解為下列何者？
(A) 恰有一解 (B) 有兩解 (C) 無限多組解 (D) 無解
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )145. 利用代入消去法解二元一次聯立方程式 x＋y＝35x－2y＝－6，可得下列哪一個式子？
(A) 5 ( 3＋y )－2y＝－6 (B) 5 ( 3－y )＋2y＝－6
(C) 5x－2 ( 3＋x )＝－6 (D) 5x－2 ( 3－x )＝－6
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )146. 利用代入消去法解二元一次聯立方程式 3x－2y＝7……○1y＝5－x………○2，將○2式代入○1式可得到下列哪一個式子？
(A) x＝17 (B) 2x＝17 (C) 4x＝17 (D) 5x＝17
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )147. 利用加減消去法解二元一次聯立方程式 2x＋3y－18＝07x－y－11＝0 時，若消去y，則可得到x的方程式為何？
(A) 5x＝－15 (B) 5x＝15 (C) 23x＝－15 (D) 23x＝51
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )148. 若 x－y＝12x＝y＋6，且x＋y＝a，則a＝？
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )149. 若 x＝1y＝9 與 x＝－3y＝1 都是y＝ax＋b的解，則下列何者正確？
(A) a＝1，b＝3 (B) a＝2，b＝5 (C) a＝3，b＝7 (D) a＝2，b＝7
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )150. 若4a＋3b＝5，且2a－b＝－5，則－5a＋3b＝？
(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )151. 若x＝1，y＝0是下列哪一個二元一次聯立方程式的解？
(A) x＋y＝1x－2y＝－1 (B) x＝2y＋12x－3y＝2 (C) 2x＋3y＝3x＋y＝1 (D) －2x＋y＝－25x－y＝－5
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )152. 若x＝1，y＝－2是二元一次聯立方程式 2x＋my＝4nx－y＝0 的解，則m＋n＝？
(A)－1 (B)－3 (C) 1 (D) 3
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )153. 若x＝4，y＝－2是二元一次聯立方程式 ax＋3by＝－2x－by＝10 的解，則a＋b＝？
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )154. 若x＝a，y＝b是二元一次聯立方程式 3x＋4y＝12x－3y＝12 的解，則 a b ＝？
(A)－3 2 (B)－2 3 (C)－5 3 (D)－3 5
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )155. 若二元一次聯立方程式 3x＋y＝2x＋2y＝－1 的解為x＝a，y＝b，則數對 ( a , b )＝？
(A) ( 1 ,－1 ) (B) (－1 , 1 ) (C) ( 3 5 ,－1 5 ) (D) ( 11 5 , 1 5 )
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )156. 若二元一次聯立方程式 2x－5y＝253x－7y＝33 的解能滿足2x＋3y＝k，則k＝？
(A)－43 (B)－45 (C)－47 (D)－49
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )157. 若二元一次聯立方程式 2x＋2 13 y＝19 15 13 y＋x＝11的解為x＝a，y＝b，則b－a＝？
(A) 10 (B) 8 (C) 6 (D) －8
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )158. 解二元一次聯立方程式 4x－3y＝－5＋2x4y－22＝－5x，得x＋y＝？
(A) 4 (B) 5 (C) 14 (D) 15
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )159. 試問二元一次聯立方程式 5x＋y＝410x＋2y＝7 的解有幾組？
(A) 1 (B) 2 (C) 無限多 (D) 無解
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )160. 試問二元一次聯立方程式 3x＋2y＝－6x＋2y＝－2 的解有幾組？
(A) 1 (B) 2 (C) 無限多 (D) 無解
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )161. 試問x＝2，y＝－3是哪一組方程式的解？
(A) x＋y＝－13x－y＝－8 (B) 3x＋4y＝－6x－3y＝11 (C) 7x－y＝173x＋4y＝－16 (D) 6x－5y＝373x＋3y＝－3
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )162. x＝2，y＝5是下列哪一個聯立方程式的解？
(A) 5x－2y＝11x＋4y＝22 (B) x＋2y＝124x－y＝4
(C) 8x－3y＝1x－3y＝－13 (D) 3x－y＝14x－3y＝－2
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )163. 下列利用代入消去法解 x＋2y＝9 ……○12x－3y＝－3…○2的過程中，試問何者正確？
(A) 由○1式，得到x＝9＋2y
(B) 由○1式，得到y＝ x－9 2
(C) 由○2式，得到x＝ 3y－3 2
(D) 由○2式，得到y＝ 2x－3 3
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )164. 若x＝1，y＝2是ax＋y＝4的解，亦是2ax－by＝2的解，則下列何者正確？
(A) a＝1，b＝2 (B) a＝2，b＝－1
(C) a＝－1，b＝2 (D) a＝2，b＝1
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )165. 若x＝4，y＝a是 2x－y＝10bx＋2y＝8 的解，則下列何者正確？
(A) a＝2 (B) b＝3
(C) a＋b＝5 (D) 2a－b＝1
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )166. 小強想用代入消去法解二元一次聯立方程式 3x＋4y＝2…○1 2x－3y＝7…○2。當他整理○1式時，可得x＝？
(A) 2－4y (B) 3 ( 2－4y )
(C) 2－4y 3 (D) 4y－2 3
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )167. 志憲在郵局買5元與12元的郵票共29張，花了250元。若12元郵票買x張，5元郵票買y張，則可列出二元一次聯立方程式為何？
(A) x＋y＝295x＋12y＝250 (B) x＋y＝2505x＋12y＝29
(C) x＋y＝25012x＋5y＝29 (D) x＋y＝2912x＋5y＝250
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )168. 若 ax＋by＝31 bx＋ay＝25 的解為x＝3，y＝5，則3a－b之值為何？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )169. 解二元一次聯立方程式 4x－5y＝9……○13x－4y＝2……○2 時，下列哪一個方式可以消去其中一個未知數？
(A) ○1×5－○2×4
(B) ○1×4－○2×5
(C) ○1×4＋○2×5
(D) ○1×4－○2×3
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )170. 解二元一次聯立方程式 1 2 x＋ 1 5 y＝1…○1x－2y＝3 ……○2 時，利用○1×10－○2×5可以得到下列何式？
(A) 8y＝－2 (B) 12y＝－5
(C) 8y＝－5 (D) 12y＝5
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )171. 試問x=2，y=－3是哪一組聯立方程式的解？
(A) x＋y＝－13x－y＝－8 (B) 3x＋4y＝－6x－3y＝11
(C) 7x－y＝17 3x＋4 y＝－16 (D) 6x－5y＝373x＋3y＝－3

答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )172. x＝2，y＝3 是下列哪一個聯立方程式的解？
(A) x＋2y＝5x－y＝－1 (B) 3x－2y＝02x＋3y＝5
(C) 3x＝2y2x－y＝1 (D) y＝ 3 2 x2x－y＝5
答案：C
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )173. 若二元一次聯立方程式 2x － y＝123x － 4y＝3的解為x＝a，y＝b，則a＋b＝？
(A) 10 (B) 15 (C) 20 (D)25
答案：B
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )174. x＝4，y＝1不是下列哪一個聯立方程式的解？
(A) x＋y＝52x－y＝7 (B) x＝y＋3x－3y＝1
(C) x－2y＝2－x＋y＝3 (D) 1 2 x－y＝1 1 4 x－y＝0
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )175. 下列何者是二元一次聯立方程式－x＋3y＝55x－4y＝－3 的解？
(A) x＝2，y＝－3 (B) x＝1，y＝2 (C) x＝3，y＝4 (D) x＝4，y＝3
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )176. 下列哪一組是二元一次聯立方程式 x＋2y＝－52x－5y＝8 的解？
(A) x＝2，y＝1 (B) x＝1，y＝2 (C) x＝－2，y＝－1 (D) x＝－1，y＝－2
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )177. 下列哪一組是二元一次聯立方程式 x＋2y＝20x＝4y＋2 的解？
(A) x＝3，y＝14 (B) x＝10，y＝2
(C) x＝14，y＝3 (D) x＝16，y＝2
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )178. 下列哪一組是二元一次聯立方程式 2x＋y＝7x＝3 的解？
(A) x＝3，y＝2 (B) x＝3，y＝1
(C) x＝1，y＝2 (D) x＝3，y＝3
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )179. 判斷 x＝4y＝－3 是下列哪一個二元一次聯立方程式的解？
(A) 2x－3y＝173x＋5y＝3 (B) 5x－6y＝383x＋5y＝－3
(C) 2x＋3y＝13x＋5y＝－3 (D) 5x－6y＝364x＋3y＝7
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )180. 美麗用代入消去法解 x－2y＝8……○13x＋4y＝12…○2，
第一步：由○1得x＝8＋2y……………○3
第二步：由○3代入○2得3 ( 8＋2y )＋4y＝12
第三步：由上式得24＋2y＋4y＝12
第四步：由上式得6y＝－12，y＝－2
以上四個步驟中，何者開始發生錯誤？
(A) 第一步 (B) 第二步 (C) 第三步 (D) 第四步
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )181. 若 5ax－by＝162x＋5y＝－11 與 3x－4y＝183ax－4by＝30 有相同的解，且a、b為常數，則a＋b＝？
(A) 3 (B) 13 (C) 23 (D) 33
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )182. 若 | 3x－y－2 |＋| 6x－y－5 |＋| 3x＋4y＋a |＝0，則a＝？
(A)－2 (B) 2 (C)－7 (D) 7
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )183. 若x＝2，y＝a是二元一次聯立方程式 2x＋3y－1＝03x＋2y＝b 的解，則b＝？
(A) 4 (B)－4 (C) 1 (D)－1
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )184. 若x＝4，y＝b是聯立方程式 3x＋2y＝6ax＋by＝－3 的解，則a－b＝？
(A) 0 (B) －3 (C) －6 (D) 6
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )185. 若x＝5，則ax＋b＝8；若x＝20，則ax＋b＝12；若x＝－20，則ax＋b＝？
(A) 4 3 (B) 5 4 (C) 6 5 (D) 7 6
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )186. 若x＝m，y＝n是二元一次聯立方程式 4x＋y＝36x＋5y＝47 的解，則 | m－n |＝？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )187. 若兩聯立方程式 2x＋3y＝－4ax＋4y＝3 與 5x＋by＝－7－3x＋2y＝19有相同的解，則a－b＝？
(A) 8 (B) 10 (C) －8 (D) －10
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )188. 試問下列哪一個二元一次聯立方程式與 x 2 －y 3 ＝4 3 2x 3 －y 5 ＝1 沒有相同的解？
(A) x＝1 10x＋3y＝15 (B) 3x－2y＝810x－3y＝15
(C) 6x－4y＝16 5x－3 2 y＝15 2 (D) 3 2 x－y＝410 3 x－y＝5
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )189. 13.解二元一次聯立方程式 2x－4y＝7 x＝6＋8y ，得解為x＝a，y＝b，則6a＋24b＝？
(A) 6 (B) 14 (C) 26 (D) 46
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )190. x＝1，y＝－2是下列哪一個聯立方程式的解？
(A) x＋y＝－12x－y＝0 (B) 2x＋y＝0x－y＝3
(C) 3x＋y＝1x＋2y＝5 (D) x－2y＝5x＋y＝1
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )191. x＝5，y＝2是下列哪一個聯立方程式的解？
(A) x＋y＝7x－y＝－3 (B) x－2y＝1x＋2y＝9 (C) x＝2y－1x＋y＝7 (D) x＋2y＝9y＝x＋3
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )192. 若 | 2x－y＋3 |＋| 4x－y＋1 |＋| x－y＋k |＝0，則k＝？
(A) 5 (B) 4 (C) －5 (D) －4
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )193. 若 | 3x＋4y－5 |＋| 4x＋5y－6 |＝0，則－3x＋5y－8的值為何？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )194. 若 | 3x－y－2 |＋| 12x－2y－10 |＋| 3x＋4y＋a |＝0，則a＝？
(A) －2 (B) 2 (C) －7 (D) 7
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )195. 若二元一次聯立方程式 1 2 x－3y＝52x＝a＋12y 有無限多組解，則a＝？
(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )196. 若聯立方程式 2x＋y＝187x－my＝63x＋5y＝34 恰有一組解，則m＝？
(A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )197. 解2x＋3y＋1＝x＋y＝5x－y＋1的過程中，可以得x＝？
(A)－0.2 (B)－0.4 (C)－0.6 (D)－0.8
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )198. 試問二元一次聯立方程式 x＝y－1 2 2x－2y＝1 的解有幾組？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 無限多
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )199. 下列何者是二元一次聯立方程式 x＋2y＝52x－y＝10 的解？
(A) x＝1，y＝2 (B) x＝6，y＝－2
(C) x＝5，y＝0 (D) x＝4，y＝3
答案：C
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )200. 下列何者是二元一次聯立方程式 3x＋2y＝－5x－y＝5的解？
(A) x＝－3，y＝2 (B) x＝－1，y＝－6
(C) x＝2，y＝－1 (D) x＝1，y＝－4
答案：D
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )201. 下列何者是二元一次聯立方程式 7x＋8y＝－11－3x＋ y＝18的解？
(A) x＝3，y＝－4 (B) x＝－5，y＝3
(C) x＝1，y＝21 (D) x＝3，y＝2
答案：B
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )202. 用代入消去法解二元一次聯立方程式 3x－2y＝4…○16x－3y＝7…○2，可由○1式中得y＝？
(A) 3x－4 2 (B) 3x＋4 2 (C) 3x－4 －2 (D) 3x＋4 －2
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )203. 用加減消去法解二元一次聯立方程式 7x＋3y＝214x－3y＝12 時，消去y可得x的方程式為何？
(A) 3x＝9
(B) 3x＝33
(C) 11x＝9
(D) 11x＝33
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )204. 判斷 x＝4y＝－3 是下列哪一個二元一次聯立方程式的解？
(A) 2x－3y＝173x＋5y＝3 (B) 5x－6y＝383x＋5y＝－3
(C) 2x＋3y＝13x＋5y＝－3 (D) 5x－6y＝364x＋3y＝7
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )205. x＝－1，y＝5是下列哪一個聯立方程式的解？
(A) x－y＝－42x＋6y＝23 (B) －3x＋y＝87x－2y＝－17
(C) x＋2y＝9－5x－4y＝－12 (D) 2x－3y＝74x＋y＝－8
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )206. 已知二元一次聯立方程式 x－y＝24x－7y＝5，則x＋y＝？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：C
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
( )207. 已知二元一次聯立方程式 x＝3y2x＋4y＝20，則x＋y＝？
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )208. 已知二元一次聯立方程式 2x－3y＝103y－2x＝10，則此聯立方程式共有幾組解？
(A) 1 (B) 2 (C) 無解 (D) 無限多
答案：C
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
( )209. 甲乙兩生同解一聯立方程式 ax＋by＝4ax－by＝2甲生將式中的寫錯，得其解為x=12，y＝3；乙生將式中的b寫錯，得其解為x＝3 2 ，y＝1 4 ，若此外並無其他計算上的錯誤，則求原方程組中正確a、b值為何？
(A) a＝－1，b＝2 3 (B) a＝2 3 ，b＝－1
(C) a＝1 3 ，b＝2 (D) a＝2，b＝1 3
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )210. 若 ( x＋2y－6 ) 2＋( 3x－5y－7 ) 2＝0，則下列何者正確？
(A) x＝6 (B) y＝1 (C) x＝10 (D) y＝3
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )211. 若3x＋2y＝◎x－3y＝12，其中y值是x值的 3 2 倍，則◎＝？
(A) 2 (B) 3 (C) 21 2 (D) 21
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )212. 若x＝a，y＝b是二元一次聯立方程式 x－ y－2 6 ＝ 2x＋y 3 －1 x－3 5 ＋y＝x＋ 21 5 的解，則a＋b＝？
(A)－20 (B)－22 (C)－24 (D)－26
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )213. 解二元一次聯立方程式 2x－4y＝7 x＝6＋8y ，得解為x＝a，y＝b，則6a＋24b＝？
(A) 6 (B) 14 (C) 26 (D) 46
答案：A
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )214. 下列哪一個二元一次聯立方程式有無限多組解？
(A) 9x－3y＝63x－y＝－2 (B) 3x－y＝16x－2y＝3
(C) 2x＋3y＝44x－6y＝8 (D) 15x－3y＝－6－5x＋y＝2
答案：D
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )215. 已知3x－4y＝x＋2y＝－x＋6y－2，則下列何者正確？
(A) x＝3，y＝－1
(B) x＝－1，y＝－3
(C) x＝－3，y＝－1
(D) x＝1，y＝3
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )216. 若│2x＋y－5│＋│3x－2y－4│＋( x＋4y＋m )2＝0，則下列何者是m的值？
(A) 2 (B) －4 (C) －6 (D) 8
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )217. 若│4x＋5y│2＋( 6x－7y－4 )2＝0，則20x－4y－32＝？
(A) －20 (B) －24 (C) －32 (D) 24
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )218. 已知有一條繩子可圍成一個長10公分、寬6公分的長方形。現在將這條繩子剪成兩段，分別圍成一個邊長為x公分的正三角形和一個邊長為y公分的正方形，且正方形的邊長比正三角形邊長的2倍少3公分，則依題意可列出下列哪一組聯立方程式？
(A) 3x＋4y＝324y＝6x－3 (B) 3x＋4y＝322x－y＝3
(C) x＋y＝32y＝2x－3 (D) x＋y＝32x＝2y－3
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )219. 若 2x＋5y＝－11 5ax－by＝－11 有無限多組解，則a＋b之值為何？
(A) －1 2 5 (B) －4 3 5 (C) －4 (D) 2
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )220. 若二元一次聯立方程式 ax＋4y＝13－2x＋4y＝－4 無解，則a＝？
(A) －2 (B) 0 (C) －7 (D) 5
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )221. 二元一次方程組－ 2 3 y＋2x＝－8－2x－6y＝－12－4 ( 2x＋y＋3 ) 共有幾組解？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 無限多

答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )222. 下列哪一組是二元一次聯立方程式 3x－y＝4x－2y＝－2 的解？
(A) x＝－1，y＝1 (B) x＝4，y＝3 (C) x＝2，y＝2 (D) x＝－3，y＝－13
答案：C
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )223. 下列哪一組是二元一次聯立方程式 x 2 ＋ 3 4 y＝2 x 3 － 1 2 y＝1 的解？
(A) x＝1，y＝2 (B) x＝－1，y＝－ 8 3
(C) x＝－ 1 2 ，y＝－ 2 3 (D) x＝ 7 2 ，y＝ 1 3
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )224. 下列哪一組是二元一次聯立方程式 2x＝7－3y4x－5y＝13 的解？
(A) x＝8，y＝－3 (B) x＝－2，y＝－ 21 5
(C) x＝ 37 11 ，y＝ 1 11 (D) x＝ 1 2 ，y＝2
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )225. 已知x＝m，y＝n是二元一次聯立方程式 2 3 x－ 1 6 y＝1 4 5 x－ 1 3 y＝ 22 15 的解，則下列何者正確？
(A) m＝4 (B) m＝－4 (C) n＝2 (D) n＝－2

答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )226. 判斷聯立方程式 3x＋y＝1x＝2－1 3 y 解的情形為下列何者？
(A) 一組解 (B) 兩組解 (C) 無限多組解 (D) 無解
答案：D
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )227. 若 ( －1 , 2 ) 都是ax＋by＝10與2ax－3by＝－10的解，則a－b＝？
(A)－10 (B) 10 (C)－7 (D) 7
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )228. 若 x－y 2 ＝ y＋2 3 ＝ 3x＋y 10 ，則x＋y＝？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )229. 若2x－2＝2y，且32y＝3x＋1，則xy共有幾個正因數？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )230. 若a＝m，b＝n是二元一次聯立方程式 3a＋4b＝3 2a＋5b＝－5 的解，則m－n＝？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )231. 若x＝2，y＝－3同時為5ax－by＝16和3ax－4by＝30的解，則a＋b＝？
(A) 3 (B) 6 (C) 9 (D) 12
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )232. 若x＝2，y＝－3同時為5ax－by＝16和3ax－4by＝30的解，則a＝？
(A) 1 (B) 2 (C)－1 (D)－2
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )233. 若x＝m，y＝n是二元一次方程組 x－2y＝42x＋3y＝8 的解，則下列何者正確？
(A) m＝4 (B) m＝－4 (C) n＝4 (D) n＝－4
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )234. 若x＝m，y＝n是二元一次聯立方程式 400x＋300y＝－200y＝－2x 的解，則m＋n＝？
(A) －1 (B) －3 (C) －5 (D) －7
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )235. 若二元一次聯立方程式 x＋y＝5 x－y＝3的解為x＝a，y＝b，則a2＋b2＝？
(A) 15 (B) 16 (C) 17 (D) 18
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )236. 若要消去二元一次聯立方程式 3x－2y＝4……○1x－4y＝10……○2 中的y，則下列哪一個步驟正確？
(A) ○1×2＋○2 (B) ○1×2－○2 (C) ○2×2＋○1 (D) ○2×2－○1
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )237. 當x＝5時，ax＋b＝8；當x＝－20時，ax＋b＝ 4 3 ，則a＝？
(A) 2 15 (B) 4 15 (C) 2 5 (D) 8 15
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )238. 解－71x－3y＝18－71x－18y＝－12 的過程中，可以得y＝？
(A) －2 (B) 2 (C) － 2 5 (D) 2 5
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )239. 解 123x＋77y＝26177x＋123y＝－61，則2x－3y－4＝？
(A) 13 (B) 11 (C) －5 (D) －7
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )240. 解二元一次聯立方程式 x－7y＝18x＝3y，得y＝？
(A) － 7 2 (B) － 9 2 (C) － 11 2 (D) － 13 2
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )241. x＝2，y＝－1是下列哪一個二元一次聯立方程式的解？
(A) 5x＋4y＝52x＋y＝3 (B) x＝－2y6x－3y＝9
(C) 2x＋4y＝0－2x＋3y＝－7 (D) x＋y－1＝0x－y－4＝0
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )242. 已知x、y為正整數，且x－y＝42， y x ＝0.8，則x＋y＝？
(A) 400 (B) 378 (C) 210 (D) 168
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )243. 解聯立方程式 2x－4y＝7…○13x＋3y＝5…○2，試問下列哪一種方法可以消去y？
(A) ○1×2＋○2×3 (B) ○1×3＋○2×4
(C) ○1×2－○2×3 (D) ○1×4－○2×3
答案：B
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
( )244. 試問二元一次聯立方程式 3x－4y＝79x－12y＝21 的解有幾組？
(A) 1 (B) 2 (C) 無限多 (D) 無解
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )245. 試問二元一次聯立方程式 2x＋3y－5＝04x＋6y＝3 的解有幾組？
(A) 1 (B) 2 (C) 無限多 (D) 無解
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )246. 下列哪一組是二元一次聯立方程式 2x＋y＝164x－3y＝－8 的解？
(A) x＝2，y＝－1 (B) x＝－3，y＝4
(C) x＝4，y＝8 (D) x＝－3，y＝2
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )247. 下列哪一組是二元一次聯立方程式 x＋2y＝105x－7y＝－1 的解？
(A) x＝4，y＝3 (B) x＝－4，y＝3
(C) x＝4，y＝－3 (D) x＝3，y＝4
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )248. 下列哪一組是二元一次聯立方程式－2x＋3y＝－163x－2y＝19 的解？
(A) x＝－5，y＝2 (B) x＝2，y＝－4
(C) x＝5，y＝－2 (D) x＝7，y＝1
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )249. 若 x＝ay＝b 是二元一次聯立方程式 12x＋34y＝－546x＋67y＝8 的解，則 x＝3ay＝3b 是下列哪一個二元一次聯立方程式的解？
(A) 12x＋34y＝－546x＋67y＝8 (B) 36x＋102y＝－15138x＋201y＝24
(C) 12x＋34y＝－1546x＋67y＝24 (D) 36x＋102y＝－5138x＋201y＝8
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )250. 若x＝7，則ax＋b＝8；若x＝11，則ax＋b＝12；若x＝－10，則ax＋b＝？
(A) －9 (B) －8 (C) －7 (D) －6
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )251. 若x＝a，y＝b是二元一次聯立方程式 2x＋5y＋9＝0 7 2 x－5y－ 47 4 ＝0 的解，則a＋b＝？
(A) 1 1 2 (B) 2 1 2 (C)－2 1 2 (D)－1 1 2
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )252. 解二元一次聯立方程式 2x＋15y＝17…○16x－9y＝11 …○2，若使用加減消去法，則下列何者正確？
(A) ○1×6＋○2×2 (B) ○1×3＋○2
(C) ○1×9－○2×15 (D) ○1×9＋○2×15
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )253. 試問二元一次聯立方程式 1 5 x－ 1 4 ＝ 1 2 y－ 1 2 x＋ 5 4 y＝－ 1 8 的解有幾組？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 無限多
答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )254. 若二元一次聯立方程式 x－2y＝32x－ny＝4 無解，則n＝？
(A) －4 (B) －2 (C) 4 (D) 2
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )255. 若二元一次聯立方程式 199x－499y＝－101101x＋199y＝401的解為x＝a，y＝b，則a－b＝？
(A) 1 (B) －1 (C) －3 5 (D) 1 3
答案：A
解析： 199x－499y＝－101……○1101x＋199y＝401 ……○2
○1＋○2：300x－300y＝300，
x－y＝1……○3
○3×199－○1：300y＝300，y＝1
x－1＝1，x＝2
∴a－b＝1
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )256. 3年前，兄妹之年齡和為27歲。若哥哥的年齡比妹妹大3歲，則哥哥現年幾歲？
(A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )257. 已知一長方形的長為a cm，寬為b cm，周長為24 cm，且長為寬的2倍，則此長方形的面積為多少cm2？
(A) 28 (B) 30 (C) 32 (D) 36
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )258. 已知牛軋糖3顆25元，梅子糖4顆25元。若友友買牛軋糖及梅子糖共70顆，花了500元，則此兩種糖果的數量關係為何？
(A) 牛軋糖和梅子糖一樣多 (B) 牛軋糖比梅子糖多10顆(C) 牛軋糖比梅子糖少10顆 (D) 牛軋糖比梅子糖少12顆
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )259. 已知某試卷中有選擇題和填充題，且選擇題每題4分，填充題每題6分。若小文共答對了15題，得72分，則小文共答對了幾題填充題？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )260. 友友用等長的兩條繩子各圍成一正六邊形與一正八邊形，若正六邊形與正八邊形的邊長和為28公分，求此繩長為多少公分？
(A) 72 (B) 84 (C) 96 (D) 108
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )261. 王媽媽帶著她的三個小孩去看電影，若2張全票的錢恰好等於3張學生票的錢，且1張全票和1張半票共需450元，則1張半票需多少元？
(A) 90 (B) 120 (C) 150 (D) 180
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )262. 有5元和3元的郵票各若干張，且總錢數為106元。若5元郵票的總錢數比3元郵票的總錢數多34元，則5元郵票比3元郵票多幾張？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )263. 亨亨有92元，想買鉛筆和原子筆，文具店老闆說：「如果買1枝鉛筆與2枝原子筆，共需要19元；如果買3枝鉛筆與1枝原子筆，共需要22元。」試問下列哪一種買法，亨亨的錢剛好用完？
(A) 6枝鉛筆、10枝原子筆 (B) 10枝鉛筆、6枝原子筆
(C) 9枝鉛筆、5枝原子筆 (D) 5枝鉛筆、9枝原子筆
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )264. 亨亨到郵局買5元和7元的郵票共22張，共花了130元。設亨亨5元郵票買了x張，7元郵票買了y張，則x－y＝？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )265. 若一長方形的四個邊長如附圖所示，則此長方形的周長是多少？

(A) 40 (B) 42 (C) 44 (D) 46
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )266. 若一長方形的周長為32公分，且長為寬的2倍多1公分，則此長方形面積為多少平方公分？
(A) 55 (B) 52 (C) 48 (D) 45
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )267. 若兩數的差為22，且小數的5倍比大數的4倍少50，則兩數的和為多少？
(A) 92 (B) 94 (C) 96 (D) 98
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )268. 創創、守守和三位朋友到電影院看電影，守守先幫大家買了2張學生票，3張優待票，總共付了980元。已知學生票比優待票每張貴40元，若創創買的是1張優待票，試問創創要給守守多少錢？
(A) 180 (B) 172 (C) 140 (D) 132
答案：A
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )269. 小兵對媽媽說：「我們兩人的體重加起來是71公斤，我又比媽媽輕33公斤。」試問小兵的體重為多少公斤？
(A) 15 (B) 17 (C) 19 (D) 21
答案：C
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )270. 已知一長方形，其長的3倍比寬的4倍多3公分。若此長方形的周長為58公分，則它的面積為多少平方公分？
(A) 204 (B) 208 (C) 212 (D) 216
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )271. 旺旺和小小到文具店買同樣的鉛筆和原子筆。旺旺買1枝鉛筆和5枝原子筆，共付款126元；小小買5枝鉛筆和1枝原子筆，共付款78元，試問1枝原子筆是多少元？
(A) 22 (B) 23 (C) 24 (D) 25
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )272. 若宜靜買數枝10元及15元的原子筆，共花費60元，則這兩種原子筆的數量可能相差幾枝？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)3
答案：B
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )273. 已知3顆蘋果和2顆水蜜桃需245元；4顆蘋果和1顆水蜜桃需235元。若亨亨帶500元去買這兩種水果，則下列哪一種買法不用找錢？
(A) 7顆蘋果與4顆水蜜桃
(B) 6顆蘋果與5顆水蜜桃
(C) 4顆蘋果與6顆水蜜桃
(D) 5顆蘋果與5顆水蜜桃
答案：D
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )274. 已知三年一班的某次數學段考平均成績為60分，且男生的平均成績為52分，女生的平均成績為70分。若三年一班共有36人，則班上有男生多少人？
(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22
答案：C
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )275. 小明到郵局，買5元與10元的兩種郵票共21張，花了165元。若5元郵票買x張，10元郵票買y張，則依題意可列式為何？
(A) x＝y＋215x＋10y＝165 (B) y＝x＋2110x＋5y＝165
(C) x＝21－y5x＋10y＝165 (D) y＝21－x10x＋5y＝165
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-03
( )276. 小明到郵局，買5元與10元的兩種郵票共21張，花了165元。試問5元郵票與10元郵票相差幾張？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

答案：A
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )277. 喬巴去便利商店買東西，發現1包餅乾和1瓶飲料共35元，而且1包餅乾比1瓶飲料貴5元。若魯夫的食量比較大，買了3包餅乾和1瓶飲料，則魯夫共花了多少元？
(A) 55 (B) 65 (C) 75 (D) 85
答案：C
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )278. 已知康德和瑞萱兩人一起收集貼紙，共收集了140張。若瑞萱給康德 20張後，兩人就一樣多，則康德原有貼紙多少張？
(A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 70
答案：B
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )279. 甲、乙兩人共有150元，甲將他所有錢的一半買文具，乙將他所有的錢的 2 3 買DVD，結果兩人的錢共剩下60元，則甲原有多少元？
(A) 60 (B) 70 (C) 80 (D) 90
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )280. 有一個二位數，十位數字和個位數字的和為10，且個位數字的2倍比十位數字少1，則此二位數中的十位數字為何？
(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5
答案：B
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( )281. 君瑋班上男生人數比女生人數的2倍少15人，女生人數比男生人數少5人，則君瑋全班共有多少人？
(A) 35 (B) 40 (C) 42 (D) 45
答案：D
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( )282. 丫嘎生日的月分與日數相加是15，日數的3倍是月分加5，則ㄚ嘎的生日是哪一天？
(A) 10月5日 (B) 5月10日
(C) 2月13日 (D) 7月8日
答案：A
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( )283. 已知大、小兩數的和為9，且大數的2倍比小數的3倍多3，則大數為何？
(A) 5 (B) 4 (C) 9 (D) 6
答案：D
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( )284. 有一長方形的長比寬多2公尺，且周長是20公尺，則此長方形的寬為多少公尺？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
答案：B
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( )285. 有一個二位數，其數字和為9，且個位數字與十位數字互調後，所得新數比原數多9，則原二位數是多少？
(A) 27 (B) 45 (C) 19 (D) 36
答案：B
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( )286. 圓圓的撲滿裡有5元硬幣和10元硬幣共15個，合計100元，則圓圓有5元硬幣多少個？
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11
答案：C
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( )287. 小芬春節原有壓歲錢若干元，先用去一部分，剩餘的錢為用去的2倍，後來又用掉1200元，最後剩下的錢為原有的三分之一，問小芬原有壓歲錢多少元？
(A) 600 (B) 1200 (C) 2400 (D) 3600
答案：D
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( )288. 已知兩數的和為46，若兩數相除可得商為3，餘數為6，則此兩數的差為多少？
(A) 26或－26 (B) 25 (C) 26 (D) 25或－25
答案：A
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( )289. 甲、乙兩生參加考試，甲生將被加數後面少寫一個0，加得的和為912；乙生將加數後面少寫一個0，加得的和為4368；求原來正確的和為多少？
(A) 4800 (B) 5400 (C) 6400 (D) 3980
答案：A
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( )290. 有一橋不知其寬，只知長15公尺的圓木材流過橋下需14秒，長23公尺的圓木材流過橋下需18秒，則橋寬是多少公尺？
(A) 8 (B) 10 (C) 13 (D) 15
答案：C
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( )291. 我們知道攝氏溫度x℃和華氏溫度y℉之間有下列關係：y＝9 5 x＋32。若溫度計上指著華氏溫度y℉剛好是攝氏溫度x℃的兩倍，則下列何者正確？
(A) x＝320 (B) x＝160 (C) y＝180 (D) y＝80
答案：B
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( )292. 酒店中賣兩種酒：薄酒與厚酒。厚酒1瓶醉3人，薄酒3瓶醉1人，共飲了19瓶，醉倒33位客人，試問薄酒有多少瓶？
(A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 10
答案：B
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( )293. 設大小兩數的和是81，差為53，則其積是多少？
(A) 871 (B) 938 (C) 983 (D) 984
答案：B
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( )294. 龍教授在實驗室想利用18%濃度的硫酸與15%濃度的硫酸混合，再加水50公克混合成12%的硫酸200公克。試問龍教授需要18%濃度的硫酸多少公克？
(A) 50 (B) 60 (C) 80 (D) 100
答案：A
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( )295. 小明和小華兩人共有彈珠125顆，且小華的顆數是小明顆數的4倍少10顆，則小華有彈珠多少顆？
(A) 23 (B) 27 (C) 98 (D) 102
答案：C
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( )296. 小雯子解二元一次聯立方程式 x＋4y＝7 …○12x＋5y＝6…○2 時，不小心把○1式中的7看錯，但仍解出y＝2，試問小雯子不小心把7看成多少？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
答案：D
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( )297. 已知甲、乙兩人共有400元。若甲將他所有錢的六分之五買書，乙將他所有錢的一半買CD，則兩人共剩下118元，試問甲原有多少元？
(A) 245 (B) 246 (C) 248 (D) 250
答案：B
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( )298. 如附圖，把甲繩的 1 4 和乙繩的 1 3 重疊後，全長為180公分，試問甲繩長度為多少公分？

(A) 100 (B) 120 (C) 90 (D) 130
答案：B
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( )299. 有一個二位數，它的十位數字的3倍與個位數字的和為21，且它的個位數字與十位數字對調後，所得新數比原數大9，則原數為何？
(A) 43 (B) 38 (C) 56 (D) 72
答案：C
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( )300. 花花和輪輪做減法運算，花花將減數後面多寫一個7，所得的差為33；輪輪將減數後面少寫一個6，所得的差為397，試問正確的解為何？
(A) 364 (B) 368 (C) 372 (D) 380
答案：A
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( )301. 若有兩正整數的差為21，且大數除以小數得商為4，餘數為3，則小數為多少？
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
答案：A
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( )302. 已知5顆籃球的價錢比3顆足球的價錢多20元。若亨亨買3顆籃球和2顆足球共花620元，則下列何者正確？
(A) 1顆籃球80元 (B) 1顆籃球100元
(C) 1顆足球180元 (D) 1顆足球200元
答案：B
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( )303. 已知父子今年的年齡和為75，且父親年齡是兒子年齡的3倍，則兒子今年是幾歲？
(A) 20 (B) 25 (C) 75 4 (D) 無合理的解
答案：D
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( )304. 已知有大小和尚100名，大和尚1人吃3個饅頭，小和尚3人吃1個饅頭，如此分配剛好吃完100個饅頭且沒有剩下。試問大和尚、小和尚各有幾人？
(A) 大和尚有10人，小和尚有90人 (B) 大和尚有25人，小和尚有75人
(C) 大和尚有40人，小和尚有60人 (D) 大和尚有55人，小和尚有45人
答案：B
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( )305. 已知華氏溫度＝攝氏溫度× 9 5 ＋32，若攝氏a度相當於華氏b度，且b－a＝112，則a＋b＝？
(A) 304 (B) 308 (C) 312 (D) 316
答案：C
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( )306. 已知葉媽媽到麵包店買了8個麵包及7個蛋糕，共花260元，且1個麵包與1個蛋糕總共35元，則麵包1個多少元？
(A) 15 (B) 16 (C) 20 (D) 25
答案：A
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( )307. 六年前，爸爸年齡是兒子年齡的5倍；四年後，爸爸年齡是兒子年齡的3倍，則兒子今年是幾歲？
(A) 15 (B) 16 (C) 17 (D) 18
答案：B
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( )308. 六年前，爸爸年齡是兒子年齡的5倍；四年後，爸爸年齡是兒子年齡的3倍，則爸爸今年是幾歲？
(A) 56 (B) 59 (C) 62 (D) 65
答案：A
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( )309. 有一天織女拿了180元給牛郎要他去買4瓶醬油和3斤雞蛋，錢剛好夠用，但牛郎卻買了3瓶醬油和4斤雞蛋，且剩下10元。試問1瓶醬油及1斤雞蛋各是多少元？
(A) 20元，30元 (B) 30元，20元 (C) 30元，25元 (D) 25元，30元
答案：B
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( )310. 有狗與雞共40隻，若腳數共有132隻，則狗與雞相差幾隻？
(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 14
答案：C
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( )311. 亨亨和俊俊到合作社買同樣的蛋糕和鮮乳，亨亨買1塊蛋糕和2瓶鮮乳，共付款39元；俊俊買2塊蛋糕和1瓶鮮乳，共付款42元，試問1塊蛋糕和1瓶鮮乳共值多少元？
(A) 25 (B) 26 (C) 27 (D) 28
答案：C
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( )312. 志憲在郵局買了5元與12元的兩種郵票共29張，共花250元，則5元郵票與12元郵票分別買幾張？
(A) 15張，14張 (B) 14張，15張 (C) 15張，16張 (D) 16張，15張
答案：B
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( )313. 俊俊生日的月和日相加是28，月的9倍等於日的3倍。設俊俊的生日是x月y日，則
2x－y＝？
(A)－4 (B)－5 (C)－6 (D)－7
答案：D
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( )314. 若大數比小數大1，又小數的10倍比大數的8倍小7，則這兩數的乘積為何？
(A) 24 5 (B) 5 16 (C) 4 9 (D) 3 4
答案：D
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( )315. 若甲數的5倍比乙數的2倍大46，且甲數的3倍比乙數的4倍大36，則甲數的2倍比乙數的3倍大多少？
(A) 21 (B) 23 (C) 25 (D) 27
答案：C
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( )316. 哥哥與弟弟各有數張紀念卡，若弟弟給哥哥10張後，則哥哥的張數就是弟弟的2倍；若哥哥給弟弟10張，則兩人的張數就一樣多。設哥哥的張數為x張，弟弟的張數為y張，則兩人共有幾張紀念卡？
(A) 90 (B) 100 (C) 110 (D) 120
答案：D
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( )317. 小馬和承琳同解一個二元一次聯立方程式 ax＋by＝2cx－7y＝8，小馬得正確解為x＝3，y＝－4；承琳看錯c，得解為x＝2，y＝－2，則a＋b－c＝？
(A) 11 (B) 7 (C) 12 (D) 29 3
答案：D
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( )318. 大強參加學校的童軍團，團員中男生人數是女生人數的3倍少10人，女生人數的2倍等於男生人數，試問下列何者正確？
(A) 女生有20人 (B) 男生有10人 (C) 男女的人數相差10人 (D) 團員共有40人
答案：C
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( )319. 小英到便利商店買2瓶葡萄汁與3瓶黑松沙士，付帳的時候付了200元，找回96元。已知1瓶葡萄汁比1瓶黑松沙士貴7元，則買葡萄汁4瓶與黑松沙士5瓶時要付多少元？
(A) 190 (B) 197 (C) 180 (D) 165
答案：A
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( )320. 已知有大杯及重量杯兩種飲料杯。若大杯容量的3倍與重量杯容量的2倍相等，且大杯容量的5倍與重量杯容量的10倍為16公升，則重量杯的容量比大杯的容量多多少公升？
(A) 0.5 (B) 0.4 (C) 1.4 (D) 1.5
答案：B
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( )321. 已知買2盒巧克力與3包餅乾需205元，買3盒巧克力與5包餅乾需330元，小胖帶了500元，試問下列哪一種買法不用找錢？
(A) 4盒巧克力，8包餅乾 (B) 5盒巧克力，3包餅乾
(C) 7盒巧克力，3包餅乾 (D) 9盒巧克力，2包餅乾
答案：A
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( )322. 文昇與高昇做減法，文昇將減數後面多寫1個0，所得的差是－190；高昇將減號看成加號，得答案為272，則原正確答案應為多少？
(A) 188 (B) 198 (C) 84 (D) 94
答案：A
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( )323. 有若干人，馬若干匹，預備旅行40公里，但馬匹數少於人數，為求公平起見，不得不輪流騎馬，每人可騎30公里。若增加4人，而馬減少3匹，則每人可騎20公里。試問下列何者正確？
(A) 原有人數15人 (B) 原有人數20人
(C) 原有馬有20匹 (D) 原有馬有25匹
答案：B
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( )324. 妹妹春節原有壓歲錢若干元，用去一部分後，剩餘的錢剛好等於用去的錢。若後來又用掉1000元，且最後剩下的錢為原有的四分之一，則妹妹原有壓歲錢多少元？
(A) 3600 (B) 4000 (C) 4200 (D) 4800
答案：B
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( )325. 姊弟兩人共有95元，若姊姊給弟弟18元後，弟弟的錢為姊姊的 11 8 倍，則姊姊原有多少元？
(A) 37 (B) 45 (C) 55 (D) 58
答案：D
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( )326. 阿美全家來遊樂場玩，遇到小英全家也來遊樂場。阿美的爸爸說：「門票真是貴，我只買2張全票和1張學生票就花了1030元。」小英的爸爸說：「對啊！我也花了1190元，只買1張全票和3張學生票。」試問下列何者正確？
(A) 全票1張380元，學生票1張270元
(B) 全票1張300元，學生票1張250元
(C) 全票1張400元，學生票1張300元
(D) 全票1張350元，學生票1張270元
答案：A
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( )327. 某天小傑好奇問雲古師傅的年齡，師傅說：「3年前我的年齡是你的3倍多6歲，而11年後我的年齡恰為你的2倍。」試問下列何者正確？
(A) 現年小傑 13歲 (B) 現年小傑 15歲
(C) 現年雲古師傅33歲 (D) 現年雲古師傅39歲
答案：C
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( )328. 某實驗室有濃度40％及60％的酒精溶液兩種。一位實驗室技術員需要濃度54％的酒精溶液1000克，則她應該用40％的酒精溶液及60％的酒精溶液分別多少克，才能混合出所需的酒精溶液？
(A) 40％的酒精溶液400克及60％的酒精溶液600克
(B) 40％的酒精溶液250克及60％的酒精溶液750克
(C) 40％的酒精溶液300克及60％的酒精溶液700克
(D) 40％的酒精溶液700克及60％的酒精溶液300克
答案：C
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( )329. 設可樂1瓶x元，汽水1瓶y元，而且買5瓶可樂，8瓶汽水，剛好花完250元。已知
1瓶可樂的價錢比汽水便宜2元，試問下列何者正確？
(A) 可樂1瓶16元，汽水1瓶18元
(B) 可樂1瓶20元，汽水1瓶18元
(C) 可樂1瓶18元，汽水1瓶20元
(D) 可樂1瓶26元，汽水1瓶15元
答案：C
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( )330. 陳家三兄弟每個月零用錢的總和是4900元。已知大哥的零用錢是二哥的2倍，二哥的零用錢又是小弟的2倍。依據題意，可知二哥的零用錢有多少元？
(A) 2800 (B) 1400 (C) 700 (D) 2100
答案：B
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( )331. 華華到郵局買12元限時郵票和25元掛號郵票共10張，共付172元。由上述題意可知華華買了幾張12元的限時郵票？
(A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 2
答案：B
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( )332. 集集火車站附近有一家協力車出租店，裡面提供兩人及三人協力車出租。已知店內共有協力車33台，且最多可提供79人騎乘，試問下列何者正確？
(A) 店內有13台兩人協力車 (B) 店內有16台兩人協力車
(C) 店內有13台三人協力車 (D) 店內有20台三人協力車
答案：C
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( )333. 萱萱到文具店買1枝5元的原子筆及1枝3元的鉛筆共12枝，且共付46元，試問萱萱買原子筆多少枝？
(A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 9
答案：B
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( )334. 1枝毛筆的售價是1枝鉛筆的16倍，穎弟買毛筆2枝，鉛筆1打，花了660元，則毛筆每枝幾元？
(A)144 (B) 160 (C) 240 (D) 288
答案：C
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( )335. 小汝全班在週末去淡水郊遊，38人共租了16輛協力車。若同學協議每輛只能兩人或三人共騎，則在這16輛協力車中，由三個人共騎的有幾輛？
(A) 10 (B) 8 (C) 6 (D) 4
答案：C
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( )336. 小南說他生日的月與日相加是21，且月的5倍與日相加為37，則小南的生日是幾月幾日？
(A) 4月17日 (B) 3月18日 (C) 2月19日 (D) 此題無解
答案：A
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( )337. 小恬和小中同時在做一題加法練習題，小恬將加數後面多寫一個0，結果她得到的和為3675；小中將加數後面少寫一個0，結果他得到的和為111，則這個加法計算正確的和為何？
(A) 534 (B) 543 (C) 345 (D) 435
答案：D
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( )338. 已知1個包子和1個饅頭共要30元。小玲的媽媽想要買2個包子和3個饅頭，但不小心卻買成3個包子和2個饅頭，結果多花了6元，試問1個包子和1個饅頭各是多少元？
(A) 1個包子18元和1個饅頭12元 (B) 1個包子12元和1個饅頭18元
(C) 1個包子14元和1個饅頭16元 (D) 1個包子20元和1個饅頭10元
答案：A
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( )339. 在一次聯歡會上，有男女會員共60人參加，主辦單位準備了水果蛋糕和黑森林蛋糕共60個。假設男生都吃黑森林蛋糕，女生都吃水果蛋糕，且因黑森林蛋糕較大，每3個男生平分2個蛋糕；水果蛋糕較小，每2個女生平分3個蛋糕。試問女生有幾人？
(A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 36
答案：C
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( )340. 在一次聯歡會上，有男女會員共60人參加，主辦單位準備了水果蛋糕和黑森林蛋糕共60個。假設男生都吃黑森林蛋糕，女生都吃水果蛋糕，且因黑森林蛋糕較大，每3人男生平分2個蛋糕；水果蛋糕較小，每2人女生平分3個蛋糕。試問黑森林蛋糕有幾個？
(A) 8 (B) 12 (C) 18 (D) 24
答案：D
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( )341. 有一個三位數，其十位數字是2，百位數字是x，個位數字是y。已知其各位數字之和為10，若將十位數字畫掉，則所形成的二位數比原三位數小470，試問原三位數為何？
(A) 523 (B) 325 (C) 622 (D) 721
答案：A
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( )342. 有一個分數，其分子的3倍減去分母的 1 9 ，可得17，而其分子的3倍與分母的2倍相等，則此分數與下列哪一個分數等值？
(A) 6 18 (B) 2 3 (C) 17 36 (D) 6 10
答案：B
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( )343. 有一艘船在河中航行，從甲港順流到相距100公里的乙港，需時5小時，而此船在靜水中的航速為此段河水流速的3倍。試問此船若以同樣馬力，由乙港逆流返航甲港，需要多少小時？
(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20
答案：B
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( )344. 有一艘船在河中航行，從甲港順流到相距100公里的乙港，需時5小時，而此船在靜水中的航速為此段河水流速的3倍。試問該船在靜水中的航速是每小時幾公里？
(A) 10 (B) 15 (C) 18 (D) 20
答案：B
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能力指標：A-4-12
( )345. 有省水及一般兩種方式的沖水馬桶，已知每次省水馬桶用水量的3倍與一般馬桶用水量的2倍相等。若每次省水馬桶用水量的5倍與一般馬桶用水量的3倍為38公升，則每次省水馬桶用水比一般馬桶用水節省多少公升的水？
(A) 2.5 (B) 2 (C) 1.5 (D) 1
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )346. 某班同學一共54人外出旅行，在某地租馬車出遊，當地馬車有3人座、5人座兩種 ( 都包含車夫在內 )。該班一共有16位同學會駕駛馬車，每人剛好擔任一輛馬車的車夫，試問5人座的馬車租了幾輛？
(A) 3 (B) 5 (C) 8 (D) 13
答案：B
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
( )347. 某班男、女學生共40人，第一次段考數學成績，全班的平均分數是78分；男生的平均分數是80分，女生的平均分數是75分，則男生比女生多幾人？
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
答案：B
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )348. 張老師是開車族，每週都要花費不少錢付停車費。他上班地點每小時停車費的3倍，恰好是住家附近每小時停車費的5倍。本週他於上班地點共停車42小時，於住家附近共停車35小時，總共付了3150元的停車費。試問上班地點每小時停車費多少元？
(A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 50
答案：D
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )349. 小美爸爸的公司舉辦員工旅遊。晚上投宿時，若每6人住一間，則有7人沒房間可住；若每7人住一間，則會空出9間房間。設房間有x間，則參加旅遊的員工共有多少人？
(A) 427 (B) 430 (C) 437 (D) 450
答案：A
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
( )350. 假設莒光號列車長120公尺，自強號列車長100公尺；若莒光號與自強車相向而行相遇於平行軌道上，經11秒互相過完；若同向行於平行軌道上，則自強號自莒光號車尾起，經55秒才完全超過；求自強號列車每秒速度為多少公尺？
(A) 10 (B) 12 (C) 15 (D) 18
答案：B
解析：設自強號列車每秒速度為x公尺，莒光號每秒速度為y公尺 ( x＋y )×11＝100＋120( x－y )×55＝100＋120
 x＋y＝20x－y＝4 x＝12y＝8
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
二、填充題：
1. (1) 設x、y為正整數，則5x＋y＝24有組解。
(2) 設x、y為正整數或0，則x＋3y＝18有組解。
答案：(1) 4；(2) 7
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
2. 1.23x＋4.56y－300＝500，則：
(1) 1.23x＋4.56y＝。
(2) 12.3x＋45.6y＝。
(3) 12.3x＋45.6y＋300＝。
答案：(1) 800；(2) 8000；(3) 8300
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
3. 5元硬幣有x個，10元硬幣有y個，共計225元，則x與y的關係可列出二元一次方程式為。
答案：5x＋10y＝225
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
4. 8x－3y－｛－5y＋4〔3x－( 6x－y＋3 )〕｝＝。
答案：20x－2y＋12
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
5. x＝2，y＝－3是下列哪些二元一次方程式的解？答：。
(A) 6x－5y＝10 (B)－3x－2y＝0 (C) 4x－3y＝17 (D) 7x－3y＝5
答案：(B)(C)
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
6. 下列哪些二元一次方程式與－5x＋6y＝30有相同的解？答：。
(A) 10x－12y＝－60 (B) x－y＝－6 (C) x＝6 5 y＋(－6 ) (D) y＝5 6 x－5
答案：(A)(C)
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
7. 大可樂每杯20元，漢堡每個45元，則：
(1) 大仙買了x杯大可樂，y個漢堡，共須付元。
(2) 小守比大仙多買了5杯大可樂，少買了2個漢堡，共須付元。
答案：(1) 20x＋45y；(2) 20 ( x＋5 )＋45 ( y－2 )
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
8. 小明就讀的學校合作社販賣鮮奶及礦泉水，已知鮮奶一瓶可賺2元，礦泉水一瓶可賺3元。如果有一天，合作社賣出鮮奶x瓶，礦泉水y瓶，則這天所賣出的鮮奶和礦泉水共可賺進元。
答案：2x＋3y
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
9. 已知y＝9 5 x＋32，其中y代表華氏溫度度數，x代表攝氏溫度度數。
(1) 若今天台北氣溫是攝氏30度，則相當於華氏溫度度。
(2) 若華氏溫度為167度，則相當於攝氏溫度度。
答案：(1) 86；(2) 75
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
10. 化簡－3 ( 5x＋2y－3 )＋4 ( x－3y－5 )＝。
答案：－11x－18y－11
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
11. 化簡3 ( x－2y＋4 )－2 ( x－3y－5 ) 的結果為ax＋by＋c，則a＋b－c＝。
答案：－21
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
12. 化簡下列各式：
(1) ( 3x－5y )＋2 ( x－2y＋1 )＝。
(2) (－2x＋3y＋1 )－( 3x＋y－2 )＝。
答案：(1) 5x－9y＋2；(2)－5x＋2y＋3
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
13. 化簡下列各式：
(1) ( 5x－3y )－( 2x－y＋1 )＝。
(2) 2 ( x＋2y )－3 ( 2x＋5y )＝。
答案：(1) 3x－2y－1；(2)－4x－11y
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
14. 如果x、y都是正整數，則二元一次方程式2x＋3y－15＝0有組解。
答案：2
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
15. 早餐店豆漿每碗15元，饅頭每個8元，媽媽買x碗豆漿、y個饅頭，拿一張500元的鈔票付賬，共找回315元。
(1) x與y的關係可列出一個二元一次方程式為。
(2) 若饅頭買10個，則豆漿買碗。
答案：(1) 15x＋8y＝185；(2) 7
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
16. 有一個二位數，十位數字為x，個位數字為y，將兩數字對調後可得一新數，則新數減去原數後的差為。( 用x、y來表示 )
答案：9y－9x
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
17. 亨亨有x元，布丁每個y元，商家為了促銷，每個布丁打六折出售，亨亨買了10個布丁後剩下12元。根據題意可以得一個二元一次方程式為。( 要化簡 )
答案：x－6y＝12
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
18. 亨亨的撲滿中，5元的硬幣有 ( 2x＋2 ) 個，10元的硬幣有 ( 3y－1 ) 個，50元的硬幣有 ( x＋y－2 ) 個。若5元和10元硬幣的總錢數等於50元硬幣的總錢數，則2x＋y的值為。
答案：5
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
19. 佳佳第一次段考八科平均分數是x分，除數學外其餘七科的平均分數是y分，則佳佳的數學分數是分。
答案：8x－7y
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
20. 建宏到文具店買每枝5元的鉛筆和每枝8元的原子筆，共用去495元。若每種至少買一枝，則共有種買法。
答案：12
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
21. 若2x＋y－5＝0，則4x＋2y＋5＝。
答案：15
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
22. 若x＝2，y＝3是二元一次方程式ax＋by＝2的解，則6a＋9b－10＝。
答案：－4
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
23. 若x＝3，y＝－6是二元一次方程式ax＋by＝15的解，則：
(1) a－2b＝。
(2) 2a－4b－15＝。
答案：(1) 5；(2)－5
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
24. 若x的3倍比y的4倍少5，則x的12倍比 ( 2y－7 ) 的8倍大。
答案：36
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
25. 若附表中的x、y值都滿足y＝5x－4，則a－b＋c＝。

答案：7
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
26. 哥哥口袋裡有佰元鈔票x張、拾元硬幣y個；弟弟口袋裡有佰元鈔票y張、拾元硬幣x個。
(1) 如果兄弟共有880元，則x＋y＝。
(2) 如果哥哥比弟弟多180元，則x－y＝。
答案：(1) 8；(2) 2
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
27. 海報紙1張12元，麥克筆1枝40元。為了布置教室，一年五班買了x張海報紙，y枝麥克筆；一年十班比一年五班多買了2張海報紙，少買了1枝麥克筆，則一年十班花了元來買海報紙和麥克筆。
答案：12x＋40y－16
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
28. 設a＝－2，b＝3，則 2b－( 3a )2 a 之值是。
答案：15
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
29. 筆記本每本x元，原子筆每枝y元。已知小真買了12本筆記本，8枝原子筆共需500元，則阿明買了相同的筆記本9本，原子筆6枝，共需花元。
答案：375
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
30. 醬油3瓶x元，米每斤y元，買一打半醬油與25斤米共需元；若用1000元付帳，則應找回元。
答案：6x＋25y，1000－6x－25y
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
31. 已知鋼筆一枝x元，原子筆一枝y元，則買3枝鋼筆和5枝原子筆須花元。
答案：3x＋5y
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
32. 化學實驗室內有一裝置可以微調實驗所用的藥水，每按一下●鍵，可以注入0.3 cc藥水；每按一下▲鍵，可以排出0.4 cc的藥水。若原有藥水54.2 cc，實驗室工程師按x次●鍵，再按y次▲鍵，藥水變成57.6 cc，則x的最小值為。
答案：14
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
33. 已知筆記本每本x元，原子筆每枝y元，家苓在文具店買了10本筆記本和6枝原子筆共需350元。現在黃笛想買15本筆記本和9枝原子筆，身上帶了500元的鈔票一張，則尚不足元。
答案：25
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
34. 二元一次方程式3x＋y＝12的解有組。
答案：無限多
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
35. 已知6x＋9y＝9，則 x 3 ＋ y 2 －4＝。
答案：－7 2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
36. 已知二元一次方程式 3 4 y＝2x－5，當y＝6時，則x＝。
答案： 19 4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
37. 已知開心果每斤的售價為x元，魷魚絲每斤的售價為y元。勇哥買了4斤開心果與6斤魷魚
絲，總共不到1000元。若勇哥拿出一張千元大鈔支付，則商家應找給勇哥元。
答案：1000－4x－6y
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
38. 化簡下列各式：
(1) ( x＋2y－3 )＋( 3x－7y＋12 )＝。
(2) 3 ( x－2y )－2 ( 3x＋5y－4 )－6＝。
答案：(1) 4x－5y＋9；(2) －3x－16y＋2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
39. 化簡下列各式：
(1) －5 ( 2 5 x－1 10 y＋2 )＋4 ( 1 2 x－1 8 y＋1 )＝。
(2) x－5y 2 － 3y－2x＋1 3 ＝。
答案：(1) －6；(2) 7x－21y－2 6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
40. 化簡下列式子：
x＋y＋2 3 － 2x－y＋1 4 ＝。
答案：－2x＋7y＋5 12
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
41. 化簡下列式子：
18 ( x＋3y－1 )－5 ( 3x－2y＋1 )＝。
答案：3x＋64y－23
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
42. 化簡下列式子：－1 3 ( x－2y＋1 )＋1 5 ( 2x＋y－1 )＝。
答案： x＋13y－8 15
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
43. 方程式2x＋3y＝15的正整數解共有組。
答案：2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
44. 在7x－11y＋9中，x項的係數為a，y項的係數為b，常數項為c，則a＋b＋c＝。
答案：5
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
45. 我家便利商店有集點換公仔活動，每50元可以獲得1點，集滿x點可換小熊公仔1隻，集滿y點可換小豬公仔1隻。若在活動期間，阿彩想要換得3隻小熊公仔和2隻小豬公仔，則阿彩須花元。( 以x、y表示 )
答案：150x＋100y
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
46. 拉拉將25個沙袋和130個砝碼分成相同的5堆。若沙袋一個重x公克，砝碼一個重y公克，則每一堆的重量為公克。
答案：5x＋26y
出處：南一配套
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能力指標：A-4-09
47. 阿明和阿嬌現在的年齡分別為x歲、y歲，請依下列敘述列出關係式：
(1) 兩年後，阿嬌的年齡是阿明的2倍。
答：。
(2) 阿明現在的年齡是阿嬌兩年前的0.5倍。
答：。
答案：(1) y＋2＝2 ( x＋2 )；(2)x＝0.5 ( y－2 )
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
48. 若1240x＋2100y－300＝0，則124x＋210y－300的值為。
答案：－270
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
49. 若A＝7x＋42y－14，B＝12x－18y＋30，則 1 7 A－ 1 6 B＝。
答案：－x＋9y－7
出處：南一配套
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能力指標：A-4-09
50. 楊楊和穎穎逛夜市，買了每4隻25元的雞爪x隻和每3隻16元的鴨翅y隻，共須付元。
答案： 25 4 x＋ 16 3 y
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
51. 已知x＝2，y＝3是二元一次方程式ax＋by＝5的一組解，則6a＋9b－10＝______。
答案：5
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-09
52. 已知麵包每個x元，牛奶每瓶y元，偉翔買5個麵包和3瓶牛奶共花了95元，依題意可列出二元一次方程式為______。
答案：5x＋3y＝95
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-09
53. 化簡 ( 3x－2y＋1 )－2 (－x＋3y－4 )＝______。
答案：5x－8y＋9
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
54. 化簡下列各式：
(1) ( 5x－3y )＋( 2x－7y＋6 )＝______。
(2) ( 8x＋7y－9 )－(－5x－7y＋4 )＝______。
(3) －3 ( x＋5y )＋(－7x＋3y－9 )＝______。
(4) 3 ( 2x－3y＋7 )－2 (－6x－y＋3 )＝______。
(5) 1 3 ( x－2y＋1 )－1 5 ( 2x＋y－1 )＝______。
(6) 2 3 ( 2x－3y＋7 )＋1 4 (－6x－y＋3 )＝______。
答案：(1) 7x－10y＋6；(2) 13x＋14y－13；(3) －10x－12y－9； (4) 18x－7y＋15；(5) －x－13y＋8 15 ；(6) －2x－27y＋65 12
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-09
55. 在附表中填入各二元一次式的值。

答案：(1) 12；(2) －10；(3) 10；(4) －14；(5) 2；(6) －14；(7) 8；(8) －14；(9) 22
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-09
56. 完成下列表格。

答案：(1) －2x；(2) －y；(3) 5；(4) －2；(5) －1；(6) 2x；(7) y；(8) 0；(9) 2；(10) 1
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-09
57. (1) x的－4倍加上y的3倍，其結果表示為。
(2) x的5倍減去y的－9倍，其結果表示為。
(3) x的3倍減去y的5倍再加上2，其結果表示為。
答案：(1) －4x＋3y；(2) 5x－(－9y )；(3) 3x－5y＋2
出處：南一配套
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能力指標：A-4-09
58. 已知二元一次式－x＋4y－7，則：
(1) 當x＝1，y＝2時，－x＋4y－7的值為。
(2) 當2x＝1，4y＝3時，－x＋4y－7的值為。
答案：(1)0；(2)－41 2
出處：南一配套
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能力指標：A-4-09
59. 已知草莓蛋糕1塊50元，乳酪蛋糕1塊35元。媽媽叫小鬱到蛋糕店買x塊草莓蛋糕和y塊乳酪蛋糕，但小鬱恰好買反了，他買成y塊草莓蛋糕和x塊乳酪蛋糕，結果多花60元，試依題意列出二元一次方程式為。
答案：50x＋35y＋60＝35x＋50y
出處：南一配套
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能力指標：A-4-09
60. 化簡下列各式：
(1) 1 2 ( 4x－5y＋2 )－1 3 ( 3x－2y＋6 )＝。
(2) －1 3 ( 2x－y )－1 4 ( x＋4y＋3 )＝。
答案：(1) 6x－11y－6 6 ；(2) －11x－8y－9 12
出處：南一配套
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能力指標：A-4-09
61. 化簡下列各式：
(1) (－2x＋4y－1 )×(－5 )＝。
(2) 3 (－2x＋3y－1 )＝。
答案：(1) 10x－20y＋5；(2) －6x＋9y－3
出處：南一配套
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能力指標：A-4-09
62. 化簡下列各式：
(1) (－2x＋5y＋7 )＋( 3y－4 )＝。
(2) ( 7x＋5y＋6 )＋(－3y－4x－2 )＝。
答案：(1) －2x＋8y＋3；(2) 3x＋2y＋4
出處：南一配套
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能力指標：A-4-09
63. 化簡下列各式：
(1) (－6x＋10y＋3 )－( 4y－5 )＝。
(2) ( 9x－5y＋11 )－( 3x＋2y－5 )＝。
答案：(1) －6x＋6y＋8；(2) 6x－7y＋16
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
64. 化簡下列各式：
(1) －2 ( x＋5y )－3 (－7x＋3y－9 )＝。
(2) 4 (－x＋7 )－5 (－x＋2y－3 )＝。
答案：(1) 19x－19y＋27；(2) x－10y＋43
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
65. 用25公分長的繩子圍成一個長方形，若長為x公分，寬為y公分，試依題意列出二元一次方程式為。
答案：2 ( x＋y )＝25
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
66. 在附表中填入適當的值，使每一行x與y的值都是方程式4 ( x－3y )＝24的一組解。

答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
67. 便利商店的茶葉蛋每個賣8元，包子每個賣15元。若胖虎買x個茶葉蛋、y個包子，共花了70元，試依題意列出二元一次方程式為。
答案：8x＋15y＝70
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
68. 速食店的漢堡每個a元，可樂每杯b元，則：
(1) 買6個漢堡需元，買4杯可樂需元。
(2) 買2個漢堡和5杯可樂及1個2元的塑膠袋共需元。
答案：(1) 6a，4b；(2) 2a＋5b＋2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
69. 試問 x＝7y＝1 為下列哪些二元一次方程式的一組解？
(A) x－5y－2＝0 (B) x＝5y＋2
(C) y＝5x－2 (D) x－5y＝2
答：。
答案：(A)(B)(D)
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
70. 已知x＝－ 1 28 ，y＝ 1 37 ，則計算－2 ( 4x－y＋3 )＋6〔( －8 )－4 ( 2x－3y－1 ) 〕＝。
答案：－26
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
71. 亨亨原有x元，先用去y元之後，所剩下的錢數比用去錢數的3倍少10元，則可以列出一個x、y的關係式為x＝。
答案：4y－10
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
72. 若「x的2倍」比「y的3倍」少5，則0.4x－0.6y－5的值為。
答案：－6
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
73. 若x＝ 2 9 ，y＝ 1 6 ，則 3 2 ( 4y－8x )－3 ( 5x－4y )－7的值為。
答案：－10
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
74. 若x＝m，y＝n是5x－3y－8＝0的解，則8－15m＋9n的值為。
答案：－16
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
75. 設A＝2x－5y＋4，B＝－5x－3y－2，若x＝－10，y＝－7 7 11 ，則3A－5B的值為。
答案：－288
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
76. 寫出4x＋3y＝25的所有正整數解。
答：。
答案：x＝1，y＝7或x＝4，y＝3
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
77. 麵包每個a元，牛奶每瓶b元。若亨亨買3個麵包、2瓶牛奶共付了88元，則18a＋12b－88的值為。
答案：440
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
78. 攝氏x度相當於華氏y度，且x、y的關係式為y＝ 9 5 x＋32，則：
(1) 華氏212度相當於攝氏度。
(2) 攝氏－60度相當於華氏度。
答案：(1) 100；(2) －76
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
79. 已知x＝3，y＝－1 3 ，則 ( 4x－7y )＋( 3x－5y )＝。
答案：25
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
80. 化簡 ( 4x＋3y－5 )－( 2x－y＋8 )＝。
答案：2x＋4y－13
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
81. 化簡－3 ( x－y＋1 )＋2 ( 2x＋y－5 )＝________________。
答案：x＋5y－13
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-01
82. 姊姊有10元硬幣2x個，5元硬幣6個；弟弟有10元硬幣3y個，5元硬幣2x個，1元硬幣6個，則：
(1) 姊弟兩人共有元。
(2) 姊姊的錢比弟弟多元。
答案：(1) 30x＋30y＋36；(2) 10x－30y＋24
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
83. 若x＝1，y＝2是方程式2x＋ky＝－2的一組解，則k＝__________。
答案：－2
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-04
84. 真好味商店回饋顧客，舉辦促銷活動，買4包餅乾和1個蛋糕僅需95元。若小玲在此商店購買12包餅乾和3個蛋糕付500元鈔票一張，應可找回元。
答案：215
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
85. 設x、y是正整數或0，則二元一次方程式x＋3y＝10共有組解。
答案：4
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
86. 瑋明上山速度是每小時x公里，下山的速度每小時y公里。已知他上山走了2小時，下山走了3小時，則瑋明共走了公里。
答案：2x＋3y
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
87. (1) 若x＝2，y＝－3是方程式2x＋ay＝－5的一組解，則a＝。
(2) 承(1)，當x＝1 2 時，y＝亦是此方程式之一組解。
答案：(1) 3；(2)－2
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
88. x的2倍減去y的3倍，可表示為。
答案：2x－3y
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
89. x的3倍與y的 1 2 倍的和為10，可表示為。
答案：3x＋1 2 y＝10
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
90. 二元一次方程式x－5y＝10的解有組。
答案：無限多
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
91. 化簡－x＋5y＋7－4x－5y－3＝。
答案：－5x＋4
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-01
92. 化簡下列各式：
(1) 2 ( 3x－y )－3 ( 3y－1 )＝。
(2) 1 2 ( 6y－2x )－( x－4y＋5 )＝。
答案：(1) 6x－11y＋3；(2)－2x＋7y－5
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
93. 若1把尺賣6元，1枝鉛筆賣5元，則買2x把尺和 ( y＋1 ) 枝鉛筆共需元。
答案：12x＋5y＋5
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
94. 若4x－6y＋2＝0，則2x－3y＝。
答案：－1
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
95. 若x、y皆為正整數，則方程式2x＋7y＝42的解共有組。
答案：2
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
96. 若x＝1，y＝－4，則7x－3y＋1＝。
答案：20
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-04
97. 若一個二元一次式之常數項為－3，x項係數為2，y項係數為－1，則此二元一次式可表示為。
答案：2x－y－3
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
98. 喬巴口袋裡有50元硬幣x枚，10元硬幣y枚。若買一張航海圖花了30元，則還剩下元。
答案：50x＋10y－30
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-03
99. 小文用遙控器調整電視機的音量，每按一次▲鍵，音量會調高3分貝；每按一次▼鍵，音量會降低4分貝。已知調整前的音量是78分貝，
(1) 若小文按了x次▲鍵，則音量會調高分貝。
(2) 接著又按y次▼鍵，此時音量會再降低分貝。
(3) 經過小文的調整之後，現在音量為分貝。
答案：(1) 3x；(2) 4y；(3) 78＋3x－4y
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
100. 小明去買花，已知道玫瑰花每朵30元，百合花每朵20元，則：
(1) 買x朵玫瑰花需要元。
(2) 買y朵百合花需要元。
(3) 小明買x朵玫瑰花，y朵百合花共需元。
答案：(1) 30x；(2) 20y；(3) 30x＋20y
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
101. 小偉的錢包裡一共有740元，裡面有100元鈔票x張，10元硬幣y個，那麼可列成二元一次方程式為。
答案：100x＋10y＝740
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
102. 小魚去買飲料，已知珍珠奶茶1杯x元，草莓綠1杯y元，則：
(1) 買5杯珍珠奶茶需元。
(2) 買6杯草莓綠需元。
(3) 這樣一共花了295元，可列成二元一次方程式為。
答案：(1) 5x；(2) 6y；(3) 5x＋6y＝295
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
103. 小熊維尼去買蜂蜜，已知玫瑰花蜂蜜每罐40元，百合花蜂蜜每罐25元，則：
(1) 買x罐玫瑰花蜂蜜需要元。
(2) 買y罐百合花蜂蜜需要元。
(3) 小熊維尼買x罐玫瑰花蜂蜜，y罐百合花蜂蜜共花了200元，可列二元一次方程式為。
答案：(1) 40x；(2) 25y；(3) 40x＋25y＝200
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
104. 化簡下列各式：
(1) (－3y－6x＋3 )－( 3y＋5 )＝。
(2) (－4x＋2y＋3 )＋( 3x－5y－2 )＝。
答案：(1) －6x－6y－2；(2) －x－3y＋1
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
105. 化簡下列各式：
(1) 3 ( 2x－3y＋1 )＋(－4x＋5y－9 )＝。
(2) －4 ( 2x＋3y－5 )－3 ( x＋4y－6 )＝。
答案：(1) 2x－4y－6；(2) －11x－24y＋38
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認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
106. 化簡下列各式：
(1) 3 (－x＋3y＋2 )＝。
(2) －12 ( 3x－4y＋2 )＝。
答案：(1) －3x＋9y＋6；(2) －36x＋48y－24
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
107. 化簡下列各式：
(1) －2 ( 3x－2y＋9 )＝。
(2) 7 (－x＋3y－1 )＝。
答案：(1) －6x＋4y－18；(2) －7x＋21y－7
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
108. 化簡下列各式：
(1) 2 (－5y＋3 )－3 ( 11x＋3y )＝。
(2) －3 (－x－3y＋2 )＋(－7x－11y＋6 )＝。
答案：(1) －33x－19y＋6；(2) －4x－2y
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認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
109. 如果以阿明的出發點為原點，往東為正向，往西為負向。例如：往東走4公里的位置記為＋4；往西走4公里的位置記為－4，則：
(1) 阿明先以每小時x公里的速度向西走2小時，那麼他走了公里。
(2) 他接著再以每小時y公里的速度向東走3小時，那麼在這3小時中，他走了公里。
(3) 經過這5小時後，阿明的位置可記為。
答案：(1) 2x；(2) 3y；(3) －2x＋3y
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
110. 有一個三位數，已知十位數字是5，如果我們設百位數字為y，個位數字為x，則此三位數為。
答案：100y＋x＋50
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
111. 有一個三位數，已知個位數字為7，我們設百位數字為x，十位數字為y，則此三位數為。
答案：100x＋10y＋7
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
112. 自強在班際籃球比賽中投進了x顆3分球，y顆2分球，且罰球進了3分，則自強在這一場比賽中共得到分。
答案：3x＋2y＋3
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
113. 自強在班際籃球比賽中投進了x顆3分球，y顆2分球，且罰球進了5分。統計自強一共得到34分，那麼可列二元一次方程式為。
答案：3x＋2y＋5＝34
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
114. 若x＝2，且－2x－5y－5＝6，則y＝。
答案：－3
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認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
115. 若x＝2，且－3x＋y＝－8，則y＝。
答案：－2
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
116. 若x＝－3，且5x－2y＝－17，則y＝。
答案：1
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
117. 若y＝0，且5x＋10y＝－35，則x＝。
答案：－7
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
118. 若y＝5，且3y－5x＝10，則x＝。
答案：1
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
119. 海報紙1張7元，麥克筆1枝25元。為了要布置教室，一年十一班買了x張海報紙，y枝麥克筆，共花了110元，則可列方程式為。
答案：7x＋25y＝110
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
120. 設1980x＋2500y－4000＝0，則198x＋250y－4000之值為。
答案：－3600
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
121. 試根據附表內的x、y值，在空格中填入正確的數字。

答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
122. 試根據附表內的x、y值，在空格中填入正確的數字。

答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
123. (1) x的5倍加上y的4倍，其結果如何表示？
答：。
(2) x的5倍減去y的4倍再加上7，其結果如何表示？
答：。
答案：(1) 5x＋4y；(2) 5x－4y＋7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
124. (1) 當x＝1，y＝2時，3x＋2y＋5的值為。
(2) 當x＝4 3 ，y＝1 2 時，3x＋2y＋5的值為。
答案：(1) 12；(2) 10
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
125. (1) 當x＝－1，y＝2時，－x＋3y－7的值為。
(2) 當x＝1 2 ，y＝1 3 時，－x＋3y－7的值為。
答案：(1) 0；(2) －61 2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
126. 下列哪一個是二元一次方程式3x－2y＝6的一組解？
(A) x＝2y＝1 (B) x＝1y＝－2 (C) x＝4y＝3 (D) x＝4y＝－3
答：。
答案：(C)
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
127. 已知一梯形的上底為x公分，下底為y公分，高為4公分，面積為14平方公分，試依梯形的面積公式，列出一個二元一次方程式。
答：。
答案：x＋y＝7
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
128. 化簡1 2 ( 2x－5y＋6 )＋1 3 ( 4y－7 )＝。
答案：x－7 6 y＋2 3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
129. 化簡 ( 2x－y－5 )－(－x＋3y－6 )＝。
答案：3x－4y＋1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
130. 化簡－1 2 ( 4x－2y＋3 )－1 3 (－4x＋1 )＝。
答案：－2 3 x＋y－ 11 6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
131. 化簡1 2 ( 6x－4y＋1 )－1 3 (－x＋2y＋3 )＝。
答案： 10 3 x－8 3 y－1 2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
132. 化簡 (－3x＋4y－9 )－(－6x－3y＋8 )＝。
答案：3x＋7y－17
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
133. 化簡 (－x＋3y－2 )＋( 4x－2y＋3 )＝。
答案：3x＋y＋1
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
134. 化簡－1 2 (－x＋3y－3 )＋1 3 ( 5x－4y＋1 )＝。
答案： 13 6 x－ 17 6 y＋ 11 6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
135. 化簡2 (－x＋2y＋3 )＋3 ( 3y－2 )＝。
答案：－2x＋13y
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
136. 化簡3 (－3x＋2y－4 )－2 ( 4y－7 )＝。
答案：－9x－2y＋2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
137. 化簡－4 ( 2x－5y＋6 )－7 (－x＋3y－3 )＝。
答案：－x－y－3
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
138. 化簡－5 ( 5x－4y＋1 )＋7 ( 4x＋1 )＝。
答案：3x＋20y＋2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
139. 用10公分長的繩子圍成一個長方形，如果長為x公分，寬為y公分，試依題意列出一個二元一次方程式。
答：。
答案：x＋y＝5
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
140. 用20公分長的繩子圍成一個等腰三角形，如果底邊為x公分，腰長為y公分，試依題意列出一個二元一次方程式。
答：。
答案：x＋2y＝20
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
141. 在附表中填入適當的x或y值，使每一行x與y的值都是方程式2x－5y＝7的一組解。

答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
142. 在附表中填入適當的x或y值，使每一行x與y的值都是方程式3x＋2y＝1的一組解。

答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
143. 完成附表。

答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
144. 阿嬤叫成貴到柑仔店買x瓶烏龍茶和y瓶冷泡茶，但成貴將兩種飲料的數量買反了，結果多花200元。已知烏龍茶每瓶35元，冷泡茶每瓶25元，試依題意列出一個二元一次方程式。
答：。
答案：35x＋25y＋200＝35y＋25x
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
145. 原子筆每枝x元，鉛筆每枝y元，則：
(1) 買3枝原子筆需元。
(2) 買7枝鉛筆需元。
(3) 買3枝原子筆和7枝鉛筆及1個10元的橡皮擦共需元。
答案：(1) 3x；(2) 7y；(3) 3x＋7y＋10
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
146. 展開 ( 6x－4y＋1 )×(－2 )＝。
答案：－12x＋8y－2
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
147. 展開3 (－2x＋y－3 )＝。
答案：－6x＋3y－9
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
148. 展開－5 (－7x＋2y－4 )＝。
答案：35x－10y＋20
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
149. 將 x＝1y＝2 代入下列二元一次方程式，並看看是哪一個方程式的解：
(1) x－y－1＝0 (2) x＝y＋1 (3) y＝x＋1
答：。
答案：(3)
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
150. 試在附表中填入各二元一次式的值。

答案：
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
151. 福寶在紀念品專賣店買了貓熊公仔x隻和手機吊飾y串。結帳時，店員將兩種價目看反，導致店家損失300元。已知貓熊公仔每隻399元，手機吊飾每串99元，試依題意列出一個二元一次方程式。
答：。
答案：399x＋99y－300＝399y＋99x
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
152. 雞排每份x元，珍珠奶茶每杯y元，則：
(1) 買2份雞排需元。
(2) 買4杯珍珠奶茶需元。
(3) 買2份雞排和4杯珍珠奶茶及1份50元的鹹酥雞共需元。
答案：(1) 2x；(2) 4y；(3) 2x＋4y＋50
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
153. (1) 已知早餐店的紅茶每杯15元，三明治每個20元，媽媽買x杯紅茶、y個三明治共花了140元，依題意可列出一個二元一次方程式為。
(2) 承(1)，若紅茶買8杯，則三明治買個。
(3) 承(1)，若三明治買4個，則紅茶買杯。
答案：(1) 15x＋20y＝140；(2) 1；(3) 4
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
154. 完成下列表格。

答案：(1) －5x；(2) 3y；(3) 0；(4) －5；(5) 3；(6) 2x；(7) －y；(8) －5；(9) 2；(10) －1
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
155. 郁雯全班同學在週末前往八里騎協力車，共租了x輛2人協力車、y輛3人協力車，且每輛車都坐滿人，則：
(1) 全班同學騎2人協力車的有人。
(2) 全班同學騎3人協力車的有人。
(3) 全班共有人。
答案：(1) 2x；(2) 3y；(3) 2x＋3y
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
156. 已知1瓶養樂多是8元，1包洋芋片是20元，小慧買x瓶養樂多、y包洋芋片共花了120元，如果洋芋片買了4包，則養樂多買了瓶。
答案：5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
157. 已知1瓶養樂多是8元，1包洋芋片是20元，小慧買x瓶養樂多、y包洋芋片共花了120元，則可列出二元一次方程式為。
答案：8x＋20y＝120
出處：南一配套
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-09
158. 已知草莓蛋糕1塊35元，巧克力蛋糕1塊45元。姿吟到麵包店買x塊草莓蛋糕和y塊巧克力蛋糕，但店員將兩種數量算反了，使得姿吟多花了50元，則依題意可列出二元一次方程式為。
答案：35x＋45y＝45x＋35y－50
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
159. 化簡下列各式：
(1) ( 2x＋3y－8 )＋(－x－2y＋7 )＝。
(2) －2 ( x＋2y－3 )＋5 ( 3x－y＋2 )＝。
(3) 2 5 ( 3x＋4y )＋1 3 ( x－2y＋6 )＝。
答案：(1) x＋y－1；(2) 13x－9y＋16；(3) 23 15 x＋14 15 y＋2
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能力指標：A-4-09
160. 化簡下列各式：
(1) 12x－15x－13y－17y＝。
(2) －51y＋15－14－19x－15x－9y＝。
(3) －2 ( x－7 )－3 ( 1－y )＝。
答案：(1) －3x－30y；(2) －34x－60y＋1；(3) －2x＋3y＋11
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能力指標：A-4-09
161. 在附表中填入適當的x或y值，使每一行x與y的值都是方程式2x－3y＝8的一組解。

答案：
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能力指標：A-4-09
162. 設4a＋6b＋3＝11，則：
(1) 2a＋3b＝。
(2) －10a－15b＋3＝。
答案：(1) 4；(2)－17
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能力指標：A-4-09
163. 下列何者為方程式－5x－2y－4＝0的一組解？
(A) x＝5，y＝2 (B) x＝2，y＝－7
(C) x＝－3，y＝5 (D) x＝－4，y＝－6
答：。
答案：(B)
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能力指標：A-4-09
164. 已知茉莉醇奶1杯30元，菊花鮮奶1杯40元。安安買x杯茉莉醇奶及y杯菊花鮮奶，共花了240元，則依題意可列出方程式為。
答案：30x＋40y＝240
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能力指標：A-4-09
165. 已知茉莉醇奶1杯30元，菊花鮮奶1杯40元。安安買x杯茉莉醇奶及y杯菊花鮮奶，共花了240元，若她買4杯茉莉醇奶，則買杯菊花鮮奶。
答案：3
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能力指標：A-4-09
166. 化簡 ( 10＋4x－7y )－2 (－5x＋6－3y )＝。
答案：14x－y－2
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
167. 化簡7x＋［(－5x＋y )－( 2x＋3y－11 )］＝。
答案：－2y＋11
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
168. 有一個二位數，若十位數字為x，個位數字為y，則此二位數可表示為。
答案：10x＋y
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
169. 附表是市場水果每斤的價格 ( 元 )：

(1) 若媽媽共買2斤西瓜，3斤香蕉及4斤鳳梨，則共要付元。
(2) 若西瓜1斤32元，香蕉1斤43元，則鳳梨1斤元。
答案：(1) 14x＋41y－14；(2) 55
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
170. 紀紋到文具店買1盒水彩，店員將標價上的十位數字x及個位數字y看反了，結果使得紀紋多花了27元，則依題意可列出方程式為。
答案：10x＋y＝10y＋x－27
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
171. 若321x＋654y＋100＝300，則32.1x＋65.4y－10＝。
答案：10
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
172. 若x＝3，y＝4為3x＋ay＝1的解，則a＝。
答案：－2
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
173. 展開－3 (－3x－y＋15 )＝。
答案：9x＋3y－45
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
174. 化簡 ( 1 2 a－ 3 4 b＋c )－( 2 3 a＋ 1 3 b－ 1 3 c )－(－a＋b－ 5 6 c )＝。
答案： 5 6 a－ 25 12 b＋ 13 6 c
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
175. 化簡 5x－2y＋1 8 － 2x－y－1 12 ＝。
答案： 11x－4y＋5 24
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
176. 設3 | x＋2 |＋4 | y－3 |＝0，則數對 ( x , y ) 有組解。
答案：1
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
177. 設x與y的最大公因數是6，且x＞y＞0，x＋y＝36，則x－y＝。
答案：24
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
178. 已知一個二位數的十位數字為x，個位數字為y。若此二位數的數值等於它數字和的3倍，則70x－20y－1911 13 的值為。
答案：－1911 13
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
179. 原子筆1枝40元，鉛筆1枝30元。若亨亨花了360元買這兩種筆，且每種至少買1枝，則亨亨共有種買法。
答案：2
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
180. 化簡 2x－3y－1 3 － x－y＋1 2 ＋5＝。
答案： x－3y＋25 6
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
181. 亨亨和同學共13人，向租車行租了雙人協力車x輛及三人協力車y輛。若每輛車需坐滿且每人都有座位，則x＋y的值為。
答案：5 或6
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
182. 化簡下列各式：
(1) 1 6 ( 2x－3y＋4 )－2 3 ( x－2y＋6 )＝。
(2) －3 5 ( 2x－4y＋1 )－2 5 (－x＋3y－5 )＝。
答案：(1) －1 3 x＋ 5 6 y－ 10 3 ；(2) －4 5 x＋ 6 5 y＋7 5
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
183. 化簡下列各式：
(1) 1 2 ( 3x－4y )＋2 3 (－4x－5y＋2 )＝。
(2) 1 4 (－3x＋7y－2 )－1 7 ( 14x－21y＋7 )＝。
答案：(1) －7 6 x－ 16 3 y＋4 3 ；(2) － 11 4 x＋ 19 4 y－3 2
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
184. 守守到超市花了175元買果凍與巧克力。若果凍每個15元，巧克力每個10元，則他有種買法。
答案：6
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認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
185. 某人以一張100元鈔票向便利商店換得10元和5元兩種硬幣。若兩種硬幣總數最多可能有a個，最少有b個，則a－b＝。( 兩種都有 )
答案：8
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
186. 若1.23x＋4.56y－300＝500，則：
(1) 1.23x＋4.56y＝。
(2) 12.3x＋45.6y＝。
(3) 12.3x＋45.6y＋300＝。
答案：(1) 800；(2) 8000；(3) 8300
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
187. 若3x＋4y＝7，則：
(1) y＋3 4 x＝。
(2) －x－4 3 y＝。
(3) 9x＋12y＝。
答案：(1) 7 4 ；(2) －7 3 ；(3) 21
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
188. 蘋果1顆15元，奇異果1顆9元。若將210元全用來購買這兩種水果，且每種至少買1顆，則共有種不同的購買方式。
答案：4
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認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
189. 5 ( x＋y )＝－359y－6 ( x＋y )＝60 的解為x＝，y＝。
答案：－9，2
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
190. (1) 解二元一次方程組 4x－y＝－32x＋y＝3 ，得數對 ( x , y )＝。
(2) 解二元一次方程組 4x－3y＝183x－4y＝－4 ，得數對 ( x , y )＝。
答案：(1) ( 0 , 3 )；(2) ( 12 , 10 )
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
191. 已知 3x＋2y－21＝07x－3y－3＝0 的解能滿足ax＋by＝15，則a＋2b之值為。
答案：5
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
192. 已知聯立方程式 3x－y＝8－x＋4y＝a 的解滿足2x＋5y＋6＝0，則：
(1) 聯立方程式的解是x＝，y＝。
(2) a＝。
答案：(1) 2，－2；
(2)－10
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
193. 已知雞、兔總數為15，腳數共48。設雞數為x、兔數為y，則x與y的關係可列出二元一次聯立方程式為。
答案： x＋y＝152x＋4y＝48
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
194. 若 3x＋y＝611x－3y＝2 和 mx－ny＝－1mx＋ny＝5 有相同的解，則m＋n的值為。
答案：3
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
195. 若x＝4，y＝k是二元一次聯立方程式 5x＝4y2x＋a＝3y 的解，則k＋a＝。
答案：12
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
196. 若二元一次聯立方程式 2x＋3y＝－6ax－2y＝5a 的解x、y的和為－1，則a值為。
答案：4
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
197. 若聯立方程式 2 5 x＋3y＝44x＋ay＝40 有無限多組解，則a＝。
答案：30
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
198. 設x、y的聯立方程式 ax＋by＝4bx－ay＝3 的解為x＝2，y＝1，則 | a－b |＝。
答案：1
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
199. 解 3a－4b＝－2a＋3b－51－2a＝3 ( a＋2b )－59，得a＝，b＝。

答案：6，5
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
200. 解二元一次聯立方程式 x＝y2x－y＝1 ，得x＝，y＝。
答案：1，1
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
201. 聯立方程式 x＝2y＋32x＋3y＝5 的解為x＝a，y＝b，則a＋b＝。
答案：24 7
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
202. 已知1斤紅豆20元，2斤綠豆10元。媽媽買紅豆及綠豆共60斤，花了600元。若紅豆買x斤，綠豆買y斤，則依題意可列出二元一次聯立方程式為。
答案： x＋y＝6020x＋5y＝600
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
203. 已知周老師上班地點每小時停車費的3倍，恰是住家附近每小時停車費的5倍。本週他於上班地點共停車35小時，於住家附近共停車42小時，共付了2050元的停車費。設上班地點每小時停車費為x元，住家附近每小時停車費為y元，則依題意可列出二元一次聯立方程式為。
答案： 3x＝5y35x＋42y＝2050
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認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
204. 若x＝2，y＝－3是 5ax－by＝16 3ax－4by＝30的解，則a2＋b2＝。
答案：5
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
205. 若x＝2，y＝－3是二元一次聯立方程式 ax＋y＝32x＋by＝5 的解，則a＋3b＝。
答案：2
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
206. 若兩聯立方程式 2x＋3y＝－4 ax＋4y＝3 和 5x＋by＝－7 －3x＋2y＝19 有相同的解，則a－b＝。
答案：－8
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
207. 當x＝5時，ax＋b的值為8；當x＝－2時，ax＋b的值為1；當x＝15時，ax＋b的值為。
答案：18
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能力指標：A-4-12
208. 解二元一次聯立方程式： 2x＋4y＝0 3y＝2x－7
答：x＝，y＝。
答案：2，－1
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能力指標：A-4-12
209. 解二元一次聯立方程式： x＝－3y 6x－5y＝－23
答：x＝，y＝。
答案：－3，1
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能力指標：A-4-12
210. 解二元一次聯立方程式： 2x＋3y＝7 0.5x＋0.4y＝1.4
答：x＝，y＝。
答案：2，1
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能力指標：A-4-12
211. 解二元一次聯立方程式： 1 2 x－ 3 4 y＋3＝0 x＋0.5y＝0
答：x＝，y＝。
答案：－3 2 ，3
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
212. 解二元一次聯立方程式： 10x＋9y＝159x＋10y＝23
答：x＝，y＝。
答案：－3，5
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能力指標：A-4-12
213. 解二元一次聯立方程式： 5 ( x－2 )＝－13＋2 ( y＋1 ) 3 ( y＋3 )＝5－2 ( x＋2 )
答：x＝，y＝。
答案：－1，－2
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能力指標：A-4-12
214. 解下列二元一次聯立方程式： x 3 －y 5 ＝20 x 4 －y 3 ＝4
答：x＝，y＝。
答案：96，60
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
215. (1) 二元一次聯立方程式 2x＋3y－5＝04x＋6y＝3 有幾組解？
答：。( 填恰有一組解、無解或無限多組解 )
(2) 二元一次聯立方程式 3x－y＝6x＝y 3 ＋2 有幾組解？
答：。( 填恰有一組解、無解或無限多組解 )
答案：(1) 無解；(2) 無限多組解
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
216. 下列何者是二元一次聯立方程式 x＋2y＝－52x－5y＝8 的解？
(A) x＝2，y＝1
(B) x＝1，y＝2
(C) x＝－2，y＝－1
(D) x＝－1，y＝－2
答：。
答案：(D)
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能力指標：A-4-12
217. 解二元一次聯立方程式 2x＋3y＝17x－4y＝－8，則x＝，y＝。
答案：4，3
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
218. 解二元一次聯立方程式 3x＋6y＝154x＋7y＝10，則x＝，y＝。
答案：－15，10
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
219. 解二元一次聯立方程式 x－2y＝43x－5y＝6，則x＝，y＝。
答案：－8，－6
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
220. 解二元一次聯立方程式 2x＋5y＝－155x－3y＝9，則x＝，y＝。
答案：0，－3
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
221. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) x＋2y＝20x＝4y＋2，則x＝，y＝。
(2) x－2y＝21y＝2－2x，則x＝，y＝。
答案：(1) 14，3；(2) 5，－8
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
222. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) 4x＋y＝29x＋y＝8，則x＝，y＝。
(2) 4x－3y＝53－4x＋y＝－31，則x＝，y＝。
答案：(1) 7，1；(2) 5，－11
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
223. 若 1＋x 2 ＝ 2y－1 3 ＝ x＋y＋1 4 ，則－4x－6y＋8的值為。
答案：－8
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
224. 設k是整數，若 | 3x－6y－4 | ＋ |－x－5y＋6 | ＋ | 6x－3y＋k |＝0，則k值為。
答案：－14
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
225. 解 x＋1 5 ＝3y－5＝ x－y 4 ，得x＝，y＝。
答案：19，3
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
226. 已知二元一次聯立方程式 3x－2y－1＝2 ( x－2y＋7 ) x 3 － y 4 ＝ 9 4 的解為x＝a，y＝b，則3a－2b＝________。
答案：21
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
227. 已知二元一次聯立方程式 2x－3y 4 ＝6 15x＋15y－5 3 ＝0的解為x＝a，y＝b，則a－b＝_________。
答案： 29 3
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
228. 若 x＝2y＝3 與 x＝3y＝6 皆為mx＋ny＝18的解，則此方程式可寫成＝3。
答案：3x－y
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
229. 若x＝3，y＝2是 ax＝b＋3 ( y－2 )－3x－ay＝2b－1 的解，且a、b是兩個任意數，則a＋b＝_______。
答案：－4
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
230. 若x＝－3，y＝k是聯立方程式 2x＋ay＝35x－3y＝－6 的解，則k＋a＝。
答案：－6
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
231. 已知x＝a，y＝b是二元一次聯立方程式 3x－y＝152x＋5y＝－7 與 mx＋2y＝－24x＋ny＝19 的解，則a＋b＝，m－n＝。
答案：1，2
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
232. 解 3a－4b＝－2a＋3b－51－2a＝3 ( a＋2b )－59，得a＝，b＝。
答案：6，5
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
233. 解 0.1x＋0.4y＝－0.51 3 x＋1 4 y＝1 2 ，得x＝，y＝。
答案：3，－2
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
234. 解 y 4 － 1－2x 3 ＝20.5x－0.8y＝－2.2，得x＝，y＝。
答案：2，4
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
235. 解二元一次聯立方程式 x＝2y＋13x－y＝13。
答：
答案：x＝5，y＝2
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
236. 解二元一次聯立方程式 7x－8y＝－18x－7y＝1。答：。
答案：x＝1，y＝1
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
237. 以代入消去法解二元一次聯立方程式 y＝x＋33x＋2y＝16，則x＝，y＝。
答案：2，5
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
238. 以代入消去法解二元一次聯立方程式 x＝3y－54y＝x－2，則x＝，y＝。
答案：－26，－7
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
239. 以代入消去法解二元一次聯立方程式 2x－y＋3＝05x－2y＋7＝0，則x＝，y＝。
答案：－1，1
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
240. 以代入消去法解二元一次聯立方程式 2x－5y＝34x＋3y＝19，則x＝，y＝。
答案：4，1
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認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
241. 以加減消去法解二元一次聯立方程式－2x＋y＝－17x－y＝16，則x＝，y＝。
答案：3，5
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
242. 以加減消去法解二元一次聯立方程式 x－3y＝3x＋2y＝－7，則x＝，y＝。
答案：－3，－2
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
243. 以加減消去法解二元一次聯立方程式 y＝－x＋5x＝3y－12，則x＝，y＝。
答案： 3 4， 17 4
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認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
244. 解 7x－8y＝18x－7y＝－1，可得x＝，y＝。
答案：－1，－1
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認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
245. 解二元一次聯立方程式 y＝3x＋4x＝2y－3，可得x＝，y＝。
答案：－1，1
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能力指標：A-4-12
246. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) x－1＝y2x－y＝－4，x＝，y＝。
(2) －y＝3x－52x－5y＝7，x＝，y＝。
答案：(1) －5，－6；(2) 32 17 ，－11 17
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
247. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) x＝y＋33x＋2y＝14，x＝，y＝。
(2) y＝－3x＋3x＝2y－4，x＝，y＝。
答案：(1) 4，1；(2) 2 7 ， 15 7
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248. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) 3x＋2y＋8＝05x－y＋9＝0，x＝，y＝。
(2) 2x＋y－4＝0x＋3y＋3＝0，x＝，y＝。
答案：(1)－2，－1；(2) 3，－2
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249. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) 3x－2y＝－54x＋3y＝－1，x＝，y＝。
(2) 4x－3y＝2－7x＋4y＝4，x＝，y＝。
答案：(1)－1，1；(2)－4，－6
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250. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) x－y＝12x－y＝－4，x＝，y＝。
(2) 3x－5y＝－73x＋2y＝7，x＝，y＝。
答案：(1)－5，－6；(2) 1，2
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251. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) 2x－y＝－35x－2y＝－7，x＝，y＝。
(2) 2x＋1＝y3x－4y＝7，x＝，y＝。
答案：(1)－1，1；(2) － 11 5，－ 17 5
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252. 二元一次聯立方程式 x＋2y＝42x＋4y＝8 有幾組解？
答：。
答案：無限多組解
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253. 二元一次聯立方程式 x＋2y－5＝02x＋4y＝10 有幾組解？
答：。
答案：無限多組解
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254. 二元一次聯立方程式 3x－5y＝15x＝5 3 y＋5 有幾組解？
答：。
答案：無限多組解
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255. 二元一次聯立方程式 x＋2y＝22x＋4y＝1 有幾組解？
答：。
答案：無解
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256. 二元一次聯立方程式 3x－y＝46x－2y＝4 有幾組解？
答：。
答案：無解
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257. 二元一次聯立方程式 3x－5y＝5x＝5 3 y＋5 有幾組解？
答：。
答案：無解
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258. 下列何者是二元一次聯立方程式 x＋y＝1x－y＝3 的解？
(A) x＝1，y＝0 (B) x＝3，y＝0
(C) x＝2，y＝－1 (D) x＝－2，y＝1
答：。
答案：(C)
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259. 下列何者是二元一次聯立方程式 x＋2y＝3x－y＝－6 的解？
(A) x＝1，y＝1
(B) x＝0，y＝－6
(C) x＝3，y＝－3
(D) x＝－3，y＝3
答：。
答案：(D)
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260. 小英到書局買3枝原子筆和5枝鉛筆共付了100元，已知1枝原子筆的價錢比1枝鉛筆貴12元。設原子筆每枝x元，鉛筆每枝y元。
(1) 買3枝原子筆和5枝鉛筆共付了100元，可列出二元一次方程式為何？
答：。
(2) 原子筆一枝的價錢比鉛筆一枝貴12元，可列出二元一次方程式為何？
答：。
(3) 將這兩個式子並列寫成二元一次聯立方程式。
答：。
答案：(1) 3x＋5y＝100；(2) x－y＝12；(3) 3x＋5y＝100x－y＝12
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261. 小真買2份雞排和4杯奶茶共付120元，已知1份雞排的價錢是1杯奶茶的四倍。設雞排每份x元，奶茶每杯y元。
(1) 買2份雞排和4杯奶茶共付120元，可列出二元一次方程式為何？
答：。
(2) 1份雞排的價錢是1杯奶茶的四倍，可列出二元一次方程式為何？
答：。
(3) 將這兩個式子並列寫成二元一次聯立方程式。
答：。
答案：(1) 2x＋4y＝120；(2) x＝4y；(3) 2x＋4y＝120x＝4y
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262. 解二元一次聯立方程式 x＝3x－y＝6。
答：。
答案： x＝3y＝－3
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263. 解二元一次聯立方程式 y＝22x－y＝4。
答：。
答案： x＝3y＝2
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264. 解二元一次聯立方程式 x＝2yx＋y＝6。
答：。
答案： x＝4y＝2
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265. 解二元一次聯立方程式 y＝－2xx－y＝3。
答：。
答案： x＝1y＝－2
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266. 解二元一次聯立方程式 x＝－3y2x＋5y＝1。
答：。
答案： x＝3y＝－1
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267. 解二元一次聯立方程式 x＝y＋23x－2y＝6。
答：。
答案： x＝2y＝0
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268. 解二元一次聯立方程式 x＝－2y＋3x＋y＝2。
答：。
答案： x＝1y＝1
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269. 解二元一次聯立方程式 y＝3x－54x－3y＝5。
答：。
答案： x＝2y＝1
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270. 解二元一次聯立方程式 x＝－3y＋57x＋4y＝1。
答：。
答案： x＝－1y＝2
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271. 解二元一次聯立方程式 x＋y＝42x－y＝5。
答：。
答案： x＝3y＝1
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272. 解二元一次聯立方程式 2x＋y＝45x－3y＝－1。
答：。
答案： x＝1y＝2
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273. 解二元一次聯立方程式 3x－2y＝0x－y＝1。
答：。
答案： x＝－2y＝－3
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274. 解二元一次聯立方程式 5x＋7y＝4x－y＝8。
答：。
答案： x＝5y＝－3
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275. 解二元一次聯立方程式 5x＋3y＝12x＋y＝1。
答：。
答案： x＝2y＝－3
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276. 解二元一次聯立方程式 3x＋2y＝142x－4y＝4。
答：。
答案： x＝4y＝1
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277. 解二元一次聯立方程式 5x＋2y＝－19－2x＋4y＝22。
答：。
答案： x＝－5y＝3
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278. 解二元一次聯立方程式 5x－7y＝13x＋6y＝21。
答：。
答案： x＝3y＝2
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279. 解二元一次聯立方程式 2x＋6y＝－63x＋4y＝1。
答：。
答案： x＝3y＝－2
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280. 解二元一次聯立方程式 3x－6y＝－187x－3y＝－20。
答：。

答案： x＝－2y＝2
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281. 解二元一次聯立方程式 3x＋y＝7x－y＝1。
答：。
答案： x＝2y＝1
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282. 解二元一次聯立方程式 2x＋y＝7－x－y＝－4。
答：。
答案： x＝3y＝1
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283. 解二元一次聯立方程式－x＋2y＝－17x＋y＝5。
答：。
答案： x＝9y＝－4
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284. 解二元一次聯立方程式 6x－y＝212x＋y＝3。
答：。
答案： x＝3y＝－3
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285. 解二元一次聯立方程式 2x＋3y＝54x＋3y＝9。
答：。
答案： x＝2y＝1 3
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286. 解二元一次聯立方程式 2x－3y＝54x－3y＝7。
答：。
答案： x＝1y＝－1
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287. 解二元一次聯立方程式－3x＋4y＝8－3x＋5y＝9。
答：。
答案： x＝－4 3 y＝1
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288. 解二元一次聯立方程式 3x＋4y＝13x＋5y＝2。
答：。
答案： x＝－1y＝1
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289. 解二元一次聯立方程式 3x－5y＝－11－4x－5y＝3。
答：。
答案： x＝－2y＝1
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290. 解二元一次聯立方程式 x＋4y＝52x－3y＝－12。
答：。
答案： x＝－3y＝2
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291. 解二元一次聯立方程式－4x＋7y＝12x－5y＝－5。
答：。
答案： x＝5y＝3
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292. 解二元一次聯立方程式 3x＋2y＝82x－y＝3。
答：。
答案： x＝2y＝1
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293. 解二元一次聯立方程式 7x＋9y＝－12x－3y＝22。
答：。
答案： x＝5y＝－4
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能力指標：A-4-12
294. 解二元一次聯立方程式 5x＋4y＝34x－3y＝－10。
答：。
答案： x＝－1y＝2
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295. 解二元一次聯立方程式 5x＋2y＝－13x＋5y＝26。
答：。
答案： x＝－3y＝7
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296. 解二元一次聯立方程式 7x＋5y＝－15x－7y＝31。
答：。
答案： x＝2y＝－3
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
297. 解二元一次聯立方程式 5x＋7y＝－17x＋5y＝13。
答：。
答案： x＝4y＝－3
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
298. 解二元一次聯立方程式 x－2 3 y＝5 3 2 3 x＋y＝－1 3 。
答：。
答案： x＝1y＝－1
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認知歷程向度：了解
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299. 某展覽館的票價為全票280元，半票200元，30人以上的團體可以用七折的價格購票。今有一團體以7280元購票40張，若其中有x張全票，y張半票，則依題意可列出二元一次聯立方程式為。
答案： x＋y＝40196x＋140y＝7280
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認知歷程向度：應用
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300. 設x和y均為整數，且x－y＝15， x y ＝0.375，則x＋y＝。
答案：－33
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認知歷程向度：了解
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301. 解二元一次聯立方程式 7x－2y＝317x＋8y＝51 的解為x＝，y＝。
答案：5，2
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
302. 解二元一次聯立方程式 11x＋3y＝398x－3y＝18 的解為x＝，y＝。
答案：3，2
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認知歷程向度：了解
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303. 解二元一次聯立方程式 2x－y＝43x＋2y＝13 的解為x＝，y＝。
答案：3，2
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認知歷程向度：了解
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304. 解下列二元一次聯立方程式：
5x＋2y＝462x＋5y＝31 的解為x＝，y＝。
答案：8，3
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305. 解下列二元一次聯立方程式：
0.5x＝0.2y3 2 x－2 5 y＝1 的解為x＝，y＝。
答案：2，5
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306. 蘭一國中 7年3班共有32人，運動會時因獲獎得到6箱飲料，每箱有30罐。老師發給有參加比賽的同學每人10罐，在旁加油的同學每人3罐，且剛好發完。若參加比賽的同學有x人，加油的同學有y人，則依題意可列出二元一次聯立方程式為。
答案： x＋y＝3210x＋3y＝180
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認知歷程向度：應用
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307. 求二元一次聯立方程式 2x＝y3x－y＝5 的解。
答：。
答案：x＝5，y＝10
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認知歷程向度：了解
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308. 求二元一次聯立方程式 x＝y－2x－2y＝6 的解。
答：。
答案：x＝－10，y＝－8
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認知歷程向度：了解
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309. 求二元一次聯立方程式 3x－y＝33x＋2y＝12 的解。
答：。
答案：x＝2，y＝3
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310. 求二元一次聯立方程式 2x－3y＝215x＋2y＝43 的解。
答：。
答案：x＝9，y＝－1
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311. 求二元一次聯立方程式 6x＋3y＝4x＋24x＋12＝20－3y 的解。
答：。
答案：x＝3，y＝－ 4 3
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認知歷程向度：了解
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312. 求二元一次聯立方程式 x－2y＝81.5x＋3y＝－6 的解。
答：。
答案：x＝2，y＝－3
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認知歷程向度：了解
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313. 若 | x＋3y＋2 |＋| x＋6y－19 |＝0，則x＝，y＝。
答案：－23，7
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認知歷程向度：了解
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314. 若二元一次聯立方程式 2x＋y＝3ax＋3by＝－5 與 2ax－3by＝233x－y＝12有共同解，則a＝，b＝。
答案：2， 11 9
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認知歷程向度：了解
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315. 設媽媽今年x歲，小莉今年y歲。媽媽跟小莉說：「我今年的年齡是妳的3倍多5歲。」小莉也跟媽媽說：「5年前，我們的年齡和是妳今年的歲數。」則依題意可列出二元一次聯立方程式為。
答案： x＝3y＋5( x－5 )＋( y－5 )＝x
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認知歷程向度：應用
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316. 解二元一次聯立方程式 1 3 x＋ 1 4 y＝ 1 2 1 2 x－ 1 2 y＝ 4 3 ，則x＋y＝。
答案： 4 3
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317. 試問二元一次聯立方程式 2 ( x＋3y )－( 4x－8y )＝－6－5y＝3－x＋2y 有幾組解？
答：。( 填恰有一組解、無解或無限多組解 )
答案：無限多組解
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認知歷程向度：了解
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318. 若 2x＋y＝183x＋5y＝347x－ky＝6 恰有一組解，則k＝。
答案：25
認知歷程向度：記憶
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319. 若 x 3 ＋ y 4 ＝2.25 x 2 － y 2 ＝1.45，則2x－y＝。
答案：8
認知歷程向度：記憶
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320. 若38x－135y＝0且29x＋423y＝0，則x＋y＝。
答案：0
認知歷程向度：記憶
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321. 設聯立方程式 4x－3y＝1( a＋2 ) x＋6y＝b 有無限多組解，則a＝，b＝。
答案：－10，－2
認知歷程向度：了解
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322. 設聯立方程式 4x－3y＝1( a＋2 ) x＋6y＝b 僅有一解，則所需之條件為。
答案：a≠－10
認知歷程向度：了解
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323. 解 2x＝3＋ y 3 1－x 3 － y 3 ＝1，得x＝，y＝。
答案：1，－3
認知歷程向度：記憶
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324. 有一道數學題「求甲數＋乙數＝？」大雄將加號「＋」誤看成除號「÷」，算得商為4，餘數為7。胖虎誤將乙數的個位數字8看成3，算得答案為92。除此之外，兩人在計算上都沒有錯誤。設甲數為x，乙數為y，依題意可列出二元一次聯立方程式為。
答案： x＝4y＋7x＋( y－5 )＝92
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認知歷程向度：應用
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325. 若｜x－2y－1｜＋｜3x－4y－5｜＝0，則x＝，y＝。
答案：3，1
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326. 觀察下列各聯立方程式，並以其代號回答問題：
(A) 3x－y＝76x－2y＝9
(B) x＋1 3 y＝－5(－6x )－2y＝30
(C) x－2y＝172x＋4y＝－34
(D) 0.3x－4＝0.9y0.6x－10＝1.8y
(E) 13＝7x－5y 13 2 ＝7 2 x－5 3 y
(1) 有無限多組解的是。
(2) 無解的是。
答案：(1) (B)；(2) (A)(D)
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認知歷程向度：了解
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327. 若x＝a，y＝6是 3x－by＝94x＋5y＝10 的解，則b值為。
答案：－4
認知歷程向度：了解
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328. 解 y＝2x＋54x－y＝115，得x＝，y＝。
答案：60，125
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329. 解－3x＋4y＋1＝－3 ( 2x－y－2 )2 ( 4x＋2y＋3 )＝7x＋y＋9，得x＝，y＝。
答案： 3 2 ， 1 2
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330. 解 y 4 － 1－2x 3 ＝20.5x－0.8y＝－2.2，得x＝，y＝。
答案：2，4
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331. 解 ( 4x＋3y－5 )－( 2x－y－9 )＝0( 6x－12y＋28 )＋( 8y－3x－62 )＝0。
答案：x＝6，y＝－4
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
332. 解二元一次聯立方程式 x－2y＝21y＝2－2x，則x＝，y＝。
答案：5，－8
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
333. 解二元一次聯立方程式 2x＋5y＝－155x－3y＝9，則x＝，y＝。
答案：0，－3
認知歷程向度：應用
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334. 已知 2x－1 3＝ y＋1 2＝ x＋y＋1 4，則x＝，y＝。
答案：2，1
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認知歷程向度：了解
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335. 已知二元一次聯立方程式 6x＋ 6 ＝75x 6 ＋6y＝110 的解為x＝a，y＝b，則 | a－b |＝。
答案：6
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336. 若 3x＋y＝102x－5y＝1 與 ax＋by＝92ax－3by＝3 有相同的解，則a＝，b＝。
答案：2，3
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認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
337. 若 3x－4y＝182x＋5y＝－11 與－ax＋2by＝73ax－5by＝3 有相同的解，則a＝，b＝。
答案： 41 2，－8
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
338. 若 2x－3y＝6x＋y＝2 ( x－y )，則x＋y＝。
答案：8
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
339. 若 5x－4y＝107x－6＝12y，則x－y＝。
答案：7 4
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
340. 設 | x＋3y＋7 |＋| x＋7y＋19 |＝0，則x＋y＝。
答案：－1
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
341. 設3x＋2y－9＝4x－y＋1＝－x＋8y＋3，則數對 ( x , y )＝。
答案：( 16， 26 3 )
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認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
342. 設x、y的二元一次聯立方程式 3ax－2by＝6－5ax＋6by＝2 的解為x＝1，y＝－1，則a＝，b＝。
答案：5，－ 9 2
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能力指標：A-4-12
343. 設x、y的二元一次聯立方程式 2ax－by＝33x＋4by＝a 的解為x＝1，y＝－2，則 | a－b |＝。
答案： 15 14
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
344. 設x＝－2為 2x＋3y＝－13x＋2y＝a 的解，則y－a＝。
答案：5
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能力指標：A-4-12
345. 設x＝2為二元一次方程組 2x＋3y＝13x＋2y＝a 的解，則y－a＝。
答案：－5
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能力指標：A-4-12
346. 解 0.3x＝0.2y0.5x＋0.15y＝1.45，可得x＝，y＝。
答案：2，3
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能力指標：A-4-12
347. 解 0.3 ( 2x－y )－0.6 ( y－3x )＝1.5 0.25 ( 4x－1 )＋0.5 ( 3y＋2 )＝0.75，則x＝，y＝。
答案： 1 2，－ 1 3
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能力指標：A-4-12
348. 解聯立方程式 x－2 2－ y＋1 3＝－5 3 3 4 x－1 5 y＝5 2 ，則x＝，y＝。
答案：6，10
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認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
349. 解聯立方程式 9x＋ 9 ＝79x 9 ＋9y＝－161，則x＝，y＝。
答案：9，－18
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能力指標：A-4-12
350. 已知父子年齡的和是58，且父年比子年的4倍少7。
(1) 若父年為x歲，則可列出一元一次方程式為。
(2) 若父年為x歲，子年為y歲，則x與y之關係可列出二元一次聯立方程式為。
(3) 以代入消去法解得x＝，y＝。
答案：(1) x＝4 ( 58－x )－7；
(2) x＋y＝58x－4y＝－7；
(3) 45，13
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
351. 已知茶葉蛋每顆6元，關東煮每支10元，志明買了x顆茶葉蛋和y支關東煮共付了92元；春嬌買了x支關東煮和y顆茶葉蛋，所付的錢比志明多8元，則：
(1) 依題意可列出此聯立方程式為。
(2) 承(1)，志明和春嬌共買了顆茶葉蛋。
答案：(1) 6x＋10y＝9210x＋6y＝100；(2) 12
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
352. 五年前，父親的年齡是兒子年齡的7倍；五年後，父親的年齡是兒子年齡的3倍。假設父親今年x歲，兒子今年y歲。
(1) 依題意可以列出聯立方程式為。
(2) 今年父親的年齡是兒子年齡的倍。
答案：(1) x – 5 = 7 ( y – 5 )x + 5 = 3 ( y + 5 ) ；(2) 4
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能力指標：A-4-12
353. 公亮班上男生人數比女生人數少4人，因和平醫院 SARS疫情失控，有7位男生居家隔離，現在女生人數變成男生人數的2倍。設原有男生x人，女生y人，則可列二元一次聯立方程式為，解得原來男生有人，女生有人。
答案： x＝y－42 ( x－7 )＝y，18，22
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
354. 母親買2斤蘋果，4斤梨子共付了178元。已知4斤蘋果的價錢比3斤梨子的價錢多15元，若買蘋果及梨子各1斤，則須付元。
答案：58
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
355. 甲、乙兩人原有若干元，若甲給乙40元，則甲所有錢數的3倍等於乙所有錢數的5倍；若乙給甲40元，則甲所有錢數是乙所有錢數的7倍，那麼甲、乙兩人原來共元。
答案：320
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
356. 老師為了鼓勵學生能夠保持班級的良好秩序以及認真掃除，對同學宣布，在本學期只要班上得到一面整潔獎牌，老師就替班上存同樂會基金50元；如果得到秩序獎牌，就存基金100元，累積一個學期，到學期末讓同學用基金開同樂會。學期末老師發現他一共為同學存了1750元，又知道班上所得的秩序獎牌比整潔獎牌多了四面。那麼該班這一學期共得了面秩序獎牌。
答案：13
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能力指標：A-4-12
357. 阿寶在一次只有選擇題和填充題的數學小考中，答對5題選擇題、8題填充題，共得68分，已知1題選擇題比1題填充題的分數少2分，則：
(1) 填充題每1題是分。
(2) 小真答對8題選擇題、5題填充題，她的得分是分。
答案：(1) 6；(2) 62
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能力指標：A-4-12
358. 原子筆1枝18元，鉛筆1枝12元。若亨亨用456元買了28枝筆，則原子筆有枝。
答案：20
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
359. 志文帶著1000元到超級市場買5盒雞蛋與7盒鴨蛋，找回510元。後來志文拿2盒鴨蛋去換3盒雞蛋，結果卻不足15元。若1盒雞蛋x元，1盒鴨蛋y元，則：
(1) 依題意可列出二元一次聯立方程式為。
(2) 每盒雞蛋元，每盒鴨蛋元。
答案：(1) 5x＋7y＝4903x＝2y＋15；(2) 35，45
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
360. 哥哥與弟弟各有數張紀念卡，若弟弟給哥哥10張，則哥哥的張數就是弟弟的2倍；若哥哥給弟弟10張，則兩人的張數就一樣多。設哥哥有x張紀念卡，弟弟有y張紀念卡，則：
(1) 依題意可列出二元一次聯立方程式為。
(2) 兩人共有張紀念卡。
答案：(1) x＋10＝2 ( y－10 ) x－10＝y＋10；(2) 120
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
361. 誠晶書店舉辦週年慶特賣活動，圖書一律八折，文具一律九折。阿聖買了1本食譜和1枝自動筆，原價為480元，打折後變為392元，則阿聖買的食譜原價為元。
答案：400
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
362. 附表為俞秀採買火鍋料的收據，但因汙損導致幾個重要數據無法辨識。請幫俞秀判斷出受到汙損的數據。
(1) 火鍋肉片每包的售價為______元。
(2) 雞蛋的金額為______元。
(3) 粉絲有______包，茼蒿有______包。
(4) 粉絲的金額為______元，茼蒿的金額為______元。
答案：(1) 88；(2) 34；(3) 1，5；(4) 39，150
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
363. 智晴家有5人，涵郁家有4人，兩家人一同看表演，票價如附圖。若智晴家的總票價比涵郁家多90元，且智晴家的半票有x張，涵郁家的半票有y張，則：

(1) 智晴家的全票有______張，涵郁家的全票有______張。
(2) 依題意可列式為______。
(3) 涵郁家的半票比智晴家的半票多______張。
答案：(1) 5－x，4－y；(2) 60 ( 5－x )＋30x＝60 ( 4－y )＋30y＋90；(3) 1
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
364. 試問下列各二元一次聯立方程式有幾組解？
(1) 2x＋y＝345x＋8y＝162
(2) 5x＋6y＝810x＝－12y＋16
(3) 3x＋4y＝54y＝10－3 x
答案：(1) 恰有一組解；(2) 無限多組解；(3) 無解
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-12
365. 巧克力有3顆裝和5顆裝兩種，3顆裝要35元，5顆裝要55元。王老師請全班35人吃巧克力，共花了395元。已知每位同學都拿到1顆，則王老師買巧克力3顆裝包，5顆裝包。
答案：5，4
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
366. 若彬崎和杉田的零用錢總和為270元，且彬崎比杉田多30元。設彬崎有x元，杉田有y元。
(1) 由彬崎和杉田的零用錢總和為270元，可列式得。
(2) 由彬崎比杉田多30元，可列式得。
(3) 解 (1) 與 (2) 的聯立方程式，可知彬崎有元，杉田有元。
答案：(1) x＋y＝270；(2) x－y＝30；(3) 150，120
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
367. 旅行團出遊，導遊準備5箱餅乾發給參加的旅客。第一次發1箱，結果每人分2包，還不夠12包；5箱發完後，則每人共可分得8包，還剩下12包，那麼參加旅行團的旅客有人，每箱餅乾有包。
答案：36，60
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
368. 媽媽拿230元給筱真，剛好可以買2瓶沙拉醬和3瓶醬油，但筱真卻買回3瓶沙拉醬和2瓶醬油，且剩下10元，則沙拉醬1瓶元，醬油1瓶元。
答案：40，50
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
369. 已知聰聰在一次只有選擇題和填充題的數學小考中，答對8題選擇題、6題填充題，共得62分，又知道每題填充題的分數是每題選擇題分數的2倍少3分，則選擇題每題分，填充題每題分。
答案：4，5
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
370. 尚文文具店原子筆1枝賣32元，鉛筆1枝賣24元。亨亨共買了10枝筆，結帳時店員將兩種筆的價錢看反了，結果亨亨少付16元，則亨亨應付元才正確。
答案：288
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
371. 石門國中一年五班的男生有x人，女生有y人。若由一位男生眼中所見的男生人數比女生多8人，而由一位女生眼中所見的男生人數為女生的2倍，則x－y＝________。
答案：9
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
372. 某人帶了400元到市場買水果，如果他買3個蘋果，5個水梨，則不夠40元；如果他買4個蘋果，4個水梨，則剛好把錢用完。設蘋果每個x元，水梨每個y元，則依題意可列出聯立方程式為________________。
答案： 3x＋5y＝4404x＋4y＝400
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-03
373. 小明和小美同解方程式 x＋ay＝6bx－3y＝5。若小明看錯a，解得x＝1，y＝－1；小美看錯b，解得x＝2，y＝2，則此方程式正確的解為。
答案：x＝4，y＝1
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
374. 小汝全班在週末去淡水郊遊，38人共租了16輛協力車。若同學協議每輛只能兩人或三人共騎，則在這16輛協力車中，由三個人共騎的有輛。
答案：6
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
375. 小南說他生日的月與日相加是21，且月的5倍與日相加為37，則小南的生日是月日。
答案：4，17
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
376. 小英到便利商店買2瓶葡萄汁與3瓶黑松沙士，付帳的時候付了200元，找回96元。已知1瓶葡萄汁比1瓶黑松沙士貴7元，則葡萄汁1瓶元，黑松沙士1瓶元。
答案：25，18
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
377. 阿美全家來遊樂場玩，遇到小英全家也來遊樂場。阿美的爸爸說：「門票真是貴，我只買2張全票和1張學生票就花了1030元。」小英的爸爸說：「對啊！我也花了1190元，只買1張全票和3張學生票。」由上述題意可知全票1張元，學生票1張元。
答案：380，270
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
378. 若一長方形的長比寬多15公分，且周長為30公分，則此長方形的面積為多少平方公分？
答：。
答案：無解
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
379. 設可樂1瓶x元，汽水1瓶y元，而且買5瓶可樂，8瓶汽水，剛好花完250元。已知1瓶可樂的價錢比汽水便宜2元，則x＝，y＝。
答案：18，20
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
380. 舒涵和17位好友聚餐。已知餐廳有A、B兩種套餐，A餐1份95元，B餐1份85元。若1人點1份，總共花了1640元，則點A餐的有人，點B餐的有人。
答案：11，7
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
381. 梅仁耀及梅仁理兩兄弟身上共有300元。若梅仁耀給梅仁理50元後，兩兄弟身上的錢相等，則原先兩兄弟身上的錢相差元，梅仁耀原先有元。
答案：100，200
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
382. 已知阿寶班上有30位小朋友，又知道男生人數是女生人數的2倍。試問男生、女生各有幾人？
答：。
答案：男生有20人，女生有10人
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
383. 阿偉到學校隔壁的早餐店買蛋餅和豆漿。已知5份蛋餅和3杯豆漿共180元，1份蛋餅的價錢是1杯豆漿的3倍，試問1份蛋餅和1杯豆漿各多少元？
答：。
答案：1份蛋餅30元，1杯豆漿10元
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
384. 斌斌去書局買文具時發現1枝原子筆和1本筆記本共50元，而且1本筆記本比1枝原子筆貴10元，試問1本筆記本和1枝原子筆各多少錢？
答：。
答案：1本筆記本30元，1枝原子筆20元
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
385. 斌斌去飲料店買飲料發現2杯珍珠奶茶和1杯椰果多多共100元，而且1杯珍珠奶茶比1杯椰果多多便宜10元，試問1杯珍珠奶茶和1杯椰果多多各多少錢？
答：。
答案：1杯珍珠奶茶30元，1杯椰果多多40元
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
386. 已知1個蘋果x元，1個梨子y元，李媽媽買15蘋果、18個梨子，共花315元；王媽媽買7個蘋果、8個梨子，共花145元。若張媽媽買10個蘋果、5個梨子，則要元。
答案：175
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能力指標：A-4-12
387. 已知一長方形的周長為42公分，且長比寬的2倍少6公分。設長為x，寬為y，則：
(1) 依題意可列式為。
(2) 長為公分，面積為平方公分。
答案：(1) 2x＋2y＝42x＝2y－6；(2) 12，108
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
388. 已知小毛的生日是x月y日，若月和日相加是32，日是月的10倍多10，則小毛的生日是幾月幾日？答：。
答案：無解
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能力指標：A-4-12
389. 有一分數的分母為a，分子為b。若分母是分子的2倍多1，分子加3剛好等於分母，則：
(1) 依題意可列式為。
(2) 此分數為。
答案：(1) a＝2b＋1a＝b＋3；(2) 2 5
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能力指標：A-4-12
390. 佳璇全班35人在週日到淡水逛街，共租了14輛協力車，男生兩人共騎一輛，女生三人共騎一輛。設男生有x人，女生有y人，則：
(1) 依題意可列式為。
(2) 男生有人，女生有人。
答案：(1) x＋y＝35 x 2 ＋ y 3 ＝14；(2) 14，21
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能力指標：A-4-12
391. 一年甲班有38人參加校外教學，若男生4人一組，女生5人一組，共分9組，則一年甲班男、女生相差人。
答案：18
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能力指標：A-4-12
392. 已知3斤大蒜的價錢等於4斤茄子的價錢，且1斤大蒜與2斤茄子共要150元，則1斤大蒜比1斤茄子多元。
答案：15
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能力指標：A-4-12
393. 已知3斤大蒜的價錢等於4斤茄子的價錢，且1斤大蒜與2斤茄子共要150元。若1斤大蒜x元，1斤茄子y元，則依題意可列出二元一次聯立方程式為。
答案： 3x＝4yx＋2y＝150
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能力指標：A-4-12
394. 元凱做兩個整數的加法運算，不小心看錯正負號，算得答案為6；若沒有看錯符號，則正確答案為16，那麼此加法算式中的被加數為。
答案：11
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能力指標：A-4-12
395. 元凱做兩個整數的加法運算，不小心看錯正負號，算得答案為6；若沒有看錯符號，則正確答案為16。設此加法運算中的被加數為x，加數為y，則依題意可列出二元一次聯立方程式為。
答案： x－y＝6x＋y＝16
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能力指標：A-4-12
396. 世華與15位同學到后豐鐵馬道騎協力車，共租了6台2人及3人共騎的協力車，則3人共騎的協力車共租台。
答案：4
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能力指標：A-4-12
397. 如附圖，長方形面積為平方單位。

答案：105
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能力指標：A-4-12
398. 哈利噗特參加葛萊芬多學院入學考試共30題，每答對一題得4分，答錯一題倒扣1分。已知哈利噗特共得85分，若他答對x題，答錯y題，則：
(1) 依題意可列出二元一次聯立方程式為。
(2) 哈利噗特共答對題。
答案：(1) x＋y＝304x－y＝85；(2) 23
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能力指標：A-4-12
399. 若甲給乙60元，則甲的錢恰為乙的2倍；若乙給甲60元，則甲的錢恰為乙的6倍，則甲、乙兩人共有元。
答案：630
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能力指標：A-4-12
400. 一船在靜水中，行駛的速率是每小時6公里。今往來於河中，順流費時4小時，逆流費時8小時，則此河長公里。
答案：32
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能力指標：A-4-12
401. 小毛和豆豆去買同樣的鉛筆與原子筆，小毛買了3枝鉛筆和2枝原子筆，付款34元；豆豆買了2枝鉛筆和3枝原子筆，付款36元。若鉛筆1枝a元，原子筆1枝b元，則5a－3b＝。
答案：6
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
402. 有一個二位數等於其個位數字與十位數字和的2倍，如果原數加63等於十位數字與個位數字互換後所得的二位數，則原數為。
答案：18
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
403. 亨亨和大大做減法運算，亨亨將減數後面多寫一個零，所得的差是1456；大大將減數後面少寫一個零，所得的差是3733，則正確的差是。
答案：3526
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
404. 某君有一塊地，須施含磷21％的肥料60公斤。他家中有含磷10％及30％的肥料兩種，則他須取含磷10％的肥料公斤和含磷30％的肥料公斤混合，才能獲得所需。
答案：27，33
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
405. 某國中舉辦兩天一夜的旅遊，夜宿假日大飯店。已知房間的數量固定，如果7人住一間，則有8人沒有房間可住；如果8人住一間，則有7間房間空出來。那麼房間共有間，參加旅遊的學生共有人。
答案：64，456
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
406. 七年二班男、女學生共有45人，在第一次數學段考中，全班的平均分數為78分，其中女生平均分數為80分，男生平均分數為75分，則該班女生有人。
答案：27
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
407. 小萍原有x元，先用去y元，剩下的錢為原來的 3 4 ；再用去50元，若剩下的錢為第一次所花費的一半，則小萍原有元。
答案：80
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
408. 小潔和小文解二元一次聯立方程式 x＋ay＝6bx－3y＝5。若小潔除了將a看錯以外，無其他的錯誤，解得x＝1，y＝－1；小文除了將b看錯以外，無其他的錯誤，解得x＝2，y＝2，則聯立方程式正確的解為x＝，y＝。
答案：4，1
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
409. 六年前，爸爸年齡是兒子年齡的5倍；四年後，爸爸年齡是兒子年齡的3倍。若爸爸今年x歲，兒子今年y歲，則：
(1) 依題意可列出二元一次聯立方程式為。
(2) 爸爸今年歲，兒子今年歲。
答案：(1) x－6＝5 ( y－6 ) x＋4＝3 ( y＋4 )；(2) 56，16
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
410. 甲、乙兩人在可分出勝負的20次猜拳中，贏的人得5分，輸的人得2分，猜拳結束後，甲得79分。若甲共贏了x次，輸了y次，則：
(1) 依題意可列出二元一次聯立方程式為。
(2) 甲共贏次。
答案：(1) x＋y＝205x＋2y＝79；(2) 13
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
411. 有一群學生投宿旅館，恰住滿2人房與3人房共11間。若住3人房的人數比住2人房的人數多18人，則這群學生共有人。
答案：30
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
412. 百事旅行團到日本旅遊，團員共有42人。晚上住宿時，男生每4人一間，女生每3人一間，全部團員恰好分成12間房間，則團員中的男生有人，女生有人。
答案：24，18
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
413. 花媽帶一群小朋友去露營，且帶的帳篷個數固定。若每5人住一個帳篷，則有3人沒有帳篷可住；若改成每6人住一個帳篷，則有一個帳篷只住1人，其餘都住滿。設帳篷有x個，全部有y人，則：
(1) 依題意可列出二元一次聯立方程式為。
(2) 帳篷有個，小朋友有人。
答案：(1) y＝5x＋3 y＝6 ( x－1 )＋1；(2) 8，43
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
414. 南康活動中心的健身腳踏車數少於預計使用人數，故須每人輪流使用，且規定每台健身腳踏車每天只能使用60公里，每人只能使用20公里。今天使用人數比預計人數增加9人，且恰巧健身腳踏車壞了2台不能使用，以致每人只能使用10公里。若預計使用人數有x人，健身腳踏車原有y台，則：
(1) 依題意可列出二元一次聯立方程式為。
(2) 使用人數原有人，健身腳踏車有台。
答案：(1) 60y＝20x 10 ( x＋9 )＝60 ( y－2 )；(2) 21，7
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
415. 鄭老師對小曼說：「我在妳這個年齡時，妳只有4歲，等妳到我這個年齡時，我就49歲。」則鄭老師今年歲，小曼今年歲。
答案：34，19
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
416. 夷峰在遊樂場玩投籃機，其規則是每投幣10元可以投籃60秒。前50秒，每投進1球得x分；最後10秒，每投進1球得y分。
(1) 夷峰第一次投籃，結果前50秒投進35球，最後10秒投進5球，共得95分。依題意可列出二元一次方程式為______。
(2) 夷峰不滿意第一次投籃的結果，決定再玩一次。若夷峰前50秒投進45球，最後10秒奮力投進8球，共得130分。依題意可列出二元一次方程式為______。
(3) 郁雯也在同一臺投籃機投籃，結果前50秒投進26球，最後10秒投進2球，則郁雯共得______分。
答案：(1) 35x＋5y＝95；(2) 45x＋8y＝130；(3) 62
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
417. 文華到文具店買原子筆和鉛筆共19枝，花費320元。他告訴弟弟原子筆1枝25元，鉛筆1枝5元。試問文華的說法正確嗎？為什麼？
答：______________________________ 。
答案：不正確，因為筆的枝數不會是分數
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
418. 一長方形長的2倍等於寬的7倍。若它的周長為36公分，則它的面積為平方公分。
答案：56
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能力指標：A-4-12
419. 中正國中一年九班舉辦露營活動，熱心的家長準備了5箱個數相等的橘子贊助活動。今工作人員先從車上搬下2箱分給學生，由於不知道參加活動的學生人數，因此每人先發2個，結果不足6個。假設每箱有x個橘子，共有y位學生，則：
(1) 依題意可列出二元一次方程式為______________……○1
(2) 後來工作人員又搬來剩下的3箱繼續發送，最後每位學生都有4個橘子，而且還剩下24個。
依上述題意可列出二元一次方程式為______________……○2
答案：(1) 2x－2y＝－6；(2) 5x－4y＝24；
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能力指標：A-4-12
420. 中正國中一年九班舉辦露營活動，熱心的家長準備了5箱個數相等的橘子贊助活動。今工作人員先從車上搬下2箱分給學生，由於不知道參加活動的學生人數，因此每人先發2個，結果不足6個。假設每箱有x個橘子，共有y位學生，則每箱橘子有________個，學生共有________位。
答案：36，39
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能力指標：A-4-12
421. 甲除以乙得商為9，餘數為6，且甲的2倍除以乙的4倍得商為4，餘數為28，則甲－乙＝________。
答案：70
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能力指標：A-4-12
422. 亨亨和俊俊到合作社買同樣的蛋糕和鮮乳，若亨亨買蛋糕1塊和鮮乳2瓶，共付款39元；俊俊買蛋糕2塊和鮮乳1瓶，共付款42元，則蛋糕1塊賣元。
答案：15
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能力指標：A-4-12
423. 阿力實施減肥計畫，預計每餐剛好攝取熱量228大卡，蛋白質150公克。若附表是其中一餐的營養分配，則蛋糕有________公克，果汁有________公克。

答案：150，120
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能力指標：A-4-12
424. 陳老師拿了170元給他的兒子亨亨，吩咐買4枝原子筆、2枝鉛筆，錢數剛剛好，但亨亨買回
2枝原子筆、4枝鉛筆且找回40元，則1枝原子筆比1枝鉛筆貴________元。
答案：20
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
425. 已知一長方形之周長為26公分，而寬的3倍比長的2倍少1。若長為x公分、寬為y公分，則：
(1) 可列二元一次聯立方程式為。
(2) 此長方形的面積是平方公分。
答案：(1) 2x＋2y＝263y＝2x－1；(2) 40
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能力指標：A-4-12
426. 佑偉買了一盒草莓口味的冰淇淋，若他先吃一小部分，剩下的重量是吃掉的3倍，後來又吃掉80公克，剩下的重量是原來的 1 4 ，則原來冰淇淋的重量為_______公克。
答案：160
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能力指標：A-4-12
427. 校慶當天，學校舉辦校友聯誼活動，校方準備5箱橘子，其中每箱橘子顆數相同，先打開2箱發給參加者，每個校友先發1顆，結果有32個人沒拿到橘子，過一會兒，又打開3箱，繼續發送，最後所有的校友，每人都有2顆橘子，而且還剩下36顆橘子。設每箱有x顆橘子，有y位校友參與活動，則：
(1) 有位校友參加。
(2) 有顆橘子。
答案：(1) 232；(2) 500
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能力指標：A-4-12
428. 2個香瓜和3瓶牛奶共重1公斤950公克，1個香瓜和2瓶牛奶共重1公斤100公克。設香瓜每個重m公克，牛奶每瓶重n公克，則依題意可以列出聯立方程式為。
答案： 2m＋3n＝1950m＋2n＝1100
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
429. 小美的撲滿裡存了50元、10元和5元硬幣，恰好可以換一張1000元紙鈔。已知50元硬幣與10元硬幣共有35枚，而10元硬幣個數是5元硬幣個數的2倍。假設50元硬幣有x枚，5元硬幣有y枚，則依題意可以列出二元一次聯立方程式為。
答案： x＋2y＝3550x＋20y＋5y＝1000
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
430. 有大小兩數，此兩數之和為20，又大數比小數多64，則大數為，小數為。
答案：42，－22
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
431. 俊聲在月考解二元一次聯立方程式時，誤將其中的一式2x＋3y＝10寫成3x＋2y＝－10，但當考卷發回來時，他發現他的答案與標準答案完全相同，則該題的標準答案是x＝，y＝。
答案：－10，10
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
432. 小恬和小中同時在做一題加法練習題，小恬將加數後面多寫一個0，結果她得到的和為3675；小中將加數後面少寫一個0，結果他得到的和為111，則這個加法計算正確的和為。
答案：435
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
433. 王老先生有一塊地，須施含磷21％的肥料60公斤。若他家中有含磷10％及30％的肥料兩種，則他須取含磷10％的肥料公斤和含磷30％的肥料公斤混合，才能獲得所需。
答案：27，33
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
434. 有若干人，馬若干匹，預備旅行40公里，但馬匹數少於人數，為求公平起見，不得不輪流騎馬，每人可騎30公里。若增加4人，而馬減少3匹，則每人可騎20公里。由上述題意可知原有人數人，馬有匹。
答案：20，15
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
435. 某天小傑好奇問雲古師傅的年齡，師傅說：「3年前我的年齡是你的3倍多6歲，而11年後我的年齡恰為你的2倍。」由上述題意可知現年小傑歲，雲古師傅歲。
答案：11，33
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
436. 某實驗室有濃度40％及60％的酒精溶液兩種。一位實驗室技術員需要濃度54％的酒精溶液1000克，她應該用40％的酒精溶液克及60％的酒精溶液克，才能混合出所需的酒精溶液。
答案：300，700
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
437. 陳家三兄弟每個月零用錢的總和是4900元。已知大哥的零用錢是二哥的2倍，二哥的零用錢又是小弟的2倍。依據題意，可知二哥的零用錢有元。
答案：1400
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
438. 集集火車站附近有一家協力車出租店，裡面提供兩人及三人協力車出租。已知店內共有協力車33台，且最多可提供79人騎乘，則店內有台兩人協力車和台三人協力車。
答案：20，13
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
439. 有騎士x人，馬y匹，要旅行50公里，但馬少於人，不得不輪流騎馬，每人可騎40公里；若騎士增加7人，而馬減少4匹，則每人可騎25公里，那麼x＋y＝。
答案：45
出處：各校試題
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
440. 已知1個海鮮披薩與1個燻雞披薩共要400元。爸爸請店員外送4個海鮮披薩與3個燻雞披薩，但店員將數量聽反了，送來3個海鮮披薩與4個燻雞披薩，使爸爸多花了40元。試問1個海鮮披薩與1個燻雞披薩各是多少元？
答：。
答案：1個海鮮披薩180元，1個燻雞披薩220元
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
441. 已知1瓶醬油和1瓶米酒共要120元。媽媽要政佑到雜貨店買2瓶醬油和5瓶米酒，但政佑買反了，他買成5瓶醬油和2瓶米酒，結果多花了60元。試問1瓶醬油和1瓶米酒各是多少元？
答：。
答案：1瓶醬油70元，1瓶米酒50元
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
442. 已知一次數學科小考只有20題選擇題，答對1題得5分，答錯1題倒扣1分，阿寶 20題皆作答後得80分。你覺得阿寶的分數計算正確嗎？
答：。
答案：錯誤
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
443. 老師將5盒原子筆分給全班同學。他計算後發現，如果先發2盒原子筆，則每人可得1枝原子筆，還剩3枝；如果他發了5盒的原子筆，則每人可得到3枝原子筆，且還剩10枝。你覺得老師計算正確嗎？
答：。
答案：錯誤
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
444. 阿寶全班30人一起去校外教學參觀，他們租了兩人共騎或三人共騎的協力車共13輛。這13輛協力車中，兩人共騎的有幾輛？
答：。
答案：兩人共騎的有9輛
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
445. 校慶園遊會結束後，九年甲班共剩8盒豆干，班導分兩次發給班上同學。第一次發3盒，班上每人各拿3塊，會不夠9塊；8盒全發完後，每人共拿7塊，會不夠4塊。若每盒豆干的數量相同，則全班人數是多少人？每盒豆干有幾塊？
答：。
答案：全班有20人，每盒豆干有17塊
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
446. 敏敏獲得南區科展比賽第一名，買了4盒巧克力請朋友吃。已知2盒巧克力發完後，每人2顆，不夠4顆；4盒全發完後，每人3顆，還剩1顆。試問每盒巧克力有幾顆？敏敏請了幾位朋友？
答：。
答案：1盒巧克力有7顆，請9位朋友
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
447. 墾丁水上活動的香蕉船有5人座及8人座兩種，其中5人座要1300元，8人座要2000元。若家琪全班36人到墾丁玩香蕉船，共花了9200元。已知每艘船都坐滿人，試問家琪班上同學搭乘5人座與8人座的香蕉船各有幾艘？
答：。
答案：5人座有4艘，8人座有2艘
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
448. 老師說：「三年前，我父親的年齡剛好是我的年齡的兩倍，今年我父親的年齡和我的年齡相加一共是84歲。」試問老師今年幾歲？
解：設今年老師x歲，她的父親y歲，
(1) 由今年老師和她父親年齡相加一共是84歲，可列式得 ……………………………………○1
(2) 三年前她父親是歲，老師是歲，由三年前她父親的年齡剛好是老師年齡的兩倍，可列式得 ……………………………………○2
(3) 解○1與○2的聯立方程式，得x＝，y＝。
故老師今年歲。
答案：(1) x＋y＝84；(2) y－3，x－3，y－3＝2 ( x－3 )；(3) 29，55，29
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
449. 梅林魔法師買了A、B兩支掃把，為了使兩支掃把一起飛起來，他將A掃把的 1 3 和B掃把的 1 5 重疊黏合，總長共140公分。若A掃把長x公分，B掃把長y公分，則：
(1) 依題意可列出二元一次聯立方程式為。
(2) A掃把長為公分，B掃把長為公分。
答案：(1) 1 3 x＝1 5 yx＋4 5 y＝140；(2) 60，100
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
450. 小華在米店打零工，他要秤3袋米的重量，但磅秤只能秤大於100公斤重的米，而每袋米卻都小於100公斤，於是他每次秤兩袋，分別得到108公斤、117公斤及123公斤，則最輕的一袋是公斤。
答案：51
解析：設三袋米分別為a、b、c公斤
a＋b＝108…○1b＋c＝117…○2a＋c＝123…○3
由 ○1＋○2＋○3 得2 ( a＋b＋c )＝348
∴ a＋b＋c＝174…○4
由○4－○3得b＝174－123，b＝51
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
三、非選題：
1. 將 x＝1y＝2、 x＝1 2 y＝5 2 分別代入二元一次方程式x＋y－3＝0、x＝3－y與y＝3－x，看看是否可以使這些方程式等號左右兩邊的數都相等。
(2) 另外找兩個方程式x＋y＝3的解代入二元一次方程式x＋y－3＝0、x＝3－y與y＝3－x，看看是否也可以使它們等號左右兩邊的數相等。
答案：(1) 是；(2) 是
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
2. 二元一次式－3x＋0y－5的x項為何？其係數為何？y項為何？其係數為何？常數項為何？
答案：－3x，－3，0y，0，－5
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
3. 小明與小毛做加法運算，小明將加數後面多寫一個0，所得的和是2342；小毛將加數後面少寫一個0，所得的和是65。設原被加數為x，加數為y，請分別列出小明與小毛的算式。
答案：小明：x＋10y＝2342，小毛：x＋ y 10 ＝65
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
4. 化簡 7x＋2y 3 － 3 ( 4x－y ) 4 。
答案：－8x＋17y 12
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
5. 化簡8x＋〔－5x＋2y－( 3x－4y－1 )〕。
答案：6y＋1
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
6. 化簡下列各式：
(1) ( 4x－2y＋7 )－(－x＋5y＋3 )
(2) 3 ( 2x＋5y－4 )－5 (－2＋3y－x )
(3) 1 3 ( 2x－5y－6 )＋ 1 4 (－x＋2y＋3 )
答案：(1) 5x－7y＋4；(2) 11x－2；(3) 5x－14y－15 12
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
7. 在附表的空格○1～○6中填入適當的數：

答案：○1＝22，○2＝6，○3＝－4，○4＝－24，○5＝－0.8，○6＝7.7
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
8. 設1980x＋2500y－4000＝0，則198x＋250y－4000之值為多少？
答案：－3600
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
9. 若x、y均為正整數，則二元一次方程式5x＋3y＝60的解共有多少組？
答案：3組
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
10. 已知「x的6倍」比「y的8倍」少10，
(1) 若y值為5，則x值為何？
(2) 試問0.3x－0.4y＋7的值為何？
答案：(1) 5；(2) 6.5
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
11. 育成國中一年級校外教學分配遊覽車，若每輛車坐滿42人，則會有3人沒有座位可坐。已知有學生y人，遊覽車x輛，則：
(1) 依題意可列出二元一次方程式為何？
(2) 若遊覽車有5輛，則該校一年級學生有多少人？
答案：(1) y＝42x＋3；(2) 213人
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
12. 起司蛋糕1塊20元，草莓蛋糕1塊30元。宜靜花了240元買這兩種蛋糕，且每種至少買1塊，試問她有幾種買法？
答案：3種買法
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
13. 學生分配糖果，若每個學生分得6顆糖果，則會多出2顆。設學生有x個，糖果有y顆，試列出二元一次方程式。
答案：y＝6x＋2
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
14. 籃球的售價分成兩種：比賽用球每顆1000元，練習用球每顆500元。偉翔共買數顆籃球，但結帳時店員將兩種價目看反，結果使店家損失500元。設比賽用球買x顆，練習用球買y顆，試列出二元一次方程式。
答案：1000x＋500y＝500x＋1000y＋500
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
15. 某二位數的十位數字為x，個位數字為y，又它的個位數字與十位數字對調後，所得的新數比原數大9，則：
(1) 列出一個符合題意的二元一次方程式。
( 要化簡 )
(2) 求10x－10y＋10的值為多少？
答案：(1) x－y＝－1；
(2) 0
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
16. x的2倍減去y的－7倍，其結果如何表示？
(2) x的－3倍加上y的2倍再減去5，其結果如何表示？
答案：(1) 2x＋7y；(2) －3x＋2y－5
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-09
17. x的4倍加上y的3倍，其結果如何表示？
(2) x的2倍減去y的5倍再加上3，其結果如何表示？
答案：(1) 4x＋3y；(2) 2x－5y＋3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-09
18. 當x＝1，y＝－2時，2x－5y＋4的值為何？
(2) 當x＝1 2 ，y＝2 5 時，2x－5y＋4的值為何？
答案：(1) 16；(2) 3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
19. 已知一梯形的上底為2x公分、下底為y公分、高為2公分，面積為10平方公分，試依梯形的面積公式，列出一個二元一次方程式。

答案：2x＋y＝10
出處：南一課本習作
認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-09
20. 已知小熊公仔1隻250元，兔子公仔1隻200元。家綺到玩具店買x隻小熊公仔和y隻兔子公仔，但是店員將兩種價目看反，結果使店家損失100元。試依題意列出一個二元一次方程式。
答案：250x＋200y－100＝200x＋250y
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
21. 已知洗髮精1瓶150元，沐浴乳1瓶200元。媽媽叫弘宇到超市買x瓶洗髮精和y瓶沐浴乳，但弘宇恰好買反了，他買成y瓶洗髮精和x瓶沐浴乳，結果多花100元。試依題意列出一個二元一次方程式。
答案：150x＋200y＝200x＋150y－100
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
22. 化簡－1 3 ( 2x＋6y－2 )－1 5 ( 3x－4y＋1 )。
答案：－19x－18y＋7 15
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
23. 化簡1 2 (－3x＋5y＋7 )＋1 3 ( 5y－4 )。
答案：－9x＋25y＋13 6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
24. 化簡下列各式：
(1) ( 3x－y＋5 )－(－2x＋3y＋1 )
(2) 2 ( 2x＋3y－1 )＋( x－2y＋5 )
(3) －5 ( x－2y＋1 )＋3 ( 2x＋y－1 )
(4) 1 2 ( 3x＋2y )＋1 3 ( 2x＋3y )
答案：(1) 5x－4y＋4；(2) 5x＋4y＋3；(3) x＋13y－8；(4) 13x＋12y 6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
25. 化簡下列各式：
(1) ( 5x－2y－3 )＋( 3x＋y )
(2) ( 3y＋5x－2 )－( 2x－2y－8 )
答案：(1) 8x－y－3；(2) 3x＋5y＋6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
26. 化簡下列各式：
(1) (－2x＋3y－1 )＋( 4x－y＋3 )
(2) ( x－5y－3 )－(－5x＋6y－1 )
答案：(1) 2x＋2y＋2；(2) 6x－11y－2
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
27. 化簡下列各式：
(1) －3 ( 2x＋y－1 )＋2 (－x－2y＋3 )
(2) －3 ( 2x＋6y－2 )－1 2 ( 6x－8y＋4 )
答案：(1) －8x－7y＋9；(2) －9x－14y＋4
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
28. 化簡下列各式：
(1) 3 (－2x＋5y＋7 )－( 3y－4 )
(2) －2 ( 5x－y＋1 )＋1 2 (－4x＋6y－8 )
答案：(1) －6x＋12y＋25；(2) －12x＋5y－6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
29. 在附表中填入適當的x或y值，使每一行x與y的值都是方程式x－2y＝10的一組解。

答案：(1) 10；(2)－9 2 ；(3) 4；(4)－4.9
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
30. 如附圖，用15公分長的繩子圍成一個等腰三角形。如果一腰長為x公分，底邊長為y公分，試依題意列出一個二元一次方程式。

答案：2x＋y＝15
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認知歷程向度：分析
能力指標：A-4-09
31. 哥哥有x張紀念卡，弟弟有y張紀念卡。已知弟弟給哥哥5張後，哥哥的張數就是弟弟的2倍，試依題意列出一個二元一次方程式。
答案：x＋5＝2 ( y－5 )
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
32. 展開下列各式：
(1) 3 (－x＋7y－2 )
(2) ( 3x－2y＋7 )×(－5 )
(3) －2 ( 3x＋2y－5 )
(4) (－2x＋3y＋1 )×4
答案：(1) －3x＋21y－6；(2) －15x＋10y－35；(3) －6x－4y＋10；(4) －8x＋12y＋4
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
33. 班際籃球比賽，家豪班上的球員共投進x顆2分球、y顆3分球、2顆罰球 ( 投進1顆罰球得1分 )，則：
(1) 投進x顆2分球可得幾分？
(2) 投進y顆3分球可得幾分？
(3) 家豪班上共得幾分？
答案：(1) 2x分；(2) 3y分；(3) ( 2x＋3y＋2 ) 分
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
34. 將 x＝2y＝0 代入下列二元一次方程式，並看看是否為這些方程式的解：
(1) 2x－y＝5 (2) 4x－3y＝8 (3) x－5y＝2
答案：(1) 不是；(2) 是；(3) 是
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
35. 將 x＝4y＝2 代入下列二元一次方程式，並看看是否為這些方程式的解：
(1) 3x＋2y＝16 (2) x－4y＝－4 (3) 2x＋y＝4
答案：(1) 是；(2) 是；(3) 不是
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
36. 己知x＝1，y＝－3是方程式3x－ay＝9的一組解，則a＝？
答案：2
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
37. 化簡 1 4 (－2x＋6y－10 )＋ 1 5 ( 3x－4y＋12 )。
答案： x＋7y－1 10
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
38. 已知1個肉鬆麵包的售價是15元，若 x代表肉鬆麵包的個數，y代表x個肉鬆麵包的售價，試依題意列出一個二元一次方程式。
(2) 阿明班上男生人數為女生人數的3倍少10人，如果男生有x人，女生有y人，試依題意列出一個二元一次方程式。
答案：(1) y＝15x；(2) x＝3y－10
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
39. 化簡下列各式：
(1) 2x－3y＋5－7x＋4y＋8
(2) 2 ( x－5 )－3 ( y－7 )
(3) 2x－4y＋5 4 －－3x－5y－4 3
答案：(1)－5x＋y＋13；(2)2x－3y＋11；(3) 18x＋8y＋31 12
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
40. 完成附表。

答案：(1) 18；(2)－2；(3)－9；(4)－29；(5) 10；(6) 11
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
41. 附表為美好餐廳用身高區分每人的消費額。

(1) 求小強家的消費額。
(2) 求小美家的消費額。
答案：(1) 2a＋2b ( 元 )；(2) 3a＋b ( 元 )
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
42. 若x＝－ 12 7 ，y＝12 35 ，則 1 3 (－4x－5y－6 ) －1 4 (－3x＋5y＋9 ) 的值是多少？
答案：－ 17 4
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
43. 小胖想把50元硬幣換成10元和5元的硬幣。若兩種硬幣至少各換1個，試問他有幾種換法？
答案：4種
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
44. 化簡 2x－4y＋5 4 ＋－3x－5y－4 3 。
答案：－6x－32y－1 12
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
45. 化簡5 ( 1 15 x＋ 3 10 y )－3 ( 2 9 x－ 5 12 y )。
答案：－ 1 3 x＋ 11 4 y
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
46. 如果A＝2x－3y－6，B＝5x－3y＋1，C＝－4x－2y，試化簡：
(1) 3A－2B＋C
(2) 2 3 A－ 1 2 B＋ 3 4 C
答案：(1) －8x－5y－20；(2) －25x－12y－27 6
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
47. 有一個二位數，其數值等於它的數字和的7倍，則滿足此條件的二位數是多少？
答案：21、42、63、84
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
48. 阿寶買12元與15元的筆記本若干本，共花了240元。若每種至少買一本，則所有可能的買法有哪些？
答案：
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
49. 設男、女生有若干人，男生每人發2顆糖果，女生每人發3顆糖果。若糖果有24顆，則男、女生最多共有多少人？
答案：11人
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
50. x＝－2，y＝3是二元一次方程式ax＋3y＝5的解，求a之值。
(2) x＝k，y＝－4是二元一次方程式2x－3y＝－4的解，求k之值。
答案：(1) 2；(2) －8
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
51. 若2.15x＋3.27y＝100，則21.5x＋32.7y－100＝？
(2) 若x＋3y＝41，則8 ( x－3y )＋5 ( 2x＋9y )－3 ( 3x－2y )＝？
答案：(1) 900；(2) 369
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
52. 化簡下列各式：
(1) 7x－{ ( 3x－5y )－〔－8x＋5y－4 ( x－2y )〕}
(2) 3 ( 1 2 x－ 5 6 y )－〔 2 3 ( － 3 4 x＋6y )－ 7 2 y〕
答案：(1) －8x＋18y；(2) 2x－3y
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
53. 在附表中填入適當的數，使得每一行的x、y值都是方程式2 ( x－5y )＝30的解

答案：
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
54. 有一個不規則的圖形，如附圖所示。試以x、y表示此圖形的面積。

答案：( 168x＋152y ) 平方單位
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
55. 若x、y為正整數或0，求二元一次方程式2x＋3y＝24的所有解。
答案： x＝12y＝0、 x＝9y＝2、 x＝6y＝4、 x＝3y＝6、 x＝0y＝8
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
56. 福利社賣壁報紙1張8元，麥克筆1枝28元。為了布置教室，一年一班買了x張壁報紙，y枝麥克筆，一年二班比一年一班多買了6張壁報紙，少買了3枝麥克筆，則一年二班花了多少元買壁報紙及麥克筆？( 用x、y表示總錢數 )
答案：( 8x＋28y－36 ) 元
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
57. 有一個五位數，它的最左端數字和其餘四位數之和等於其數值的 1 4 倍，則滿足此條件的五位數是多少？
答案：13332，26664，39996
解析：設最左端數字為x，其餘四位數為y，其中x為1至9的正整數則原數為10000 x＋y
x＋y＝ 1 4 ( 10000x+y ) y＝3332x
(1) x＝1 y＝3332，原數為13332
(2) x＝2 y＝6664，原數為26664
(3) x＝3 y＝9996，原數為39996
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-09
58. 有一個三位數，將百位數字與個位數字互調後的數為5的倍數；將百位數字與十位數字互調後的數為11的倍數，則這種三位數共有幾個？
答案：9個
解析：∵ 百位數字與個位數字互調後的數為5的倍數，且百位數字不為0
∴ 此三位數的百位數字必為5
設此三位數的十位數字為x，個位數字為y
∵ 百位數字與十位數字互調後的數為11的倍數
∴ ( x＋y )－5為11的倍數
又0  x  9，0  y  9，0  x＋y  18 ∴－5  ( x＋y )－5  13
(1) 若 ( x＋y )－5＝0時，即x＋y＝5，
則此三位數為505，514，523，532，541，550。
(2) 若 ( x＋y )－5＝11時，即x＋y＝16，則此三位數為579，588，597。
故這種三位數共有9個。
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
59. 有一個六位數，若將其最左一位數字移到最右邊，則所得的新數為原數的3倍，求原數。
答案：142857或285714
解析：設此六位數的最左一位數字為x，末五位數為y，
10y＋x＝3 ( 100000x＋y )，10y＋x＝300000x＋3y，7y＝299999x，y＝42857x
(1) x＝1時  y＝42857×1＝42857，此六位數為142857。
(2) x＝2時  y＝42857×2＝85714，此六位數為285714。
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
60. 阿義的年齡是一個二位數，如果將他年齡的十位數字與個位數字互調後所得的新數用3去除，再加34，則所得的數等於他的年齡，試問阿義現年幾歲？
答案：42歲
解析：設此二位數的十位數字為x，個位數字為y，則 1 3 ( 10y＋x )＋34＝10x＋y
 10 3 y＋ 1 3 x＋34＝10x＋y
10y＋x＋102＝30x＋3y
7y＝29x－102
y＝ 29x－102 7
∵ x、y為正整數 ∴ 只有一組解x＝4，y＝2
故阿義現年42歲
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
61. 某二位數的數字和為9，將它的十位數字與個位數字互調所得的新數為a；將它的十位數字與個位數字分別加2所得的新數為b。若b比a的2倍多13，求原數。
答案：63
解析：設此二位數的十位數字為x，個位數字為y，
則10y＋x＝a，10 ( x＋2 )＋( y＋2 )＝b，又b＝2a＋13
∴ 10 ( x＋2 )＋( y＋2 )＝2 ( 10y＋x )＋13  8x－19y＝－9
x＋y＝98x－19y＝－9  x＝6，y＝3 ∴ 原數為63
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-09
62. 滿足5x＋2y＝300的正整數數對 ( x , y ) 共有幾個？
答案：29個
解析：
x、y為正整數，y值從145開始，每次少5，到5為止；
對應的x值從2開始，每次多2，到58為止。
58÷2＝29
∴ 正整數數對 ( x , y ) 共有29個
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認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-09
63. 若x、y滿足 y＝2x－3x＋2y＝4，求 1 x＋y ＋ 1 x－y 之值。
答案： 4 3
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
64. 解二元一次聯立方程式 2x＋4y＝65x－3y＝28。
答案：x＝5，y＝－1
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
65. 乙兩人同解聯立方程式 ax＋y＝5……○12x－by＝13…○2，甲將○1式中的a看錯，得x＝3.5，y＝－2；乙將○2式中的b看錯，得x＝3，y＝－7。若無其他錯誤，求原聯立方程式正確的解。
答案：x＝2，y＝－3
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
66. 有A、B兩數，A比B大3，且A與B的和為2，則2A－B＝？
答案：51 2
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認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
67. 若 2x－y＝15ax－3y＝0 與 10x－by＝77x－y＝10 有相同的解，求a、b之值。
答案：a＝51，b＝1
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
68. 若│x＋4y－50│＋│3x－2y＋10│＝0，則數對 ( x , y )＝？
答案：( 30 7 , 80 7 )
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
69. 設聯立方程式 x－y＝－1－3x＋y＝7 的解也是二元一次方程式ax＋by＝－26的一組解，則6a＋4b＝？
答案：52
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
70. 解聯立方程式 1 6 x＋6y＝40……○16x＋ 1 6 y＝145 …○2
答案：x＝24，y＝6
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
71. 解聯立方程式 3x－4y－1＝6x－3y＋68x＋4y＋6＝7x＋y＋9。
答案：x＝－3，y＝2
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
72. 解二元一次聯立方程式
(1) y＝12x＋3y＝5
(2) x＝－2y3x＋5y＝1
(3) x＋2y＝0－2x＋3y＝－7
(4) x＋y＝20x－y＝4
(5) 5x＋6y＝172x＋3y＝11
(6) 4x－3y－2＝2x＋y7x＋2y＝3x＋y－14
(7) x＋0.1y＝20.1x－0.8y＝0.2
(8) 3x＋2y＝181 6 x＋1 2 y＝10 3
答案：(1) x＝1y＝1 ；(2) x＝2y＝－1 ；(3) x＝2y＝－1 ；(4) x＝12y＝8 ；(5) x＝－5y＝7 ；(6) x＝－3y＝－2 ；(7) x＝2y＝0 ；(8) x＝2y＝6
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
73. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) x＋2y＝3x＋y＝1
(2) 4x－y＝2x＋2y－53x＋3y＝－2x－y＋22
答案：(1) x＝－ 1y＝2；(2) x＝2y＝3
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
74. 試問下列各二元一次聯立方程式有幾組解？
(1) x－3y＝52x－6y＝20 (2) y＝5x－210x－2y＝4
(3) 2x－y＝－1x－y＝－3
答案：(1) 無解；(2) 無限多組解；(3) 恰有一組解
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能力指標：A-4-12
75. 設a、b是整數，若二元一次方程組 7x＋5y＝11ax－by＝42 的解也是3x＋2y＝5的解，則：
(1) 7x＋5y＝11ax－by＝42 的解為何？
(2) 9a＋6b－42的值是多少？
答案：(1) x＝3，y＝－2；
(2) 84
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
76. 已知 x－2y＝－13x－y＝－13 的解能滿足ax－by＝9，則5a－2b＝？
答案：－9
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
77. 解二元一次聯立方程式 x＋y＝18……○1x＝2y ………○2
答案：x＝12，y＝6
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
78. 解二元一次聯立方程式 3x－2y＝－1 …○1y＝x＋1………○2
答案：x＝1，y＝2
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
79. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) x＝2yx－y＝4 (2) 4x－y＝23x＝y
答案：(1) x＝8，y＝4；(2) x＝2，y＝6
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-12
80. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) x＝2y＋4x＋y＝－5 (2) 3x－2y＝－3y＝2x－3
答案：(1) x＝－2，y＝－3；(2) x＝9，y＝15
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
81. 若x＝3，y＝5同時為ax＋by＝31和bx＋ay＝25的解，則a＋b＝？
答案：7
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
82. 若二元一次聯立方程式 2x－my＝46x－9y＝12有無限多組解，則m＝？
答案：3
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能力指標：A-4-12
83. 已知x＝－3，y＝4是2x－ay＝b和ax＋y＝b的解，則a＋b＝？
答案：24
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
84. 解二元一次聯立方程式 x－2y＝－8－ 3 2 x＋ 4 3 y＝12。
答案：x＝－8，y＝0
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
85. 陳老師在郵局花127元買3元和5元的郵票共35張。若3元郵票買x張，5元郵票買y張，試依題意列出二元一次聯立方程式。
答案： x＋y＝353x＋5y＝127
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
86. 解 2x－1 3 ＝ y＋1 2 ＝ x＋y＋1 4 。
答案：x＝2，y＝1
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
87. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) x－2 2 － y＋1 3 ＝－ 5 3 3 4 x－ 1 5 y＝ 5 2
(2) 0.3 ( 2x－y )－0.6 ( y－3x )＝1.50.25 ( 4x－1 )＋0.5 ( 3y＋2 )＝0.75
答案：(1) x＝6， y＝10； (2) x＝ 1 2 ， y＝－ 1 3
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
88. 有甲、乙兩正整數，甲除以乙得商為3，餘數為3。若甲的3倍除以乙的5倍，得商為2，餘數為2，則甲＋乙＝？
答案：31
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
89. 若 99x＋87y＝11187x＋99y＝75，則3x＋2y＝？
答案：4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
90. 若3x－2y＝x－4y＝5，則2x＋3y＝？
答案：－1
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
91. 若x＋y＝319，且 y x ＝0.375，則x－y＝？
答案：145
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認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
92. 若聯立方程式 2006x＋2004y＝02008x＋2006y＝2 的解為x＝m，y＝n，則m＋n＝？
答案：1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
93. 設甲、乙兩人同解聯立方程式 ax＋3y＝13…○13x＋by＝24…○2。甲看錯○1式中的a，得x＝6，y＝2；乙看錯○2式中的b，得x＝2，y＝3。除此之外，若無其他計算上的錯誤，則a＋2b＝？
答案：8
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
94. 解 4x＋5y－6 2 ＝ 2x＋7y－4 3 ＝ 11－3x＋4y 4 。
答案：x＝1，y＝2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
95. 解二元一次聯立方程式 x 2 ＋ y 3 ＝ 5 6 …○1 x 5 － y 4 ＝ 11 10 …○2
答案：x＝3，y＝－2
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
96. 解二元一次聯立方程式 x 4 － y 6 ＝1…○1 x 3 － y 4 ＝2…○2
答案：x＝－12，y＝－24
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
97. 解二元一次聯立方程式 1 3x ＋ 1 4y ＝2…○1 3 x ＋ 5 2y ＝19…○2
答案：x＝ 1 3 ，y＝ 1 4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
98. 解二元一次聯立方程式
2 ( x＋y ) 3 － x－y 4 ＝－1 ……………○1 3 ( x－y ) 8 － x＋y 2 ＝1 ………………○2
答案：x＝ 1 6 ，y＝－ 7 6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
99. 解聯立方程式 189x－111y＝78……○139x－61y＝－22……○2
答案：x＝1，y＝1
出處：南一配套
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能力指標：A-4-12
100. 若 ( 3x－5y＋2 )2＋(－x＋2y＋8 )2＝0，且x、y都是整數，求x、y的值。
答案：x＝－44，y＝－26
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
101. 已知4x＋2y－3＝x－y＝3x＋8，求x、y的值。
答案：x＝－9，y＝10
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
102. 已知x☆y＝ax－by，且1☆1＝10，3☆4＝37，則3☆3＝？
答案：30
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
103. 乙兩人同解一個x、y的二元一次聯立方程式 ax＋by＝2cx－7y＝8，甲得正確的解為x＝3，y＝－2，乙將c看錯，得其解為x＝－2，y＝2，試問a、b、c的值各是多少？
答案：a＝4，b＝5，c＝－2
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104. 二元一次聯立方程式 x＋2y＝3 ……○12x＋4y＝6……○2有幾組解？
答案：無限多組解
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
105. 二元一次聯立方程式 2x－y＝4………○14x＝6＋2y ……○2有幾組解？
答案：無解
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
106. 解二元一次聯立方程式 x＋2y＝6 …………○14x－5y＝－2………○2
答案：x＝2，y＝2
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-12
107. 解二元一次聯立方程式 6x＋3y＝75 ………○13x＋2y＝40 ………○2
答案：x＝10，y＝5
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-12
108. 解二元一次聯立方程式 5x＋y＝21 ………○12x－y＝7 ………○2
答案：x＝4，y＝1
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
109. 解二元一次聯立方程式 5x＋6y＝27 ………○15x＋y＝17…………○2
答案：x＝3，y＝2
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
110. 解二元一次聯立方程式 x＋4y＝14 ………○12x－3y＝－5 ……○2
答案：x＝2，y＝3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
111. 解二元一次聯立方程式 5x＋3y＝3 ………○13x＋2y＝4 ………○2
答案：x＝－6，y＝11
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
112. 解二元一次聯立方程式 1 2 x＋1 3 y＝－2 …○1x＋3y＝3…………○2
答案：x＝－6，y＝3
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-12
113. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) 3x－2y＝1x＝2y (2) x＋y＝33x－2y＝4
(3) 4x＋5y＝－14x＋5y＝4 (4) 10x＋y＝20x－8y＝2
(5) 7x－8y＝18x－7y＝－1 (6) 3x＝2y1 3 x＋1 2 y＝13 3
(7) 2x＋3y＝14x＋6y＝2 (8) x＋y＝23x＋3y＝9
答案：(1) x＝1 2 ，y＝1 4 ；(2) x＝2，y＝1；(3) x＝－6，y＝2；(4) x＝2，y＝0；(5) x＝－1，y＝－1；(6) x＝4，y＝6；
(7) 無限多組解；(8) 無解
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
114. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) 2x＋3y＝92x－y＝5 (2) 3x＋4y＝32x＋y＝－3
答案：(1) x＝3，y＝1；(2) x＝－3，y＝3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
115. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) 3x－y＝12x－y＝5 (2) 3x＋2y＝10x＋2y＝2
答案：(1) x＝－4，y＝－13；(2) x＝4，y＝－1
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
116. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) 4x＋3y＝103x－y＝1 (2) 2x－y＝33x－4y＝2
答案：(1) x＝1，y＝2；(2) x＝2，y＝1
出處：南一課本習作
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能力指標：A-4-12
117. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) 3x－2y＝52x＋3y＝－1 (2) 3x＋5y＝42x－7y＝13
答案：(1) y＝－1，x＝1；(2) y＝－1，x＝3
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
118. 解下列各二元一次聯立方程式：
(1) 2x＋y＝8 1 4 x－2y＝1 (2) x＋1 2 y＝5x＝0.5y
答案：(1) x＝4，y＝0；(2) x＝5 2 ，y＝5
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
119. 試問下列各二元一次聯立方程式有幾組解？
(1) 2x－4y＋6＝0x－2y＋3＝0 (2) 2x－4y＋4＝0x－2y－3＝0
答案：(1) 無限多組解；(2) 無解
出處：南一課本習作
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
120. 6年前，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍；4年後，爸爸的年齡是兒子年齡的2倍多10歲。若爸爸今年x歲，兒子今年y歲，試依題意列出二元一次聯立方程式。
答案： x＝4y－18x＝2y＋14
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
121. 已知x＝1，y＝0是聯立方程式 ax＝b－2 ( y＋1 )2x－ay＝b＋3 的解，求a、b之值。
答案：a＝－3，b＝－1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
122. 妙麗為了調配神奇藥水到斜角巷購買材料，售價如附圖。設妙麗共買20克的材料，其中毛毛粉買x克，趴趴果買y克。如果結帳時，老闆將兩種價目看反，結果使妙麗少付80元。試依題意列出二元一次聯立方程式。

答案： x＋y＝20x－y＝4
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
123. 若 3x＋4y＝182mx＋ny＝1 與－2mx－3ny＝5x－2y＝－4 有相同的解，求m、n之值。
答案：m＝1，n＝－1
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
124. 若 | x－3y－21 |＋| y＋2x－7 |＝0，求x、y之值。
答案：x＝6，y＝－5
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
125. 若3x－2y－4＝4x＋5y＋16＝5，求x、y之值。
答案：x＝1，y＝－3
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
126. 解二元一次聯立方程式 0.5x＋0.25y＝30.625x－0.75y＝8
答案：x＝8，y＝－4
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
127. 觀察下列各二元一次聯立方程式，回答下列問題：
(A) 3x＋2y＝53x－4y＝－7 (B) －x＋2y＝72x－4y＝7 (C) 3x＋6y＝3x＋2y＝1 (D) 1 3 x－ 1 2 y＝ 1 6 4x－6y＝2 (E) 1 2 x＋ 1 3 y＝12x－3y＝6 (F) 3x－5y＝15 1 5 x－ 1 3 y＝0
(1) 哪些聯立方程式恰有一組解？
(2) 哪些聯立方程式有無限多組解？
(3) 哪些聯立方程式無解？
答案：(1) (A)(E)；(2) (C)(D)；(3) (B)(F)
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
128. 請你在附圖中找出適當的數，填入空格中，使相鄰三數的和等於箭頭下方所指的數，如：表示3＋5＋7＝15。

答案：a＝2，b＝－5，c＝9，d＝15，e＝8，f＝13
解析：
c＋d＋e＝32…○1d＋e＋f＝36…○22＋a＋5＝c…○3a＋5＋8＝d…○45＋8＋b＝e…○58＋b＋10＝f…○6
將○3、○4、○5代入○1得2a＋b＝－1…○7
將○4、○5、○6代入○2得a＋2b＝－8…○8
由○8×2－○7，得b＝－5代入○7得a＝2
∴ c＝7＋2＝9，d＝13＋2＝15，e＝13＋(－5 )＝8，f＝18＋(－5 )＝13
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
129. 若23x－5y－3＝32x－3y＋1＝1，則x＋y＝？
答案：－23
解析：因為 20＝30＝1，
所以 3x－5y＝3 …………………○12x－3y＝－1 ………………○2
○1×2得6x－10y＝6 ……………○3
○2×3得6x－9y＝－3 …………○4
○4－○3得y＝－9
將y＝－9代入○1，
得3x＋45＝3 Þ x＝－14
故x＋y＝(－14 )＋(－9 )＝－23。
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
130. 若二元一次聯立方程式 3x＋2y＝5x 2 ＋y 3 ＝a 有無限多組解，則a＝？
答案：5 6
解析：x 2 ＋y 3 ＝a Þ 3x＋2y＝6a
故 3 3 ＝2 2 ＝5 6a Þ 6a＝5 Þ a＝5 6
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
131. 若二元一次聯立方程式 3x－2y＝1mx＋4y＝n 有無限多組解，則m＋n＝？
答案：－8
解析：因為原聯立方程式有無限多組解，
所以 3 m ＝－2 4 ＝1 n
Þ m＝－6，n＝－2
故m＋n＝(－6 )＋( －2 )＝－8。
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
132. 假設時鐘的分針和時針從3點開始到兩針重合時，各走了x小格和y小格，試依題意列出二元一次聯立方程式。
答案： x＝12yx＝y＋15
解析：我們知道在鐘面上，分針走1小格，時針走 1 12 小格，
所以分針走的格數是時針的12倍，因此x＝12y……○1
而在3點時，時針在分針前面15小格的位置，所以x＝y＋15……○2
將○1、○2兩式並列，
得到 x＝12yx＝y＋15
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
133. 珮玲比她的妹妹珮玉大3歲，她們的年齡和是27歲。試問她們的年齡各是幾歲？
(2) 某分數的分母比分子大3，分母的2倍等於分子的5倍，試求此分數。
答案：(1) 珮玲15歲，珮玉12歲；(2) 2 5
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
134. 一年甲班有男、女學生共36人，第一次段考數學全班的平均分數是79.5分；男生的平均分數是82分，女生的平均分數是76分，則男、女生各有幾人？
答案：男生有21人，女生有15人
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
135. 今年農作物大豐收，某零售商買進西瓜。若每顆西瓜以定價的九五折出售，則可獲利30元；若每顆西瓜以定價的七五折出售，則會虧損10元。試問每顆西瓜買進時的成本為多少元？
答案：160元
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
136. 牛郎、織女各在銀河一端，為了解彼此思念之愁，去年七夕下凡一起去文具店買了一樣多的信封及一樣多的信紙。回天上之後，牛郎每封信用3張信紙，織女每封信用1張信紙，結果牛郎先將信紙用完，剩下50個信封，而織女先將信封用完，剩下50張信紙，試問兩人買的信封、信紙各是多少？
答案：100個信封，150張信紙
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
137. 牛郎對織女說：「我在妳這個年齡時，妳的年齡是我現在年齡的一半；當妳到我這個年齡時，我的年齡是妳現在年齡的2倍少7歲。」若牛郎打算30歲時才娶織女，則織女須再等幾年？
答案：2年
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
138. 牛郎與織女發現臺灣是寶島，便決定下凡居住。有一天織女拿了180元給牛郎要他去買4瓶醬油和3斤雞蛋，錢剛好夠用，但牛郎卻買了3瓶醬油和4斤雞蛋，且剩下10元。試問1瓶醬油及1斤雞蛋各是多少元？
答案：1瓶醬油30元，1斤雞蛋20元
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
139. 北宜國中為了響應綠化環保運動，決定在校內「綠蔭步道」的一側種植羅漢松，且兩端都要種。如果每4公尺種1株，則少20株樹苗；如果每5公尺種1株，則多20株樹苗，試問此步道長多少公尺？現有多少株樹苗？
答案：步道長800公尺，樹苗181株
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
140. 道路兩旁的行道樹經過幾十年的復育，綠意盎然。某日淑婷步行上班，順道享受早晨的新鮮空氣，而下班時搭公車，往返共用了90分鐘。若淑婷當日往返皆搭公車只須花30分鐘，那麼往返皆步行須花多少分鐘？
答案：150分鐘
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
141. 亞瑟開車6小時和騎單車2小時，共可行駛330公里。若開車4小時和騎單車5小時，共可行駛275公里。試問亞瑟開車與騎單車每小時分別可行駛多少公里？
答案：開車每小時行駛50公里，騎單車每小時行駛15公里
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
142. 哈哈旅行社分別舉行桂林和貴州一日遊，且報名的人數一共有320人。若參加桂林一日遊的人數是參加貴州一日遊人數的2倍少1人，試問去桂林和貴州的人數分別為多少人？
答案：去桂林人數為213人，去貴州人數為107人
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
143. 馬丁和蔓蒂同時量體重，若馬丁和蔓蒂共重141公斤，且馬丁的體重是蔓蒂的2倍，試問馬丁和蔓蒂分別重多少公斤？
答案：馬丁重94公斤，蔓蒂重47公斤
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
144. 新建村有一山坡開闢為果園，到了收成時，派出54位果農去採收與販售。如果每人每天平均採收果子200個或販售果子700個，那麼應如何分配採收與販售的人數，才能使採收的果子恰好來得及販售？
答案：採收人數42位，販售人數12位
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
145. 達也從甲地以每小時2.5公里的速度前進，經過乙地後，速度變為每小時4公里，最後到達丙地。若達也一共花了6小時，前進18公里，試問甲地與乙地相距多少公里？
答案：10公里
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
146. 有一丟銅板遊戲，其規則是丟出正面得3分，丟出反面得2分。梓茹參加此遊戲，共丟了20次，得52分，試問梓茹共丟出幾次反面？
答案：8次反面
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
147. 雨彤想要到文具店買10枝原子筆和鉛筆，且剛好花完100元。已知1枝原子筆20元，1枝鉛筆5元，試問雨彤各買幾枝原子筆和鉛筆？
答案：因為x、y必須為正整數，所以無解，故雨彤不能辦到
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
148. 柏群去便利商店買1包餅乾和1瓶飲料共45元。若1包餅乾比1瓶飲料貴5元，試問1包餅乾和1瓶飲料各多少元？
答案：1包餅乾25元，1瓶飲料20元
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
149. 班際籃球比賽，彥廷班上的球員投進2分球、3分球及2顆1分的罰球共11顆，且得22分。試問彥廷班上的球員分別投進幾顆2分球與3分球？
答案：7顆2分球，2顆3分球
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
150. 張老師為了鼓勵學生保持良好秩序並認真打掃，宣布：「在本學期，每得到1個整潔獎牌，老師就替班上存同樂會基金80元；每得到1個秩序獎牌，就存100元。」學期末，張老師共存了1840元，且秩序獎牌比整潔獎牌多了4個。試問班上共得幾個獎牌？
答案：20個獎牌
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
151. 有一塊田地，需施含磷21％的肥料60公斤。現在有含磷10％和30％的肥料兩種，試問這兩種肥料須各取多少公斤，才能混合成所需要的肥料？
答案：含磷10％的肥料取27公斤，含磷30％的肥料取33公斤
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
152. 南康活動中心的健身腳踏車數量少於預計使用人數，故每人須輪流使用，且規定每台健身腳踏車每天只能使用60公里，每人只能使用20公里。今使用人數比預計人數增加9人，且恰巧健身腳踏車壞了2台不能使用，以致每人只能使用10公里，試問南康活動中心有幾台健身腳踏車？
答案：7台
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
153. 若用x℃、y℉分別表示攝氏溫度與華氏溫度的度數，且y＝ 9 5 x＋32，試問當多少度時，攝氏溫度與華氏溫度相同？
答案：－40度
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
154. 當x＝－2，ax＋b的值為64；當x＝3，ax＋b的值為－6。當x＝10時，ax＋b的值為何？
答案：－104
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
155. 小誠說他生日的月和日相加是32，且日和月的9倍相加是48，則他的生日是幾月幾日？
答案：無解
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
156. 若一長方形的周長為46公分，且長與寬相差13公分，則此長方形的面積為多少平方公分？
答案：90平方公分
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
157. 超市年終大特價，阿寶買了特價x元的巧克力棒20包，特價y元的泡麵8包，共花了384元；阿明買特價x元的巧克力棒15包，特價y元的泡麵12包，共花了396元。試問1包巧克力棒特價多少元？1包泡麵特價多少元？
答案：1包巧克力棒特價12元，1包泡麵特價18元
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
158. 已知大、小兩數的和為41，且大數除以小數可得商是4，餘數是6，則此大、小兩數分別是多少？
答案：大數為34，小數為7
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
159. 已知長方形的周長為22公分，而長比寬的2倍少1公分，試問此長方形的面積為多少平方公分？
答案：28平方公分
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
160. 已知今年龍師父和虎徒弟的年齡和為63歲。3年後，龍師父的年齡是虎徒弟的3倍少3歲，試問龍師父與虎徒弟今年各幾歲？
答案：龍師父今年48歲，虎徒弟今年15歲
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
161. 王媽媽拿180元給小明，剛好可以買4瓶醬油和3斤雞蛋，但小明卻買回3瓶醬油和4斤雞蛋，而剩下10元。試問醬油1瓶多少元？雞蛋1斤多少元？
答案：醬油1瓶30元，雞蛋1斤20元
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
162. 小傑年齡的2倍比仁翰年齡的3倍少4歲，小傑年齡的3倍比仁翰年齡的4倍多7歲，則小傑和仁翰的年紀相差幾歲？
答案：11歲
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
163. 姊、弟兩人共有115元，出門前姊姊給弟弟10元，後來姊姊在文具店用她所有錢的三分之一買一個照定價打六折的鉛筆盒。回家後，姊姊發現自己剩餘的錢為弟弟的2倍還要多10元，試問鉛筆盒原來的定價為多少元？
答案：50元
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
164. 花博便當每天限量供應50個，且規定每位遊客持票根限購三個，已知購買3個、2個或1個便當的價錢分別是240、180、100元。某日便當共賣了4200元，且只有21位遊客買到，試問買3個的有多少人？
答案：11人
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
165. 阿建帶x元去買原子筆和膠帶，他發現買2枝原子筆和3卷膠帶，則不夠5元；買3枝原子筆及1卷膠帶，則剩下30元。已知1卷膠帶比1枝原子筆貴10元，設1枝原子筆y元，則依題意可列式為何？
答案： 2y＋3 ( y＋10 )＝x＋53y＋( y＋10 )＝x－30
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
166. 勇士拔河隊共有隊員44人，練習後共同分享9個披薩，男生每4人分食一個，女生每6人分食一個，恰好分完。試問拔河隊中的男、女生各有多少人？
答案：男生20人，女生24人
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
167. 某科展獲得特優與甲等的參賽人各有若干人，教育局準備32000元的獎金發給獲獎的人。原計劃發給特優每人7000元，甲等每人2000元；後來改為特優每人6000元，甲等每人4000元。若兩種方式獎金都剛好發完，試問獲獎人數共有多少人？
答案：6人
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
168. 師父對徒弟說：「我在你這個年齡時，你只有8歲，等你到我現在的年齡時，我已經68歲。」則師父與徒弟現年分別是幾歲？
答案：師父現年48歲，徒弟現年28歲
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
169. 牛郎從果園採芒果青要醃漬，須用到濃度6％的食鹽水300公克。若廚房只有濃度8％及濃度5％的食鹽水兩種，試問牛郎應取兩種食鹽水各多少公克才能剛好獲得濃度6％的食鹽水300公克？
答案：濃度8％食鹽水取100公克，濃度5％食鹽水取200公克
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
170. 有一農家晚上在庭院裡賞月、聊天，在座有甲、乙、丙、丁四人，其中有一人年齡最高被稱為神仙婆。已知甲的年齡是乙的2倍，丙的年齡是丁的5倍，且四人年齡總和的3倍是900歲，而10年後，甲、乙年齡和的5倍加上丁、丙年齡和還是900歲，試問四人中誰是神仙婆？且其年齡為何？
答案：丙是神仙婆，150歲
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
171. 稻米成熟了，甲、乙、丙、丁四人合作收割。若甲、乙、丙三人合作，10天可完工；若甲、丙、丁三人合作，8天可完工；若乙、丁兩人合作，20天可完工。試問丁一人獨作幾天可完工？
答案： 80 3 天
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
172. 如附圖，香香餐廳的消費方式為大人每人x元，小孩每人y元。若甲桌結帳要花2700元，乙桌結帳要花1850元，試問丙桌結帳要花多少元？( 大人為圓形椅，小孩為長方形椅 )

答案：1350元
出處：各校試題
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
173. 如附圖，颱風過後，造成某社區淹水。已知原本樓梯的側面為底8公尺、高4公尺的直角三角形，淹水後側面的底變為6公尺，則此側面在水底下的面積為多少平方公尺？

答案：7平方公尺
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
174. 有一個二位數等於其個位數字與十位數字和的2倍。若將十位數字與個位數字交換，則新數比原數大63，求原數。
答案：18
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
175. 已知1隻小熊公仔和1隻兔子公仔共要450元。家綺到玩具店買2隻小熊公仔和1隻兔子公仔，但店員將兩種價目看反，結果使店家損失50元。試問1隻小熊公仔和1隻兔子公仔各多少元？
答案：1隻小熊公仔250元，1隻兔子公仔200元
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
176. 已知1瓶果汁20元，1瓶牛奶50元，智晴想要剛好花400元買12瓶果汁和牛奶，試問果汁和牛奶各買多少瓶？
答案：因為果汁與牛奶的瓶數不可能是分數，所以無法買12瓶果汁與牛奶
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
177. 已知1瓶洗髮精和1瓶沐浴乳共要300元。媽媽叫弘宇到超市買2瓶洗髮精和3瓶沐浴乳，但弘宇恰好買反了，他買成3瓶洗髮精和2瓶沐浴乳，結果多花60元。試問1瓶洗髮精和1瓶沐浴乳各多少元？
答案：1瓶洗髮精180元，1瓶沐浴乳120元
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
178. 仕軒和柏群在校慶園遊會中幫班上賣義大利麵和玉米濃湯。園遊會結束後，仕軒說：「我賣出50盒義大利麵和20碗玉米濃湯，一共賣了3500元。」柏群說：「我賣出40盒義大利麵和40碗玉米濃湯，一共賣了3400元。」試問1盒義大利麵和1碗玉米濃湯各賣多少元？
答案：1盒義大利麵賣60元，1碗玉米濃湯賣25元
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
179. 弘宇生日時，買了3盒糖果請同學吃。已知1盒糖果發完後，每人可得1顆，還剩13顆；3盒糖果全發完後，每人可得4顆，還剩16顆。試問每盒糖果有幾顆？弘宇要請幾位同學呢？
答案：同學有23位，每盒糖果有36顆
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
180. 弘宇問姿云說：「妳的生日是幾月幾日呢？」姿云說：「我生日的月分和日數相加是15，月分和3倍的日數相加是19，讓你算算我的生日吧！」試問姿云的生日是幾月幾日？
答案：因為月分不可能為13，所以姿云說錯，無法得知她的生日
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
181. 在八里可租到2人協力車和3人協力車兩種，2人協力車1輛租金150元，3人協力車1輛租金200元。郁雯全班36人在週末前往八里騎協力車，老師跟全班說：「我們這次共花了2500元租協力車。」已知每輛車都坐滿人，試問郁雯班上同學2人與3人協力車各租幾輛？
答案：2人協力車租6輛，3人協力車租8輛
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
182. 宜靜和筱珮共有25顆扭蛋，而且宜靜比筱珮多3顆扭蛋。試問宜靜和筱珮各有幾顆扭蛋？
答案：宜靜有14顆，筱珮有11顆
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
183. 爸爸和偉翔今年的年齡和為55歲，且爸爸的年齡為偉翔年齡的4倍。試問今年爸爸和偉翔的年齡各是幾歲？
答案：今年爸爸44歲，偉翔 11歲
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
184. 柏群與筱倩收集超商贈送的點數共45點。已知筱倩的點數比柏群多5點，試問柏群與筱倩分別有多少點數？
答案：筱倩有25點，柏群有20點
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
185. 陳老師想要出一份滿分為100分的數學考卷。已知有11題選擇題、13題填充題，其中每題填充題的分數是選擇題分數的3倍。試問選擇題、填充題每題各是多少分？
答案：選擇題每題2分，填充題每題6分
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
186. 過年前，媽媽想拿30000元去銀行換500元和100元新鈔共70張，試問500元和100元新鈔可各換幾張？
答案：紙鈔張數必須為正整數，因此無法換得70張新鈔
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
187. 墾丁民宿有4人房和6人房兩種，4人房要4000元，6人房要5000元。柏維全班38人到墾丁住民宿，共花了35000元。已知每間房都住滿人，試問柏維班上同學4人與6人房各租幾間？
答案：4人房租5間，6人房租3間
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
188. 黃老師對大華說：「你現在的年齡是我的 1 5 。」大華對黃老師說：「我現在年齡的4倍比你的年齡多10歲。」試問黃老師今年多少歲？
答案：無解
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
189. 小芬原有壓歲錢若干元，先用去一部分後，剩餘的錢為用去的2倍，後來又用掉1200元，最後剩下的錢為原有的 1 3 ，試問小芬原有壓歲錢多少元？
答案：3600元
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
190. 小南和媽媽聊天，媽媽說：「5年前，我的年齡是你的10倍。」小南說：「1年後，我的年齡是媽媽的 1 4 倍。」試問5年後小南為多少歲？
答案：13歲
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
191. 小南班上總共有36位同學。若小南說：「全班男生人數的2倍比女生人數的3倍少5人。」則小南班上男、女生各多少人？
答案：無解
出處：南一配套
認知歷程向度：了解
能力指標：A-4-12
192. 有一個二位數，其數字和為11。如果將十位數字與個位數字交換，所得的新數比原數大27，求原數。
答案：47
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
193. 附圖的長方形面積為多少？( 單位：公分 )

答案：105平方公分
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
194. 露營活動時，執行長準備5箱橘子發給參加的學生。第一次發2箱，結果每人分1顆，還不足36顆。5箱全部發完後，每人共可分得2顆，還剩下28顆，那麼參加露營活動的學生有多少人？
答案：236人
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
195. 如附圖，一周長為220公分的長方形ABCD恰可以切割成34個相同的小長方形，則長方形ABCD的面積為多少平方公分？

答案：2856平方公分
解析：設小長方形的長為x公分，寬為y公分
解聯立方程式 3x＝7y11x＋11y＝220
 3x－7y＝0x＋y＝20  3x－7y＝03x＋3y＝60  x＝14y＝6
長方形ABCD的面積＝7y×( 4x＋2y )＝42×68＝2856 ( 平方公分 )
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
196. 已知x、y的聯立方程式 ( a－1 ) x－by－1＝02ax－8y＝4，除了x＝1，y＝0外，尚有其他組解，求a、b的值。
答案：a＝2，b＝2
解析： ( a－1 ) x－by－1＝02ax－8y＝4  ( a－1 ) x－by＝12ax－8y＝4
∵ 除了x＝1，y＝0外，尚有其他組解
∴ 聯立方程式有無限多組解  a－1 2a ＝－b －8 ＝ 1 4
a－1 2a ＝ 1 4  4a－4＝2a  a＝2
－b －8 ＝ 1 4  －4b＝－8  b＝2
出處：南一配套
認知歷程向度：記憶
能力指標：A-4-12
197. 已知某工廠中每個人每天的工作量都一樣，今工廠趕做一批貨，在若干工人的工作下，可於規定的時間完成。如果再增加2位工人，則可提前2天完成；而減少3位工人，則會延遲6天完成。試問這批貨規定幾天要完成？
答案：10天
解析：設原有工人x人，規定y天要完成，
則 ( x＋2 ) ( y－2 )＝xy( x－3 ) ( y＋6 )＝xy
 xy－2x＋2y－4＝xyxy＋6x－3y－18＝xy  －2x＋2y－4＝06x－3y－18＝0  －x＋y＝22x－y＝6
 x＝8，y＝10
∴ 這批貨規定10天要完成
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
198. 乙兩人同時同地出發繞操場慢跑。如果兩人同向慢跑，則12分鐘甲追及乙；如果兩人反向慢跑，則每4分鐘相遇一次，試問甲、乙兩人繞操場一周各需幾分鐘？
答案：甲需6分鐘，乙需12分鐘
解析：設甲繞操場一周需x分鐘，乙繞操場一周需y分鐘，
則 12 x － 12 y ＝1 4 x ＋ 4 y ＝1  12 x － 12 y ＝1…○1 12 x ＋ 12 y ＝3…○2
○1＋○2得 24 x ＝4  x＝6，代入○2得2＋ 12 y ＝3，y＝12。
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
199. 颱風過後，部分地區缺水缺電。某村長準備7箱礦泉水，分兩次給居民應急。第一次分發3箱，結果每人分得1瓶礦泉水，還剩下2瓶；7箱全部發完後的結果是每人共分得2瓶礦泉水，共剩下28瓶。如果每箱礦泉水的瓶數都相同，則共有居民多少人？每箱礦泉水有幾瓶？
答案：居民共有70人，每箱礦泉水有24瓶
解析：設居民共有x人，每箱礦泉水有y瓶，則 3y＝x＋2……○17y＝2x＋28…○2
由○1×2，得
6y＝2x＋4……○3
將○2－○3，
得y＝24，
再將y＝24代入○1式，得x＝70，故居民共有70人，每箱礦泉水有24瓶。
出處：南一課本習作
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12
200. 已知博派金剛柯博文在狂派金剛密卡登前方54000公尺處。若兩金剛打算正面對決，則10分鐘後會相遇；若柯博文打算走為上策，則密卡登 1.5小時後會追上柯博文。試問兩金剛的移動分速分別為多少公尺？
答案：密卡登分速為3000公尺，柯博文分速為2400公尺
解析：設密卡登每分鐘的移動速度為x公尺，柯博文每分鐘的移動速度為y公尺
10 ( x＋y )＝5400090 ( x－y )＝54000
 x＋y＝5400……○1x－y＝600 ……○2
○1＋○2得2x＝6000，x＝3000，
將x＝3000代入○1式，得y＝2400。
出處：南一配套
認知歷程向度：應用
能力指標：A-4-12

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